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第一部分 高效编程技巧3

第1章　MATLAB快速入门3

1.1　熟悉MATLAB环境3

1.1.1　MATLAB的启动3

1.1.2　MATLAB desktop3

1.1.3　MATLAB程序编辑器（Editor）4

1.2　MATLAB牛刀小试4

1.2.1　Hello,MATLAB4

1.2.2　万能计算器用法5

1.2.3　设计一个“囧”的动画6

1.2.4　用MATLAB编写的第一个函数6

1.2.5　用MATLAB运行Windows系统命令8

1.2.6　用MATLAB发送电子邮件8

1.3 M　语言介绍9

1.3.1　数值和变量9

1.3.2　MATLAB程序流程控制10

1.4　学习MATLAB的方法12

第2章　重新认识向量化编程15

2.1　向量化编程流行的一些观点15

2.2　重新认识循环15

2.2.1　高版本MATLAB对循环结构的优化15

2.2.2　选择循环还是向量化20

2.3　提高代码效率的方法21

2.3.1　预分配内存21

2.3.2　选用恰当的函数类型24

2.3.3　选用恰当的数据类型27

2.3.4　减少无谓损耗——给一些函数“瘦身”29

2.3.5　变“勤拿少取”为“少拿多取”30

2.3.6　循环注意事项32

2.3.7　逻辑索引和逻辑运算的应用34

2.4　应用高版本向量化函数提高开发效率34

2.4.1　accumarray函数34

2.4.2 arrayfun函数37

2.4.3 bsxfun函数38

2.4.4 cellfun函数39

2.4.5　spfun函数40

2.4.6 structfun函数41

第3章　MATLAB处理海量数据42

3.1　处理海量数据时遇到的问题42

3.1.1　什么是海量数据42

3.1.2　经常遇到的问题42

3.2　有效设置增加可用内存43

3.2.1　系统默认下内存分配情况43

3.2.2　打开Windows 3 GB开关45

3.3　减小内存消耗注意事项46

3.3.1　读取数据文件46

3.3.2　数据存储47

3.3.3　减小内存其他注意事项49

第4章　匿名函数类型50

4.1　匿名函数50

4.1.1　匿名函数的基本定义50

4.1.2　匿名函数的种类51

4.2　匿名函数应用实例52

4.2.1　匿名函数在求解方程中的应用52

4.2.2 匿名函数在显式表示隐函数方面的应用54

4.2.3　匿名函数在求积分区域方面的应用56

4.2.4　匿名函数在求数值积分方面的应用56

4.2.5　匿名函数和符号计算的结合56

4.2.6　匿名函数在优化中的应用57

4.2.7　匿名函数在求积分区域方面的应用57

4.2.8　匿名函数和cell数组的结合应用58

第5章　嵌套函数类型59

5.1　嵌套函数59

5.1.1　嵌套函数的基本定义59

5.1.2　嵌套函数种类60

5.2　嵌套函数的变量作用域60

5.3　嵌套函数彼此调用关系63

5.3.1 主函数和嵌套函数之间63

5.3.2　不同的嵌套函数之间65

5.3.3　嵌套函数调用关系总结67

5.4　嵌套函数应用实例68

5.4.1　嵌套函数在求解积分上限中的应用68

5.4.2　嵌套函数在GUI中的应用68

5.4.3　嵌套函数在3D作图中的一个应用70

5.4.4　嵌套函数表示待优化的目标函数71

5.4.5　嵌套函数在表示微分方程方面的应用71

第二部分 案例介绍75

第6章 积分以及积分方程案例75

6.1　案例1：一般区域二重、三重积分MATLAB计算方法75

6.1.1　概要75

6.1.2　一般区域二重积分的计算75

6.1.3　一般区域三重积分的计算78

6.2　案例2：被积函数含有积分项的一类积分的一些求解方法80

6.2.1　网格求解法81

6.2.2　插值求解法82

6.2.3　RBF神经网络逼近法83

6.2.4　dblquad调用RBF神经网络法86

6.2.5　dblquad+arrayfun方法87

6.2.6 quad2d+arrayfun方法88

6.3　案例3：一般区域n重积分90

6.4　案例4：蒙特卡洛法计算n重积分94

6.4.1　概述94

6.4.2　基本的蒙特卡洛积分法94

6.4.3　等分布序列的蒙特卡洛法96

6.5　案例5：第二类Fredholm积分方程数值求解98

6.5.1　概述98

6.5.2　具体解法98

6.5.3　实例102

6.6　案例6：第一类Fredholm积分方程数值求解104

6.6.1　概述104

6.6.2　一类可以化为第二类Fredholm积分方程的第一类Fredholm积分方程求解方法105

6.6.3　第一类Fredholm积分方程的直接数值积分解法讨论108

6.7　案例7：第二类Volterra积分方程数值求解109

6.7.1　概述109

6.7.2　具体解法109

6.7.3　实例113

6.8　案例8：第一类Volterra积分方程数值求解116

6.8.1　概述116

6.8.2　转化为第二类Volterra积分方程116

6.8.3　实例117

第7章　MATLAB优化及非线性方程（组）求解案例120

7.1　案例9：全局最优化的讨论120

7.1.1　随机行走法寻优介绍120

7.1.2　改进的随机行走法寻优123

7.2　案例10：fsolve求非线性方程组的应用127

7.2.1　概述127

7.2.2　四元非线性方程组的求解127

7.2.3　九元非线性方程组的求解128

7.2.4　非线性积分方程的求解130

7.3　案例11：渐变光波导方程求解132

7.3.1　求解渐变光波导的模方程132

7.3.2　二维渐变光波导方程作图133

7.4　案例12：遗传算法在复杂系统可靠度和冗余度分配优化中的应用134

7.4.1 问题提出134

7.4.2　数学模型135

7.4.3　遗传算法简介136

7.4.4　实例分析138

7.5　案例13：遗传算法在车间设备布局优化中的应用143

7.5.1　问题提出143

7.5.2　数学模型143

7.5.3　算法步骤145

7.5.4　求解代码146

7.6　案例14：应用Benders分解算法求解混合0-1规划151

7.6.1　概述151

7.6.2　Benders分解算法151

7.6.3　实例分析155

第8章　案例15：人脸图像压缩与重建160

8.1　概述160

8.2 基本的PCA方法实现人脸图像压缩与重建160

8.2.1　K-L变换160

8.2.2　特征向量的选取162

8.3　2DPCA方法实现人脸图像压缩与重建162

8.3.1　概述162

8.3.2　2DPCA算法介绍163

8.3.3　图像压缩（特征提取）164

8.3.4　图像重建164

8.4　MatPCA方法实现人脸图像压缩与重建165

8.4.1　概述165

8.4.2　MatPCA算法165

8.5　ModulePCA方法实现人脸图像压缩与重建166

8.5.1 概述166

8.5.2 ModulePCA算法166

8.6　算法在MATLAB平台上的实现167

8.6.1　概述167

8.6.2　基本PCA与2DPCA和MatPCA方法GUI167

8.6.3 Module PCA方法GUI176

第9章　有关预测分类的案例183

9.1　案例16：北京市国民生产总值的灰色分析183

9.1.1　概述183

9.1.2　引言183

9.1.3　灰色数据融合预测算法与灰色关联度184

9.1.4　实例分析187

9.2　案例17：距离判别法与Bayes判别法在分类中的应用190

9.2.1　概述190

9.2.2　判别方法GUI190

9.2.3　判别方法GUI应用举例194

9.3　案例18：支持向量机的应用195

9.3.1　概述195

9.3.2　支持向量机介绍195

9.3.3　MATLAB所依据的支持向量机模型196

9.3.4　支持向量机实现图像分割197

9.3.5　支持向量机实现手写体数字识别199

第10章　常微分方程（组）求解案例203

10.1　案例19：常微分方程（组）解析求解案例203

10.1.1　概述203

10.1.2　dsolve函数203

10.1.3　dsolve函数求解实例204

10.2　数值求解常微分方程函数207

10.2.1　概述207

10.2.2　初值问题求解函数208

10.2.3　延迟问题以及边值问题求解函数209

10.2.4　求解前的准备工作209

10.3　案例20：非刚性／刚性常微分方程初值问题求解210

10.3.1　概述210

10.3.2　非刚性问题举例210

10.3.3　刚性问题举例212

10.4　案例21：隐式微分方程（组）求解216

10.4.1　概述216

10.4.2　利用solve函数216

10.4.3　利用fzero/fsolve函数217

10.4.4　利用ode15i函数220

10.5　案例22：微分代数方程与延迟微分方程求解221

10.5.1　概述221

10.5.2　微分代数方程举例221

10.5.3　延迟微分方程举例226

10.6　案例23：边值问题求解230

10.6.1　概述230

10.6.2　求解案例230

10.6.3　对bvp4c和bvp5c的改进234

第11章　案例24：层次分析法及其MATLAB实现236

11.1　层次分析法概述236

11.2　层次分析法实现步骤236

11.2.1　层次分析法的主要实现步骤236

11.2.2　建立层次分析的结构模型236

11.2.3　构造成对比较矩阵238

11.2.4　单一准则下元素相对排序权重计算及比较矩阵一致性检验238

11.2.5　各元素对目标层合成权重的计算过程240

11.3　应用实例242

第12章　案例25：定时器及其应用247

12.1　定时器介绍247

12.1.1　概述247

12.1.2　定时器属性介绍247

12.2　定时器应用举例253

参考文献258

案例1：一般区域二重、三重积分MATLAB计算方法75

案例2：被积函数含有积分项的一类积分的一些求解方法80

案例3：一般区域n重积分90

案例4：蒙特卡洛法计算n重积分94

案例5：第二类Fredholm积分方程数值求解98

案例6：第一类Fredholm积分方程数值求解104

案例7：第二类Volterra积分方程数值求解109

案例8：第一类Volterra积分方程数值求解116

案例9：全局最优化的讨论120

案例10：fsolve求非线性方程组的应用127

案例11：渐变光波导方程求解132

案例12：遗传算法在复杂系统可靠度和冗余度分配优化中的应用134

案例13：遗传算法在车间设备布局优化中的应用143

案例14：应用Benders分解算法求解混合0-1规划151

案例15：人脸图像压缩与重建160

案例16：北京市国民生产总值的灰色分析183

案例17：距离判别法与Bayes判别法在分类中的应用190

案例18：支持向量机的应用195

案例19：常微分方程（组）解析求解案例203

案例20：非刚性／刚性常微分方程初值问题求解210

案例21：隐式微分方程（组）求解216

案例22：微分代数方程与延迟微分方程求解221

案例23：边值问题求解230

案例24：层次分析法及其MATLAB实现236

案例25：定时器及其应用247