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第一篇 进化优化引论1

第1章 绪论3

1.1 术语3

1.2 又一本关于进化算法的书5

1.3 先修课程5

1.4 家庭作业6

1.5 符号6

1.6 本书的大纲8

1.7 基于本书的课程8

第2章 优化10

2.1 无约束优化10

2.2 约束优化13

2.3 多目标优化14

2.4 多峰优化15

2.5 组合优化16

2.6 爬山法18

2.6.1 有偏优化算法21

2.6.2 蒙特卡罗仿真的重要性21

2.7 智能22

2.7.1 自适应22

2.7.2 随机性22

2.7.3 交流23

2.7.4 反馈23

2.7.5 探索与开发24

2.8 总结24

习题25

第二篇 经典进化算法29

第3章 遗传算法31

3.1 遗传学的历史32

3.1.1 查尔斯·达尔文32

3.1.2 格雷戈尔·孟德尔33

3.2 遗传学34

3.3 遗传算法的历史36

3.4 一个简单的二进制遗传算法38

3.4.1 用于机器人设计的遗传算法38

3.4.2 选择与交叉39

3.4.3 变异42

3.4.4 遗传算法的总结42

3.4.5 遗传算法的参数调试及其例子43

3.5 简单的连续遗传算法47

3.6 总结50

习题51

第4章 遗传算法的数学模型53

4.1 图式理论54

4.2 马尔可夫链57

4.3 进化算法的马尔可夫模型的符号61

4.4 遗传算法的马尔可夫模型64

4.4.1 选择64

4.4.2 变异65

4.4.3 交叉66

4.5 遗传算法的动态系统模型69

4.5.1 选择69

4.5.2 变异71

4.5.3 交叉73

4.6 总结77

习题78

第5章 进化规划80

5.1 连续进化规划80

5.2 有限状态机优化83

5.3 离散进化规划86

5.4 囚徒困境87

5.5 人工蚂蚁问题90

5.6 总结93

习题94

第6章 进化策略96

6.1 （1＋1）进化策略97

6.2 1／5规则：推导100

6.3 （μ＋1）进化策略103

6.4 （μ＋λ）和（μ，λ）进化策略105

6.5 自身自适应进化策略107

6.6 总结112

习题112

第7章 遗传规划114

7.1 LISP：遗传规划的语言115

7.2 遗传规划的基础120

7.2.1 适应度的度量120

7.2.2 终止准则121

7.2.3 终止集合121

7.2.4 函数集合122

7.2.5 初始化123

7.2.6 遗传规划的参数125

7.3 最短时间控制的遗传规划127

7.4 遗传规划的膨胀132

7.5 演化实体而非计算机程序133

7.6 遗传规划的数学分析135

7.6.1 定义和记号135

7.6.2 选择和交叉136

7.6.3 变异和最后结果139

7.7 总结140

习题142

第8章 遗传算法的变种145

8.1 初始化145

8.2 收敛准则146

8.3 用格雷编码表示问题148

8.4 精英150

8.5 稳态与代际算法152

8.6 种群多样性153

8.6.1 重复个体154

8.6.2 基于小生境和基于物种的重组154

8.6.3 小生境156

8.7 选择方案160

8.7.1 随机遍历采样160

8.7.2 超比例选择162

8.7.3 Sigma缩放162

8.7.4 基于排名选择164

8.7.5 线性排名164

8.7.6 锦标赛选择166

8.7.7 种马进化算法167

8.8 重组168

8.8.1 单点交叉（二进制或连续进化算法）169

8.8.2 多点交叉（二进制或连续进化算法）169

8.8.3 分段交叉（二进制或连续进化算法）169

8.8.4 均匀交叉（二进制或连续进化算法）170

8.8.5 多父代交叉（二进制或连续进化算法）170

8.8.6 全局均匀交叉（二进制或连续进化算法）171

8.8.7 洗牌交叉（二进制或连续进化算法）171

8.8.8 平交叉和算术交叉（连续进化算法）171

8.8.9 混合交叉（连续进化算法）172

8.8.10 线性交叉（连续进化算法）172

8.8.11 模拟二进制交叉（连续进化算法）172

8.8.12 小结173

8.9 变异173

8.9.1 以xi（k）为中心的均匀变异173

8.9.2 以搜索域的中央为中心的均匀变异174

8.9.3 以xi（k）为中心的高斯变异174

8.9.4 以搜索域的中央为中心的高斯变异174

8.10 总结174

习题175

第三篇 较新的进化算法179

第9章 模拟退火181

9.1 自然退火181

9.2 简单的模拟退火算法183

9.3 冷却调度184

9.3.1 线性冷却184

9.3.2 指数冷却185

9.3.3 逆冷却185

9.3.4 对数冷却187

9.3.5 逆线性冷却188

9.3.6 依赖于维数的冷却190

9.4 实施的问题192

9.4.1 候选解的生成192

9.4.2 重新初始化193

9.4.3 记录最好的候选解193

9.5 总结193

习题194

第10章 蚁群优化196

10.1 信息素模型198

10.2 蚂蚁系统200

10.3 连续优化204

10.4 其他蚂蚁系统207

10.4.1 最大最小蚂蚁系统207

10.4.2 蚁群系统208

10.4.3 更多的蚂蚁系统211

10.5 理论结果212

10.6 总结212

习题213

第11章 粒子群优化215

11.1 基本粒子群优化算法216

11.2 速度限制219

11.3 惯性权重与压缩系数220

11.3.1 惯性权重220

11.3.2 压缩系数222

11.3.3 粒子群优化的稳定性223

11.4 全局速度更新226

11.5 完全知情的粒子群229

11.6 从错误中学习231

11.7 总结234

习题234

第12章 差分进化237

12.1 基本差分进化算法237

12.2 差分进化的变种239

12.2.1 试验向量240

12.2.2 变异向量242

12.2.3 比例因子的调整245

12.3 离散优化246

12.3.1 混合整数差分进化247

12.3.2 离散差分进化248

12.4 差分进化与遗传算法248

12.5 总结250

习题250

第13章 分布估计算法252

13.1 分布估计算法：基本概念253

13.1.1 简单的分布估计算法253

13.1.2 统计量的计算253

13.2 一阶分布估计算法254

13.2.1 一元边缘分布算法254

13.2.2 紧致遗传算法256

13.2.3 基于种群的增量学习259

13.3 二阶分布估计算法261

13.3.1 输入聚类互信息最大化261

13.3.2 优化与互信息树结合266

13.3.3 二元边缘分布算法271

13.4 多元分布估计算法273

13.4.1 扩展紧致遗传算法273

13.4.2 其他多元分布估计算法276

13.5 连续分布估计算法276

13.5.1 连续一元边缘分布算法277

13.5.2 基于增量学习的连续种群278

13.6 总结281

习题282

第14章 基于生物地理学的优化284

14.1 生物地理学285

14.2 生物地理学是一个优化过程288

14.3 基于生物地理学优化290

14.4 BBO的扩展293

14.4.1 迁移曲线293

14.4.2 混合迁移294

14.4.3 BBO的其他方法296

14.4.4 BBO与遗传算法298

14.5 总结299

习题302

第15章 文化算法304

15.1 合作与竞争305

15.2 文化算法中的信仰空间307

15.3 文化进化规划309

15.4 自适应文化模型311

15.5 总结316

习题317

第16章 反向学习318

16.1 反向的定义和概念318

16.1.1 反射反向和模反向319

16.1.2 部分反向320

16.1.3 1型反向和2型反向321

16.1.4 准反向和超反向321

16.2 反向进化算法322

16.3 反向概率326

16.4 跳变比329

16.5 反向组合优化331

16.6 对偶学习333

16.7 总结334

习题335

第17章 其他进化算法337

17.1 禁忌搜索337

17.2 人工鱼群算法338

17.2.1 随机行为339

17.2.2 追逐行为340

17.2.3 聚集行为340

17.2.4 搜索行为340

17.2.5 跳跃行为340

17.2.6 人工鱼群算法概要341

17.3 群搜索优化器342

17.4 混合蛙跳算法344

17.5 萤火虫算法346

17.6 细菌觅食优化347

17.7 人工蜂群算法350

17.8 引力搜索算法352

17.9 和声搜索353

17.10 基于教学的优化355

17.11 总结358

习题359

第四篇 优化问题的特殊类型361

第18章 组合优化363

18.1 旅行商问题364

18.2 旅行商问题的初始化365

18.2.1 最近邻初始化365

18.2.2 最短边初始化367

18.2.3 嵌入初始化367

18.2.4 随机初始化369

18.3 旅行商问题的表示与交叉369

18.3.1 路径表示369

18.3.2 邻接表示372

18.3.3 顺序表示375

18.3.4 矩阵表示376

18.4 旅行商问题的变异379

18.4.1 反转379

18.4.2 嵌入379

18.4.3 移位379

18.4.4 互换380

18.5 旅行商问题的进化算法380

18.6 图着色问题384

18.7 总结387

习题387

第19章 约束优化389

19.1 罚函数法390

19.1.1 内点法390

19.1.2 外点法391

19.2 处理约束的常用方法393

19.2.1 静态惩罚方法393

19.2.2 可行点优势393

19.2.3 折中进化算法394

19.2.4 协同进化惩罚395

19.2.5 动态惩罚方法396

19.2.6 自适应惩罚方法397

19.2.7 分离遗传算法398

19.2.8 自身自适应的适应度描述398

19.2.9 自身自适应罚函数399

19.2.10 自适应分离约束处理400

19.2.11 行为记忆401

19.2.12 随机排名402

19.2.13 小生境惩罚方法403

19.3 特殊表示与特殊算子403

19.3.1 特殊表示404

19.3.2 特殊算子405

19.3.3 Genocop406

19.3.4 Genocop Ⅱ407

19.3.5 Genocop Ⅲ407

19.4 约束优化的其他方法409

19.4.1 文化算法409

19.4.2 多目标优化409

19.5 候选解的排名410

19.5.1 最大违反约束排名410

19.5.2 约束次序排名410

19.5.3 ∈-水平比较411

19.6 处理约束方法的比较412

19.7 总结414

习题416

第20章 多目标优化418

20.1 帕雷托最优性419

20.2 多目标优化的目标423

20.2.1 超体积424

20.2.2 相对覆盖度427

20.3 基于非帕雷托的进化算法427

20.3.1 集结方法427

20.3.2 向量评价遗传算法429

20.3.3 字典排序430

20.3.4 ∈-约束方法431

20.3.5 基于性别的方法431

20.4 基于帕雷托进化算法432

20.4.1 多目标进化优化器433

20.4.2 基于∈的多目标进化算法434

20.4.3 非支配排序遗传算法436

20.4.4 多目标遗传算法438

20.4.5 小生境帕雷托遗传算法439

20.4.6 优势帕雷托进化算法440

20.4.7 帕雷托归档进化策略445

20.5 基于生物地理学的多目标优化446

20.5.1 向量评价BBO446

20.5.2 非支配排序BBO447

20.5.3 小生境帕雷托BBO448

20.5.4 优势帕雷托BBO449

20.5.5 多目标BBO的仿真450

20.6 总结451

习题452

第21章 昂贵、有噪声与动态适应度函数455

21.1 昂贵适应度函数456

21.1.1 适应度函数的近似457

21.1.2 近似变换函数465

21.1.3 在进化算法中如何使用适应度近似466

21.1.4 多重模型468

21.1.5 过拟合470

21.1.6 近似方法的评价471

21.2 动态适应度函数472

21.2.1 预测进化算法474

21.2.2 迁入方案475

21.2.3 基于记忆的方法478

21.2.4 动态优化性能的评价479

21.3 有噪声适应度函数479

21.3.1 再采样480

21.3.2 适应度估计482

21.3.3 卡尔曼进化算法483

21.4 总结485

习题486

第五篇 附录489

附录A一些实际的建议491

A.1 查错491

A.2 进化算法是随机的491

A.3 小变化可能会有大影响492

A.4 大变化可能只有小影响492

A.5 种群含有很多信息492

A.6 鼓励多样性492

A.7 利用问题的信息493

A.8 经常保存结果493

A.9 理解统计显著性493

A.10 善于写作493

A.11 强调理论494

A.12 强调实践494

附录B没有免费午餐定理与性能测试495

B.1 没有免费午餐定理495

B.2 性能测试500

B.2.1 基于仿真结果的大话500

B.2.2 如何报告（不报告）仿真结果502

B.2.3 随机数506

B.2.4 t检验508

B.2.5 F检验512

B.3 总结515

附录C基准优化函数516

C.1 无约束基准516

C.1.1 Sphere函数517

C.1.2 Ackley函数517

C.1.3 Ackley测试函数518

C.1.4 Rosenbrock函数518

C.1.5 Fletcher函数519

C.1.6 Griewank函数520

C.1.7 Penalty＃1函数521

C.1.8 Penalty＃2函数521

C.1.9 Quartic函数522

C.1.10 Tenth Power函数523

C.1.11 Rastrigin函数524

C.1.12 Schwefel二重和函数524

C.1.13 Schwefel最大函数525

C.1.14 Schwefel绝对值函数526

C.1.15 Schwefel正弦函数526

C.1.16 Step函数527

C.1.17 Absolute函数528

C.1.18 Shekel’s Foxhole函数528

C.1.19 Michalewicz函数529

C.1.20 Sine Envelope函数530

C.1.21 Eggholder函数530

C.1.22 Weierstrass函数531

C.2 约束基准531

C.2.1 C01函数532

C.2.2 C02函数532

G.2.3 C03函数533

C.2.4 C04函数533

C.2.5 C05函数533

C.2.6 C06函数534

C.2.7 C07函数534

C.2.8 C08函数534

C.2.9 C09函数535

C.2.10 C10函数535

C.2.11 C11函数535

C.2.12 C12函数535

C.2.13 C13函数536

C.2.14 C14函数536

C.2.15 C15函数537

C.2.16 C16函数537

C.2.17 C17函数537

C.2.18 C18函数538

C.2.19 约束基准的总结538

C.3 多目标基准539

C.3.1 无约束多目标优化问题1539

C.3.2 无约束多目标优化问题2540

C.3.3 无约束多目标优化问题3541

C.3.4 无约束多目标优化问题4541

C.3.5 无约束多目标优化问题5542

C.3.6 无约束多目标优化问题6542

C.3.7 无约束多目标优化问题7543

C.3.8 无约束多目标优化问题8544

C.3.9 无约束多目标优化问题9544

C.3.10 无约束多目标优化问题10545

C.4 动态基准545

C.4.1 动态基准的完整描述546

C.4.2 简化的动态基准描述550

C.5 噪声基准551

C.6 旅行商问题551

C.7 无偏化搜索空间553

C.7.1 偏差553

C.7.2 旋转矩阵555

参考文献557

索引601