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第1章 有限单元法基本概念1

1.1 引言1

1.2 有限单元法的基本原理2

1.2.1 结构离散化2

1.2.2 单元刚度矩阵2

1.2.3 结构总体刚度方程5

第2章 平面问题的有限单元法7

2.1 平面问题概述7

2.1.1 平面应力问题7

2.1.2 平面应变问题8

2.2 结构离散化9

2.3 位移函数10

2.3.1 位移函数的一般形式10

2.3.2 3节点三角形单元的位移函数11

2.3.3 形函数的性质12

2.3.4 位移函数与解的收敛性13

2.4 单元刚度矩阵14

2.4.1 3节点三角形单元的单元刚度矩阵14

2.4.2 单元刚度矩阵的性质16

2.5 载荷移置与等效节点载荷17

2.6 结构总体刚度方程18

2.6.1 结构总体刚度方程的建立19

2.6.2 形成结构总体刚度矩阵的方法21

2.6.3 结构总体刚度矩阵的性质22

2.7 位移边界条件的处理23

2.7.1 降阶法24

2.7.2 对角元置1法24

2.7.3 对角元乘大数法25

2.8 应力计算及导出结果的计算26

2.8.1 单元应力及应变的计算26

2.8.2 主应力和主方向26

2.8.3 节点的应力27

2.9 解题示例27

2.10 6节点三角形单元31

2.10.1 面积坐标31

2.10.2 位移函数32

2.10.3 单元应变33

2.10.4 单元应力33

2.10.5 单元刚度矩阵33

第3章 最小势能原理和有限单元法37

3.1 最小势能原理37

3.2 基于最小势能原理的有限单元法38

3.3 对有限单元法收敛和精度的分析39

3.3.1 相容性要求39

3.3.2 完备性要求40

3.3.3 收敛和精度40

第4章 三维问题的有限单元法42

4.1 三维应力状态42

4.2 三维问题的四面体单元43

4.2.1 位移函数43

4.2.2 单元刚度矩阵44

4.2.3 载荷移置与等效节点载荷44

4.3 轴对称问题及其有限单元法45

4.3.1 轴对称问题45

4.3.2 轴对称问题的有限单元法46

第5章 梁单元48

5.1 直梁平面弯曲问题及梁单元48

5.1.1 直梁平面弯曲问题48

5.1.2 直梁平面弯曲问题的有限单元法48

5.2 铁摩辛柯梁单元52

第6章 等参数单元55

6.1 4节点矩形单元55

6.2 平面4节点等参数单元56

6.2.1 坐标变换和等参数单元56

6.2.2 单元刚度矩阵的计算58

6.2.3 其他参数单元60

6.3 高斯积分法60

6.4 剪切闭锁、体积闭锁、沙漏等概念简介62

6.4.1 剪切闭锁62

6.4.2 体积闭锁62

6.4.3 沙漏63

第7章 板壳单元67

7.1 板弯曲的有限单元法67

7.1.1 克希霍夫（Kirchhoff）薄板理论67

7.1.2 基于薄板理论的非协调板单元69

7.1.3 考虑横向剪切影响的平板弯曲单元71

7.2 薄壳结构的有限单元法73

第8章 有限元方程解法75

8.1 概述75

8.2 总体刚度矩阵的一维变带宽存储75

8.3 直接法76

8.3.1 高斯消元法76

8.3.2 LU分解法76

8.3.3 波前法77

8.4 迭代法79

8.4.1 雅可比迭代法和赛德尔迭代法79

8.4.2 共轭梯度法80

第9章 结构动力学分析83

9.1 结构的动力学方程83

9.2 结构的自振频率和振型84

9.2.1 概述84

9.2.2 基本QR法85

9.2.3 兰索斯法85

9.3 结构动力响应的求解方法86

9.3.1 直接积分法87

9.3.2 振型叠加法88

第10章 ANSYS的基本使用方法90

10.1 实例E10-1——平面桁架的受力分析90

10.1.1 问题描述及解析解90

10.1.2 分析步骤90

10.1.3 命令流94

10.2 ANSYS的主要功能95

10.3 ANSYS的特点96

10.4 ANSYS产品简介96

10.5 处理器97

10.6 ANSYS软件的使用97

10.6.1 ANSYS软件解决问题的步骤97

10.6.2 命令输入方法98

10.7 图形用户界面99

10.7.1 图形用户界面（GUI）展示99

10.7.2 对话框及其组成控件100

10.7.3 ANSYS的菜单系统102

练习题105

第11章 实体建模技术106

11.1 概述106

11.2 基本建模技术106

11.2.1 关键点的创建106

11.2.2 线的创建107

11.2.3 面的创建115

11.2.4 体的创建118

11.3 工作平面119

11.3.1 工作平面的设置120

11.3.2 工作平面的偏移和旋转120

11.4 高级建模技术124

11.4.1 布尔运算124

11.4.2 挤出129

11.4.3 有关实体建模的其他操作130

练习题138

第12章 有限元模型的创建140

12.1 几何模型的单元划分144

12.1.1 单元划分的步骤144

12.1.2 单元类型144

12.1.3 定义实常数145

12.1.4 材料属性145

12.1.5 截面147

12.1.6 分配单元属性150

12.1.7 单元形状及划分方法选择151

12.1.8 单元尺寸控制151

12.1.9 划分单元命令154

12.1.10 MeshTool对话框154

12.1.11 单元形状检查154

12.1.12 修改网格156

12.2 常用ANSYS单元类型158

12.2.1 概述158

12.2.2 LINK11162

12.2.3 LINK180163

12.2.4 BEAM188165

12.2.5 BEAM189174

12.2.6 PLANE182176

12.2.7 PLANE183179

12.2.8 SOLID185184

12.2.9 SOLID186187

12.2.10 SHELL181191

12.3 ANSYS结构分析常用材料模型201

12.3.1 常用材料模型的分类201

12.3.2 常用材料模型的创建202

12.4 直接生成有限元模型203

12.4.1 节点的创建和操作203

12.4.2 单元的创建和操作204

12.5 创建有限元模型的高级技术205

12.5.1 自适应单元划分205

12.5.2 子模型技术207

第13章 加载和求解210

13.1 载荷和载荷步210

13.1.1 载荷的类型210

13.1.2 载荷步、子步和平衡迭代211

13.1.3 载荷步选项211

13.2 DOF约束216

13.2.1 施加DOF约束217

13.2.2 约束操作218

13.2.3 对称和反对称约束218

13.2.4 约束冲突220

13.3 集中载荷220

13.4 表面载荷221

13.4.1 施加表面载荷221

13.4.2 表面载荷操作224

13.4.3 压力梯度及加载224

13.4.4 函数加载225

13.4.5 表面效应单元228

13.5 体载荷229

13.5.1 施加体载荷229

13.5.2 操作体载荷230

13.5.3 惯性载荷230

13.6 特殊载荷230

13.6.1 耦合场载荷230

13.6.2 初始状态231

13.6.3 预紧力载荷233

13.7 求解器236

13.7.1 概述236

13.7.2 求解器类型238

13.8 分析类型239

13.9 多载荷步求解239

13.9.1 用多个SOLVE命令直接求解239

13.9.2 用载荷步文件求解240

13.9.3 用载荷数组参数求解241

第14章 结果后处理242

14.1 概述242

14.1.1 结果文件242

14.1.2 基本解和导出解242

14.2 通用后处理器243

14.2.1 读取结果数据到数据库243

14.2.2 结果坐标系244

14.2.3 单元表245

14.2.4 结果图形显示250

14.2.5 路径图258

14.2.6 列表操作260

14.2.7 结果查询263

14.2.8 载荷工况264

14.2.9 误差估计266

14.3 时间历程后处理器267

14.3.1 概述267

14.3.2 用变量查看结果268

14.4 动画技术273

第15章 其他辅助功能275

15.1 文件和文件管理275

15.1.1 概述275

15.1.2 文件操作275

15.2 实体选择、组件和部件277

15.2.1 实体选择278

15.2.2 组件和部件284

15.3 坐标系284

15.3.1 坐标系和工作平面概述284

15.3.2 有关坐标系的操作287

第16章 结构线性静力学分析297

16.1 概述297

16.2 桁架结构298

16.3 梁结构300

16.4 板壳结构309

16.5 平面结构311

16.6 空间结构317

第17章 ANSYS结构动力学分析328

17.1 概述328

17.2 模态分析328

17.2.1 模态分析的求解方法328

17.2.2 模态分析步骤329

17.2.3 模态分析选项330

17.3 谐响应分析341

17.3.1 谐响应分析概述341

17.3.2 谐响应分析步骤342

17.3.3 谐响应分析操作344

17.4 瞬态动力学分析353

17.4.1 瞬态动力学分析方法353

17.4.2 完全法瞬态动力学分析步骤354

17.4.3 模态叠加法瞬态动力学分析步骤355

17.4.4 瞬态动力学分析操作356

17.4.5 积分时间步长的确定359

17.5 谱分析374

17.5.1 概述374

17.5.2 单点响应谱分析步骤375

第18章 非线性分析385

18.1 非线性分析的基本概念385

18.1.1 概述385

18.1.2 非线性有限元方程的求解方法386

18.1.3 非线性分析的特性387

18.2 非线性分析的基本过程388

18.2.1 非线性分析的步骤388

18.2.2 非线性分析的操作389

18.3 几何非线性分析392

18.3.1 几何非线性概述392

18.3.2 应力和应变392

18.3.3 几何非线性分析的注意事项393

18.3.4 屈曲分析394

18.4 材料非线性分析399

18.4.1 材料非线性概述399

18.4.2 塑性力学的基本法则400

18.4.3 输入材料数据401

18.5 状态非线性分析405

18.5.1 接触概述405

18.5.2 接触问题的基本知识406

18.5.3 面-面接触408

18.6 单元生死技术425

18.6.1 概述425

18.6.2 单元生死的实现和应用426

18.6.3 使用ANSYS计算结果控制单元生死427

18.6.4 单元生死有关操作427

第19章 耦合场分析441

19.1 耦合场分析概述441

19.1.1 耦合场分析的定义441

19.1.2 耦合场分析的类型441

19.2 热应力计算443

19.2.1 ANSYS热分析简介443

19.2.2 稳态热分析步骤445

19.2.3 瞬态热分析步骤446

19.2.4 热应力计算方法448

19.3 流固耦合分析455

19.3.1 ANSYS流体动力学分析简介455

19.3.2 ANSYS流固耦合分析461

第20章 参数化设计语言APDL及优化设计468

20.1 参量及操作468

20.1.1 参量的定义和赋值468

20.1.2 数组参量469

20.1.3 表格型数组的定义和应用473

20.2 ANSYS内部函数和获取函数475

20.2.1 内部函数475

20.2.2 获取函数476

20.3 分支、循环和重复功能478

20.3.1 分支478

20.3.2 循环479

20.3.3 重复功能479

20.4 宏484

20.4.1 宏的创建484

20.4.2 宏的运行486

20.4.3 宏的参量486

20.5 定制用户化界面487

20.5.1 创建及编辑缩写487

20.5.2 提示用户输入单个参量值487

20.5.3 用MULTIPRO命令创建一个对话框488

20.5.4 消息对话框489

20.6 优化设计489

附录496

参考文献499