图书介绍
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- 吴水艳主编 著
- 出版社： 西安：西安电子科技大学出版社
- ISBN：9787560651279
- 出版时间：2019
- 标注页数：282页
- 文件大小：62MB
- 文件页数：289页
- 主题词：高等代数－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第1章 多项式1
1.1 整除1
1.2 根9
1.3 综合应用16
练习题25
第2章 行列式27
2.1 基本概念与基本理论27
2.2 行列式的计算方法29
练习题50
第3章 线性方程组52
3.1 消元法52
3.2 线性相关性54
3.3 矩阵的秩和线性方程组解的结构62
练习题77
第4章 矩阵80
4.1 矩阵及其运算80
4.2 矩阵的初等变换87
4.3 分块矩阵及其初等变换94
4.4 矩阵的秩的证明99
4.5 对称矩阵与反对称矩阵103
4.6 降阶公式111
练习题113
第5章 二次型116
5.1 二次型及其矩阵表示116
5.2 二次型的标准形、规范形119
5.3 正定二次型与正定矩阵126
练习题137
第6章 线性空间139
6.1 线性空间的定义与性质139
6.2 维数、基变换与坐标变换142
6.3 线性子空间及其运算149
6.4 线性空间的同构160
6.5 子空间的不完全覆盖性理论171
练习题172
第7章 线性变换174
7.1 线性变换的定义、运算与矩阵174
7.2 特征值与特征向量183
7.3 对角矩阵及矩阵对角化的条件188
7.4 线性变换的值域、核、不变子空间197
7.5 最小多项式204
练习题209
第8章 λ-矩阵212
8.1 不变因子、行列式因子、初等因子212
8.2 若尔当标准形214
8.3 矩阵的相似对角化216
练习题224
第9章 欧氏空间226
9.1 欧氏空间与标准正交基226
9.2 正交变换与对称变换229
9.3 实对称矩阵的标准形236
练习题249
附录 总复习题252
参考文献282