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第七章 系统的综合1

7-1概述1

7-2自动控制系统的校正1

一、校正的实质1

二、校正方式2

三、超前、滞后和滞后-超前校正2

四、校正装置3

7-3串接校正装置的综合10

一、用根轨迹法综合串接校正装置10

二、利用对数频率法综合串接校正装置15

三、按希望对数幅频特性综合串接校正装置20

7-4局部反馈校正及其综合27

一、局部反馈校正及其综合27

二、关于应用局部反馈校正提高系统质量的问题29

7-5标准传递函数综合法30

一、按时间乘误差绝对值对时间的积分（ITAE准则）为极小时确定的标准传递函数30

二、按闭环极点具有白脱瓦尔斯配置确定的标准传递函数32

三、按标准传递函数综合串接校正装置的例子32

7-6状态空间法中系统的极点配置问题33

一、应用状态反馈实现规定的极点配置33

二、应用输出至X反馈实现规定的极点配置36

三、关于应用输出至输入反馈实现规定的极点配置问题36

7-7状态空间法中系统的镇定问题37

7-8观测器设计40

一、观测器40

二、观测器设计40

7-9降阶观测器44

一、降阶观测器模型的建立44

二、G1存在的条件45

三、y的去除45

四、关于化系统（A，B，C）成为系统（A，B，C）问题47

7-10带观测器的闭环控制系统49

一、系统的设计49

二、带观测器的闭环控制系统的一些特征50

习题54

参考资料57

第八章 非线性系统59

8-1 自动控制系统中的非线性特性及其对系统性能的影响59

一、非线性系统的若干特征59

二、典型非线性特性及其对系统性能的影响61

8-2研究非线性系统的描述函数法64

8-3典型非线性元件的描述函数66

一、饱和特性66

二、死区67

三、滞环68

四、继电特性70

8-4用描述函数法研究非线性系统75

一、稳定性分析75

二、系统的校正79

三、正弦输入信号作用下非线性系统的输出81

8-5研究非线性系统的相平面法84

8-6相平面图的绘制85

一、解析法85

二、等倾线法87

8-7奇点和奇线89

一、奇点89

二、极限环——奇线93

8-8用相平面法研究非线性系统98

一、位置随动系统分析98

二、继电控制系统阶跃响应和斜坡响应等的确定104

三、系统时间特性的求取106

8-9用略普诺夫第二法分析非线性系统的稳定性109

一、阿塞尔曼法110

二、鲁里约-列夫雪茨法112

三、克拉索夫斯基法115

四、变量梯度法116

习题121

参考资料123

第九章 数字-采样系统124

9-1概述124

9-2采样过程127

一、采样过程127

二、采样信号——调幅脉冲序列的拉氏变换129

三、采样定理130

9-3信号恢复132

一、零阶保持器132

二、一阶保持器133

9-4 z变换135

一、z变换135

二、基本定理138

三、z反变换143

9-5采样系统的数学模型145

一、差分方程145

二、脉冲传递函数（z传递函数）147

9-6采样系统的分析153

一、稳定条件与代数判据153

二、z平面上的零极点分布与瞬态质量156

三、系统的稳态误差163

9-7应用根轨迹法分析采样系统165

一、z平面上的根轨迹165

二、用根轨迹法分析二阶采样系统167

9-8应用频率法分析采样系统170

一、频率特性171

二、极坐标图的绘制172

三、系统分析173

四、关于应用对数频率法分析采样系统174

9-9采样系统的综合176

9-10应用对数频率法综合串接校正装置176

一、连续校正装置的综合176

二、断续校正装置的综合182

9-11应用根轨迹法综合串接校正装置183

9-12 D(z)的稳定性及其实现185

一、D(z)物理上能实现性条件185

二、D(z)的实现186

9-13最少拍采样系统的综合191

一、最少拍系统中D(z)的综合191

二、无稳态误差的最少拍系统的综合192

三、无波纹无稳态误差的最少拍系统的综合194

9-14采样系统的状态变量表达式198

一、根据采样系统连续部分的状态变量表达式建立采样系统的状态变量表达式198

二、由采样系统的脉冲传递函数或输入输出差分方程求状态变量表达式200

9-15采样系统状态方程的解法203

一、迭代法203

二、z变换法204

三、状态转移矩阵的性质和求法206

9-16能控性和能观测性207

一、采样系统的状态完全能控性207

二、采样系统的完全能观测性208

9-17脉冲传递矩阵209

9-18应用状态空间法综合最少拍系统210

习题213

参考资料215

第十章 最优控制和自适应系统216

10-1最优控制和性能指标216

一、最优控制系统216

二、性能指标216

三、最优控制问题218

10-2变分法220

一、固定端点、无约束时的极值220

二、变动端点时的极值224

三、条件极值226

四、应用变分法求解最优控制问题228

10-3动态规划232

一、最优原理232

二、应用数字计算机直接求解最优控制问题233

三、连续（时间）动态规划——贝尔曼方程235

四、应用动态规划求解线性最优控制问题239

10-4极大值原理243

一、最优控制的必要条件——极大值原理243

二、应用极大值原理求解线性最优控制问题247

三、极大值原理的简单证明248

10-5基于二次型性能指标的线性最优控制系统249

一、简单总结249

二、线性最优控制系统的频域特性250

三、具有要求衰减系数的最优控制系统252

10-6时间最优控制系统253

一、最优轨线253

二、闭环时间最优控制系统254

三、换接次数定理256

10-7李萨蒂方程解法257

一、李萨蒂微分方程的负指数解法257

二、李萨蒂代数方程的解法259

10-8离散变分法和离散极大值原理261

一、离散欧拉方程261

二、离散极大值原理263

10-9自适应控制系统265

一、自适应控制系统265

二、自适应控制系统中的性能指标266

三、自适应控制系统的几种类型266

习题268

参考资料269

附录一 拉普拉斯变换270

一、拉普拉斯变换表270

二、拉普拉斯变换的基本定理和性质271

附录二 矩阵272

A-1矩阵定义272

A-2矩阵的分类272

（一）方阵272

（二）行矩阵、列矩阵和标量272

（三）对角矩阵、单位矩阵和零阵272

（四）转置矩阵273

（五）对称矩阵、斜对称矩阵273

（六）三角矩阵273

（七）分块矩阵273

（八）正交矩阵274

（九）共轭矩阵、赫米特矩阵274

A-3矩阵的相等和加减运算274

（一）两个m×n矩阵相等274

（二）两矩阵之和（或差）274

A-4矩阵乘法274

（一）矩阵与数量相乘274

（二）矩阵乘矩阵275

（三）矩阵的幂275

A-5矩阵和、以及矩阵积的转置275

A-6奇异矩阵和非奇异矩阵275

A-7逆矩阵275

（一）对于方阵A275

（二）逆矩阵特征276

A-8矩阵的秩276

A-9特征向量、特征方程和特征值276

A-10矩阵的求导和积分277

（一）矩阵导数277

（二）矩阵积分277

A-11矩阵A(t)的拉氏变换277

A-12向量函数对于向量的导数278

（一）向量函数278

（二）向量函数对向量的导数278