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目 录1

背景与预览1

第1章随机过程与模型25

1.1离散时间随机过程的部分特性25

1.2平均各态历经定理26

1.3相关矩阵28

1.4 正弦波加噪声的相关矩阵31

1.5随机模型33

1.6 Wold分解37

1.7回归过程的渐近平稳38

1.8尤尔－沃克方程40

1.9计算机实验：二阶自回归过程41

1.10选择模型的阶数47

1.11复值高斯过程49

1.12功率谱密度50

1.13功率谱密度的性质52

1.14平稳过程通过线性滤波器传输53

1.15平稳过程的Cramér谱表示56

1.16功率谱估计57

1.17随机过程的其他统计特征60

1.18多谱60

1.19谱相关密度63

1.20本章小结64

1.21习题66

第2章维纳滤波器70

2.1线性最优滤波：问题综述70

2.2正交性原理71

2.3最小均方误差75

2.4维纳－霍夫方程76

2.5误差性能曲面78

2.6多重线性回归模型81

2.7示例83

2.8线性约束最小方差滤波器87

2.9 广义旁瓣消除器90

2.10本章小结96

2.11习题97

第3章线性预测105

3.1前向线性预测105

3.2后向线性预测110

3.3列文森－杜宾算法114

3.4预测误差滤波器的性质121

3.5舒尔－科恩测试129

3.6平稳随机过程的自回归建模130

3.7 Cholesky分解133

3.8格型预测器136

3.9全极点、全通格型滤波器138

3.10联合过程估计141

3.11语音预测建模144

3.12本章小结149

3.13习题150

第4章最速下降算法159

4.1最速下降算法的基本思想159

4.2最速下降算法应用于维纳滤波器160

4.3最速下降算法的稳定性162

4.4示例166

4.5作为确定性搜索法的最速下降算法177

4.6最速下降算法的优点与局限性178

4.7本章小结179

4.8习题179

第5章最小均方自适应滤波器183

5.1最小均方算法的结构与运算概述183

5.2最小均方自适应算法185

5.3应用示例188

5.4统计LMS理论202

5.5 LMS算法与最速下降算法的比较218

5.6自适应预测的计算机实验218

5.7自适应均衡的计算机实验223

5.8最小方差无失真响应波束形成器的计算机实验228

5.9非白噪声输入时LMS算法收敛的方向性230

5.10 LMS滤波器的鲁棒性：H∞准则234

5.11不同情况下步长参数的上界239

5.12确定性输入时的转移函数方法240

5.13本章小结243

5.14习题244

第6章归一化最小均方自适应滤波器251

6.1归一化LMS滤波器作为约束最优化问题的解251

6.2归一化LMS滤波器的稳定性254

6.3回声消除中的步长控制256

6.4实数据时收敛过程的几何考虑260

6.5仿射投影滤波器261

6.7习题267

6.6本章小结267

第7章频域和子带自适应滤波器270

7.1块自适应滤波器270

7.2快速块LMS算法274

7.3无约束频域自适应滤波器278

7.4自正交化自适应滤波器279

7.5自适应均衡的计算机实验288

7.6子带自适应滤波器292

7.7自适应滤波算法的分类298

7.8本章小结299

7.9习题300

第8章最小二乘法303

8.1线性最小二乘估计问题303

8.2数据开窗305

8.3正交性原理的进一步讨论306

8.4误差的最小平方和309

8.5正则方程和线性最小二乘滤波器309

8.6时间平均相关矩阵φ312

8.7根据数据矩阵构建正则方程313

8.8最小二乘估计的特性316

8.9 MVDR的谱估计320

8.10 MVDR波束形成的正则化322

8.11奇异值分解326

8.12伪逆332

8.13奇异值和奇异向量的解释333

8.14线性最小二乘问题的最小范数解335

8.15归一化最小均方算法看做欠定最小二乘小范数解337

8.17习题339

8.16本章小结339

第9章递归最小二乘自适应滤波器344

9.1预备知识344

9.2矩阵求逆引理347

9.3指数加权递归最小二乘算法347

9.4正则化参数的选择350

9.5误差平方加权和的更新递归352

9.6示例：单个权值自适应噪声消除器353

9.7 RLS算法的收敛性分析354

9.8自适应均衡的计算机实验359

9.9 RLS滤波器的鲁棒性361

9.10本章小结366

9.11习题366

10.1标量随机变量的递归最小均方估计369

第10章卡尔曼滤波器369

10.2卡尔曼滤波问题372

10.3新息过程374

10.4应用新息过程进行状态估计376

10.5滤波380

10.6初始条件382

10.7卡尔曼滤波器总结382

10.8卡尔曼滤波器作为RLS滤波器的统一基础384

10.9卡尔曼滤波器变形389

10.10广义卡尔曼滤波器393

10.11本章小结397

10.12习题398

11.1平方根卡尔曼滤波器403

第11章平方根自适应滤波器403

11.2在卡尔曼滤波器基础上构建平方根自适应滤波器408

11.3 QR-RLSs算法409

11.4自适应波束形成415

11.5逆QR-RLS算法421

11.6本章小结423

11.7习题423

第12章阶递归自适应滤波器426

12.1梯度自适应格型滤波器426

12.2采用最小二乘估计的阶递归自适应滤波器：概述432

12.3自适应前向线性预测433

12.4自适应后向线性预测435

12.5变换因子438

12.6最小二乘格型预测器440

12.7角度归一化估计误差448

12.8格型滤波的一阶状态空间模型449

12.9基于QR分解的最小二乘格型滤波器453

12.10 QRD-LSL滤波器基本特性459

12.11自适应均衡的计算机试验462

12.12采用后验估计误差的递归最小二乘格型滤波器464

12.13采用带误差反馈先验估计误差的递归LSL滤波器468

12.14递归LSL滤波器和RLS滤波器的关系471

12.15本章小结473

12.16习题474

第13章有限精度效应481

13.1量化误差481

13.2最小均方算法483

13.3递归最小二乘算法490

13.4平方根自适应滤波器495

13.5阶递归自适应滤波器496

13.6快速横向滤波器498

13.7本章小结501

13.8习题502

第14章 时变系统的跟踪504

14.1系统辨识用马尔可夫模型504

14.2非平稳度506

14.3跟踪性能评价准则507

14.4 LMS算法的跟踪性能509

14.5 RLS算法的跟踪性能511

14.6LMS算法和RLS算法的跟踪性能比较514

14.7如何改进RLS算法的跟踪性能517

14.8系统辨识的计算机实验520

14.9自适应常数的自动调节522

14.10本章小结525

14.11习题526

第15章无限脉冲响应自适应滤波器528

15.1IIR自适应滤波器：输出误差法528

15.2 IIR自适应滤波器：方程误差法532

15.3某些实际考虑533

15.4 Laguerre横向滤波器534

15.5自适应Laguerre格型滤波器536

15.6本章小结539

15.7习题540

第16章盲反卷积542

16.1盲反卷积问题概述542

16.2利用循环平稳统计量的信道辨识545

16.3分数间隔盲辨识用子空间分解546

16.4 Bussgang盲均衡算法558

16.5将Bussgang算法推广到复基带信道571

16.6 Bussgang算法的特例572

16.7分数间隔Bussgang均衡器575

16.8本章小结580

16.9习题580

第17章反向传播学习584

17.1 S形神经元模型584

17.2多层感知器586

17.3复反向传播算法587

17.4万能逼近定理598

17.5网络复杂性599

17.6瞬态处理：如何考虑“时间”601

17.7反向传播学习的优点和局限性602

17.8本章小结603

17.9习题604

后记605

附录A复变量618

附录B对向量微分629

附录C拉格朗日乘子法633

附录D估计理论636

附录E特征分析640

附录F旋转和映射661

附录G复数Wishart分布679

术语682

参考文献693