图书介绍
数学物理方法专题：数理方程与特殊函数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 吴崇试编著 著
- 出版社： 北京大学出版社
- ISBN：
- 出版时间：2012
- 标注页数：508页
- 文件大小：112MB
- 文件页数：526页
- 主题词：
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图书目录
第一章 数学物理方程定解问题1
1.1关于数理方程的若干问答1
1.2特殊区域的分离变量法17
1.3特殊的复变函数技巧—— Wiener-Hopf方法27
第二章 分离变量法例题补遗33
2.1异质杆的固有频率33
2.2集中载荷问题38
2.3圆柱的扭转振动54
2.4端点有集中载荷的弹性体振动问题58
2.5端面受到空气阻力的弹性杆振动问题67
第三章 函数空间理论概要81
3.1度量空间与赋范线性空间81
3.2函数空间84
3.3 Hilbert空间89
第四章 线性算符理论初步94
4.1线性算符94
4.2 ？n中的线性算符97
4.3 Hilbert空间中的线性算符102
4.4非Hermite算符104
第五章 线性微分算符的本征值问题112
5.1线性微分算符112
5.2二阶常微分方程解的零点119
5.3 Sturm-Liouville型方程的本征值问题127
5.4奇异的本征值问题135
第六章 广义函数145
6.1线性泛函145
6.2广义函数148
6.3广义函数的基本运算152
6.4奇异广义函数δ156
6.5 δ型函数族与δ型函数序列158
6.6广义函数序列的收敛性161
6.7奇异广义函数1/x164
第七章 常微分方程的Green函数170
7.1广义函数中的微分方程170
7.2常微分方程初值问题的Green函数176
7.3 常微分方程边值问题的Green函数180
7.4 Green函数的本征函数展开185
第八章 偏微分方程的Green函数192
8.1稳定问题的Green函数192
8.2热传导问题的Green函数205
8.3用Fourier变换方法计算Green函数213
第九章 球函数221
9.1 Legendre函数的Wronski行列式221
9.2由Wronski行列式导出的恒等式227
9.3 Legendre方程的本征值问题235
9.4含Legendre多项式的积分243
第十章 涉及球函数的级数展开253
10.1函数按 Legendre多项式展开253
10.2 Legendre多项式的Fourier展开260
10.3 Legendre多项式积分表示的应用262
10.4连带Legendre函数加法公式的应用271
10.5有关Legendre多项式零点的级数279
第十一章 球函数与电磁场问题281
11.1均匀带电圆盘的静电势问题281
11.2轴对称荷电圆盘的静电势287
11.3圆形面偶极层的静电势292
11.4有关电磁场的几个例题301
第十二章 球函数的Christoffel型求和公式309
12.1 Legendre多项式的求和公式309
12.2连带Legendre函数的求和公式321
12.3超几何函数的求和公式336
第十三章 柱函数340
13.1柱函数的Wronski行列式及其推论340
13.2一些函数的级数展开348
13.3有关Bessel函数零点的级数362
第十四章 柱函数的积分366
14.1柱函数的Fourier变换366
14.2柱函数的Laplace变换371
14.3柱函数的不定积分374
14.4虚宗量柱函数的不定积分391
14.5 Bessel函数的某些间断积分404
第十五章 柱函数的Christoffel型求和公式409
15.1柱函数的求和公式409
15.2柱函数的四次型求和公式425
15.3虚宗量柱函数的求和公式449
15.4柱函数与虚宗量柱函数的混合求和公式473
15.5合流超几何函数的求和公式495
参考文献501
索引503