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第一章　非线性规划和线性规划的求解方法1

1.1　基础知识1

1.1.1　最优化问题的数学描述1

1.1.2　相关数学基础2

1.2　非线性规划5

1.2.1　一阶最优性条件6

1.2.2　二阶最优性条件7

1.2.3　非线性原对偶内点方法8

1.3　线性规划12

1.3.1　单纯形法12

1.3.2　内点法15

1.4　小结17

参考文献17

第二章　连续无功优化计算18

2.1　线性规划建模18

2.2　灵敏度系数计算19

2.3　灵敏度系数计算中应注意的问题20

2.4　原对偶内点法23

2.4.1　基本原理23

2.4.2　线性方程组的求解26

2.4.3　迭代步长的确定及壁垒参数的修正28

2.4.4　初始点的选择28

2.5　计算步骤28

2.6　算例分析29

2.6.1　Ward＆Hale 6节点系统30

2.6.2 IEEE 118节点系统32

2.6.3　某538节点系统34

2.6.4　计算时间比较35

2.7　小结36

参考文献37

第三章　离散无功优化计算38

3.1　非线性混合整数规划建模38

3.2　内嵌离散惩罚的非线性原对偶内点法38

3.3　离散变量的处理42

3.4　应注意的问题44

3.4.1　迭代步长的确定和壁垒参数的修正44

3.4.2　初始点的选择45

3.5　计算步骤45

3.6　修正方程的求解46

3.7　算例分析50

3.7.1　Ward＆Hale 6节点系统50

3.7.2　某538节点系统52

3.7.3　不同数据结构的比较55

3.7.4　计算时间比较56

3.8　混合整数规划问题的连续化方法57

3.8.1　离散变量的连续化处理57

3.8.2　二进制编码的逐位优化58

3.8.3　算例分析59

3.9　小结61

参考文献62

第四章　动态无功优化计算63

4.1　数学模型63

4.2　优化算法64

4.2.1　基本原理64

4.2.2　迭代步长的确定69

4.2.3　罚函数的引入70

4.2.4　收敛精度的给定70

4.2.5　计算步骤71

4.2.6　修正方程的求解72

4.3　结果分析75

4.3.1　变压器变比76

4.3.2　电容器组无功出力79

4.3.3　部分连续控制变量82

4.3.4　最大潮流偏差和补偿间隙89

4.4　动态和静态无功优化算法比较93

4.5　与其他三种算法的比较96

4.5.1　GAMS96

4.5.2　GA97

4.5.3　BARON99

4.5.4 DICOPT99

4.6　小结100

参考文献101

第五章　动态无功优化解耦算法103

5.1　快速解耦算法一103

5.2　快速解耦算法二105

5.2.1　基本思想105

5.2.2　修正方程的快速求解106

5.3　算例分析106

5.3.1　鹿鸣电网14节点系统106

5.3.2　修改后的IEEE 118节点系统110

5.4　小结113

参考文献114

第六章　动态无功优化并行计算115

6.1　MPI并行实现技术115

6.2　并行算法及其实现121

6.2.1　并行求解思路121

6.2.2　MPI并行环境下的算法实现121

6.2.3　MPICH的配置122

6.2.4　并行算法实现中的几个问题123

6.3　算例分析124

6.4　小结127

参考文献128

第七章　地区电网电压无功控制129

7.1　电压控制的基本方式129

7.1.1　分散控制129

7.1.2　集中控制130

7.1.3　关联分散控制130

7.2　分布式电压无功控制131

7.3　变电站电压无功控制范围的整定计算133

7.3.1　调节范围定义133

7.3.2　整定计算原理134

7.3.3　电压控制范围给定135

7.3.4　无功控制范围给定136

7.3.5　算例分析136

7.4　小结141

参考文献142

第八章　基于故障模式法的暂态能量裕度约束最优潮流计算143

8.1　常规最优潮流模型144

8.2 TSCOPF模型144

8.2.1　暂态稳定计算模型144

8.2.2 多故障TSCOPF模型147

8.3　暂态能量函数和临界能量表达式150

8.3.1　同步坐标150

8.3.2　惯量中心坐标151

8.4　暂态稳定裕度计算153

8.4.1　故障切除时刻的能量153

8.4.2　临界能量154

8.5　灵敏度分析160

8.6　暂态稳定裕度灵敏度的解析方法161

8.7　计算步骤163

8.8　算例分析165

8.8.1　WSCC 3机9节点系统165

8.8.2 New England 10机39节点系统170

8.9　小结175

参考文献175

第九章　基于BCU法的暂态能量裕度约束最优潮流计算177

9.1　暂态稳定裕度灵敏度分析177

9.1.1　暂态能量裕度计算178

9.1.2　暂态能量裕度灵敏度计算181

9.2 BCU法与MOD法对比183

9.3　多故障TSCOPF计算185

9.4　算例分析186

9.4.1　单故障TSCOPF扫描结果186

9.4.2　考虑暂态稳定约束前后OPF结果对比190

9.4.3　单故障TSCOPF结果比较192

9.4.4　多故障TSCOPF结果比较194

9.4.5　故障分组结果194

9.5　小结196

参考文献196

第十章　基于轨迹灵敏度法的暂态稳定约束发电再调度198

10.1 电力系统机电暂态模型198

10.1.1　发电机模型199

10.1.2　励磁系统模型201

10.1.3　机网接口及网络方程204

10.2　基于改进欧拉法的暂态稳定计算206

10.3　轨迹灵敏度分析209

10.3.1　经典模型下的轨迹灵敏度分析210

10.3.2　复杂模型下的轨迹灵敏度分析213

10.4　发电机临界程度排序和原始有功转移功率计算214

10.5　单一故障TSCOPF模型及最优转移功率的求解216

10.5.1　单一故障TSCOPF模型216

10.5.2　原始有功转移功率的求解218

10.5.3　搜索最优转移功率的迭代算法219

10.6　多故障TSCOPF模型及最优转移功率的求解222

10.7　算例分析224

10.7.1　发电机采用经典二阶模型224

10.7.2　发电机采用四阶模型228

10.8　小结238

参考文献238

第十一章　基于轨迹灵敏度法的暂态稳定约束最优潮流240

11.1　轨迹灵敏度分析240

11.1.1　初值计算240

11.1.2　时域计算243

11.2 基于轨迹灵敏度法的TSCOPF246

11.2.1　TSCOPF二次规划模型及求解247

11.2.2　多故障TSCOPF二次规划模型及求解250

11.3　算例分析253

11.3.1　单故障TSCOPF算例253

11.3.2　多故障TSCOPF算例264

11.3.3　与其他方法的比较268

11.4　小结269

参考文献269

第十二章　静态电压稳定裕度约束无功优化计算271

12.1 PV曲线和电压崩溃点类型271

12.2　用连续潮流法计算静态电压稳定极限274

12.2.1　基本原理274

12.2.2　修正方程式275

12.2.3　修正方程式的预解277

12.2.4　扩展状态变量修正值的计算278

12.2.5　连续参数的选择279

12.3　静态电压稳定裕度对变量的灵敏度计算280

12.3.1　鞍结型分岔情形下的计算280

12.3.2　极限诱导型分岔情形下的计算281

12.4　考虑电压稳定裕度约束的无功优化计算282

12.4.1　计算原理282

12.4.2　算例与结果分析284

12.5　基于FVSI指标的无功优化计算291

12.5.1　快速电压稳定指标FVSI291

12.5.2　计算原理293

12.5.3　算例与结果分析293

12.6　小结301

参考文献301

第十三章　几种典型的分解协调算法304

13.1　基于PQ分解技术的分解算法305

13.2　基于Benders分解技术的分解算法305

13.3　基于拉格朗日松弛技术的分解算法306

13.4　基于辅助问题原理的分解算法308

13.5　基于智能型优化的并行算法308

13.6　基于协同进化法的分解算法309

13.7　小结310

参考文献310

第十四章　基于近似牛顿方向的多区域无功优化分解算法314

14.1　多区域系统无功优化模型314

14.1.1　电力系统离散无功优化模型314

14.1.2　区域分解及边界节点定义315

14.1.3　多区域系统无功优化模型315

14.1.4　最优化模型分解315

14.2　引入离散处理机制的非线性原对偶内点法316

14.3　近似牛顿方向和纯牛顿方向的定义319

14.4　解耦的充分条件319

14.4.1　解耦理论判据319

14.4.2　解耦实用判据320

14.5　不满足解耦条件时的计算方法320

14.5.1　GMRES算法320

14.5.2　预处理技术321

14.6　计算步骤321

14.7　应注意的几个问题322

14.7.1　GMRES（m）算法中m取值322

14.7.2　罚函数的引入机制322

14.7.3　收敛精度的确定323

14.8　算例分析323

14.8.1　1062节点系统324

14.8.2　538节点系统327

14.8.3　结果分析330

14.9　小结332

参考文献333

第十五章　基于对角加边模型的多区域无功优化分解算法334

15.1 区域分解335

15.2　多区域系统离散无功优化模型335

15.3　多区域分解算法336

15.3.1　对角加边结构修正矩阵的形成336

15.3.2　几种分解方案340

15.4　算例系统344

15.4.1　IEEE 118节点系统344

15.4.2　538节点系统345

15.4.3　1133节点系统345

15.5　计算结果分析347

15.5.1　计算结果347

15.5.2　分析与讨论350

15.6　小结352

参考文献353

第十六章　基于诺顿等值的多区域无功优化分解算法354

16.1　外部网络的静态等值354

16.1.1 网络的划分354

16.1.2　外部网络的等值方法355

16.2　诺顿等值及分解算法的形成356

16.2.1　系统的分解及诺顿等值模型356

16.2.2　分解算法中的几个关键问题357

16.3　计算误差分析361

16.3.1　无功优化最优解的几种状态361

16.3.2　误差分析362

16.4　计算步骤362

16.5　算例分析363

16.5.1　236节点系统363

16.5.2　2212节点系统363

16.5.3　计算结果分析365

16.6　小结368

参考文献369

第十七章　几种无功优化分解算法比较371

17.1　算例系统371

17.1.1　538节点系统371

17.1.2　708节点系统371

17.2　计算结果373

17.3　各种分解算法的比较分析374

17.4　影响计算效益的因素分析374

17.4.1　子区域数目对计算速度的影响375

17.4.2　最大子区域规模对计算速度的影响376

17.5　小结377

参考文献377

附录378

附录Ⅰ Ward＆Hale 6节点标准试验系统数据378

附录Ⅱ IEEE 14节点标准试验系统数据379

附录Ⅲ IEEE 30节点标准试验系统数据381

附录Ⅳ IEEE 118节点标准试验系统数据384

附录Ⅴ 某538节点实际系统概况393

附录Ⅵ 广州鹿鸣电网14节点系统数据394

附录Ⅶ WSCC 3机9节点标准试验系统数据397

附录Ⅷ　New England 10机39节点标准试验系统数据400

附录Ⅸ UK 20机100节点试验系统接线图405