图书介绍

抽象代数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

抽象代数
  • 陈银编著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030594167
  • 出版时间：2019
  • 标注页数：118页
  • 文件大小：11MB
  • 文件页数：128页
  • 主题词：抽象代数

PDF下载


点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
种子下载[BT下载速度快]温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页直链下载[便捷但速度慢]  [在线试读本书]   [在线获取解压码]
点击复制MD5值：1abfc0b4ae17518a947919daf65afd3b

下载说明

抽象代数PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

点击复制85GB完整离线版磁力链接到迅雷FDM等BT下载工具进行下载  详情点击-查看共享计划
建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

图书目录

第1章 群1

1.1 集合与映射1

1.1.1 集合1

1.1.2 映射2

1.1.3 映射的复合2

1.1.4 Magma3

1.2 等价关系及群的定义4

1.2.1 等价关系4

1.2.2 分拆6

1.2.3 群的定义7

1.3 群的例子和初等性质8

1.3.1 群的例子8

1.3.2 群的初等性质10

1.4 子群12

1.4.1 子群的定义和判定12

1.4.2 循环子群12

1.4.3 交错群13

1.5 陪集及Lagrange定理15

1.5.1 左陪集15

1.5.2 Lagrange定理及反问题17

1.6 正规子群、商群和指数定理119

1.6.1 正规子群19

1.6.2 单群19

1.6.3 商群20

1.6.4 指数定理121

1.7 群同态及其基本定理23

1.7.1 群同态23

1.7.2 群同态基本定理25

1.8 直积和指数定理226

1.8.1 直积26

1.8.2 指数定理228

1.9 循环群29

1.9.1 群的生成元29

1.9.2 （Z，＋）与（Zm，＋）29

1.9.3 一些应用31

1.10 Cayley定理及自同构群32

1.10.1 Cayley定理32

1.10.2 自同构群33

1.11 群在集合上的作用1：基本性质35

1.11.1 群作用35

1.11.2 轨道和稳定子群36

1.11.3 类方程37

1.12 群在集合上的作用2：应用38

1.12.1 Cauchy定理38

1.12.2 Burnside引理39

1.12.3 p－群39

1.13 群在集合上的作用3：Sylow定理41

1.13.1 Sylow定理41

1.13.2 一个应用44

1.14幂零群和可解群45

1.14.1 上中心列45

1.14.2 幂零群46

1.14.3 换位子群46

1.14.4 可解群47

1.15 有限生成Abel群50

1.15.1 自由Abel群50

1.15.2 有限生成Abel群的结构51

1.16 自由群和群表出53

1.16.1 自由群53

1.16.2 群表出的例子54

1.16.3 有限群的分类55

第2章 环57

2.1 环的基本性质57

2.1.1 环的定义和例子57

2.1.2 零因子59

2.2 环同态、子环和商环60

2.2.1 环同态60

2.2.2 子环和理想61

2.2.3 商环62

2.3 中国剩余定理64

2.3.1 理想的生成元64

2.3.2 直和65

2.3.3 理想互素中国剩余定理65

2.4 素理想和极大理想67

2.4.1 素理想67

2.4.2 极大理想69

2.5 分式化70

2.5.1 由整数环到有理数域70

2.5.2 分式环71

2.5.3 局部化73

2.6 素元和不可约元74

2.6.1 因子及相伴关系74

2.6.2 素元与不可约元的定义75

2.6.3 公因子76

2.7 唯一因子分解整环77

2.7.1 唯一因子分解整环的等价条件77

2.7.2 例子与反例80

2.8 主理想整环和欧几里得整环81

2.8.1 主理想整环81

2.8.2 欧几里得整环82

2.9 多项式环84

2.9.1 带余除法84

2.9.2 Noether环85

2.10 对称多项式及不变量理论86

2.10.1 对称多项式86

2.10.2 不变量理论介绍88

第3章 域92

3.1 域扩张92

3.1.1 Kronecker的定理92

3.1.2 代数元和超越元93

3.1.3 单代数扩张94

3.2 向量空间95

3.2.1 任意域上的向量空间95

3.2.2 线性无关、基底及维数96

3.2.3 一个应用97

3.3 代数扩张97

3.3.1 有限扩张97

3.3.2 代数闭域与代数闭包100

3.4 有限域102

3.4.1 素域102

3.4.2 有限域的结构102

3.4.3 有限域的存在性103

3.5 域的自同构105

3.5.1 域的同态105

3.5.2 共轭106

3.5.3 Galois群107

3.6 有限扩张的Galois群108

3.6.1 稳定域108

3.6.2 Dedekind引理109

3.6.3 Galois群的阶数110

3.7 Galois扩张111

3.7.1 Artin定理111

3.7.2 Galois扩张的等价条件112

3.7.3 单代数Galois扩张113

3.8 Galois基本定理及应用114

3.8.1 Galois基本定理114

3.8.2 代数相关和代数无关114

3.8.3 有理性问题115

参考文献118

热门推荐