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一、实验几何1

相关知识要点1

解题思路方法1

1.实验法1

2.观察法3

3.图形运动法5

4.归纳法9

5.分类讨论法10

二、三角形17

(一)三角形的概念及其性质17

相关知识要点17

解题思路方法17

1.分析综合法17

2.面积法19

3.代数法20

4.图形构造法21

5.分类讨论法22

相关知识要点25

解题思路方法25

1.图形运动法25

(二)特殊三角形25

2.构造法28

3.尝试与猜想法29

4.逆推法31

5.分类讨论法32

相关知识要点35

(三)全等三角形的判定、性质和应用35

解题思路方法36

1.同一法36

2.构造法37

3.分类讨论法39

4.截长补短法41

5.分析综合法42

(一)平行四边形46

相关知识要点46

三、四边形46

解题思路方法47

1.平行移动法47

2.分析综合法48

3.面积法51

4.同一法52

5.图形旋转法53

解题思路方法57

1.分析综合法57

相关知识要点57

(二)梯形57

2.代数方程法59

3.分类讨论法60

4.形数结合法61

5.面积法62

(三)面积、勾股定理及其应用65

相关知识要点65

1.分析综合法66

解题思路方法66

2.代数方程法68

3.分类讨论法70

4.构造法71

5.面积法73

四、相似三角形77

(一)成比例线段的概念、性质及其应用77

相关知识要点77

1.比例系数法(也即“设k法”)79

解题思路方法79

2.代数计算法81

3.分析综合法82

4.面积法84

5.函数思想方法87

6.开放探究的方法89

(二)相似三角形的判定、性质及其应用93

相关知识要点93

1.分析综合法94

解题思路方法94

2.基本图形分析法96

3.分类讨论法98

4.代数方程法100

5.三角法102

五、锐角的三角比106

(一)锐角的三角比106

相关知识要点106

1.比例系数法(也即“设k法”)107

解题思路方法107

2.配方法108

3.构造法109

4.数形结合法111

5.分析综合法113

6.分类讨论法114

(二)解直角三角形116

相关知识要点116

1.代数方程法117

解题思路方法117

2.图形割补法119

3.分析综合法122

4.归纳法126

5.数形结合法127

(三)解直角三角形的综合应用130

1.解直角三角形方法在测量方面的应用130

2.解直角三角形方法在几何中的应用133

3.解直角三角形方法与代数、几何方法的综合应用135

4.三角知识在生产实践中的应用137

六、圆142

(一)圆的基本性质142

相关知识要点142

解题思路方法142

1.分析综合法142

2.分类讨论法145

3.数形结合法147

4.图形运动法148

5.建立函数模型法150

6.代数方程法152

(二)直线和圆、圆和圆的位置关系156

相关知识要点156

解题思路方法156

1.分类讨论法156

2.代数计算法159

3.分析综合法161

4.比例系数法(也即“设k法”)163

5.三角法164

(三)切线的判定、性质及其应用168

相关知识要点168

解题思路方法169

1.分析综合法169

2.分类讨论法170

3.数形结合法172

4.面积法174

5.配方法176

6.归纳法177

7.三角法179

(四)正多边形和圆、圆的度量182

相关知识要点182

解题思路方法183

1.定义法183

2.面积法185

3.三角法186

4.分解组合法188

5.方程法191

(五)关于圆的解题方法的综合应用194

1.圆与其他几何知识的综合应用194

2.圆与代数知识的综合应用196

3.圆与三角知识的综合应用200

4.圆与几何、代数、三角知识的综合应用203

5.圆的知识在实际问题中的应用206

参考答案与提示213