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第一章 量子论基础1

1.1 经典物理学的困难1

1.2 光量子和普朗克-爱因斯坦关系5

1.3 玻尔的量子论9

1.4 波粒二象性和德布罗意波11

本章小结16

习题16

2.1 波函数的统计解释18

第二章 波动力学基础18

2.2 态叠加原理21

2.3 薛定谔方程24

2.4 一维方势阱30

2.5 一维谐振子35

2.6 一维薛定谔方程的普遍性质40

2.7 一维可解势47

2.8 势垒贯穿52

2.9 三维薛定谔方程的普遍性质,朗道坠落55

2.10 氢原子62

2.11 三维可解势70

2.12 薛定谔方程的经典极限76

本章小结78

习题79

第三章 矩阵力学基础(1)——力学量和算符84

3.1 力学量的平均值85

3.2 算符的运算规则88

3.3 厄米算符的本征值和本征函数95

3.4 连续谱本征函数101

3.5 量子力学中力学量的测量值104

3.6 不确定性原理109

3.7 力学量随时间的变化114

3.8 运动积分 字称算符116

3.9 对称性和守恒律123

本章小结126

习题127

第四章 矩阵力学基础(1)——表象理论131

4.1 态和算符的表象表示131

4.2 矩阵力学表述136

4.3 幺正变换140

4.4 狄拉克符号147

4.5 线性谐振子和占有数表象151

4.6 受迫谐振子和相干态158

4.7 密度矩阵164

4.8 薛定谔绘景和海森伯给进度167

本章小结170

习题172

5.1 非简并定态微扰论175

第五章 近似方法175

5.2 简并情况下的定态微扰论182

5.3 变分法188

5.4 含时微扰理论195

5.5 跃迁概率和费米黄金规则198

5.6 含时微扰论与定态微扰论的关系204

5.7 光的发射和吸收,选择定则205

5.8 相互作用绘景和形式微扰理论210

5.9 绝热近似和盖尔曼-劳定理213

5.10 WKB近似216

本章小结224

习题226

第六章 自旋和角动量230

6.1 电子自旋230

6.2 电子的自旋算符和自旋函数232

6.3 粒子在电磁场中的运动 泡利方程237

6.4 朗道能级241

6.5 两个角动量的耦合243

6.6 克莱布希-戈尔登系数248

6.7 光谱线的精细结构254

6.8 塞曼效应258

6.9 自旋单态和自旋三重态262

6.10 转动算符265

本章小结269

习题270

第七章 波函数的相位274

7.1 阿哈朗诺夫-玻姆效应275

7.2 阿哈朗诺夫-凯瑟尔效应278

7.3 超导环的磁通量280

7.4 磁单极281

7.5 贝利相位283

7.6 不可积相位因子287

7.7 真空能量和卡什米尔效应288

本章小结291

习题292

第八章 散射理论294

8.1 散射问题的一般描述295

8.2 分波法299

8.3 分波法示例303

8.4 格林函数法和玻恩近似307

8.5 格劳勃近似314

8.6 质心坐标系和实验室坐标系317

8.7 跃迁矩阵(T矩阵)320

8.8 李普曼-许温格方程322

8.9 戴逊方程325

8.10 散射矩阵(S矩阵)327

8.11 复势场中的散射和光学势332

8.12 非弹性散射的一般理论334

8.13 扭曲波近似337

本章小结339

习题340

第九章 多体问题343

9.1 全同粒子的性质344

9.2 全同粒子的散射349

9.3 氦原子352

9.4 分子355

9.5 二次量子化361

9.6 哈特里-福克平均场近似368

9.7 托马斯-费米方法371

9.8 超导电理论373

9.9 超流理论和玻戈留博夫近似二次量子化方法379

本章小结382

习题383

第十章 路径积分387

10.1 经典作用量和量子力学振幅388

10.2 路径积分391

10.3 高斯积分397

10.4 路径积分和薛定谔方程400

10.5 路径积分的正则形式404

本章小结407

习题408

第十一章 相对论量子力学409

11.1 克莱因-戈尔登方程410

11.2 狄拉克方程413

11.3 狄拉克方程的自由粒子解417

11.4 电磁场中的狄拉克方程422

11.5 狄拉元方程的协变形式424

11.6 辏力场中的狄拉克方程429

11.7 狄拉克方程的库仑场解435

11.8 克莱因倦谬438

11.9 MIT口袋模型445

11.10 手征对称性449

本章小结451

习题453

第十二章 量子力学和隐变数理论455

12.1 爱因斯坦-潘多尔斯基-罗森佯谬456

12.2 冯·诺曼定理 格里森定理和隐变数理论462

12.3 贝尔不等式467

本章小结472

第十三章 量子纠缠和量子信息473

13.1 纯态和混合态474

13.2 纠缠态和贝尔基478

13.3 薛定谔猫和路径选择实验482

13.4 测量和退相干486

13.5 量子隐形传态488

13.6 量子信息491

本章小结493

附录494

附录1 物理常数表494

附录2 δ函数495

附录3 合流超比函数和超比函数496

附录4 一些常用公式499

答案504