图书介绍
实变函数论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 周民强编著 著
- 出版社：
- ISBN：
- 出版时间：2016
- 标注页数：0页
- 文件大小：29MB
- 文件页数：353页
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图书目录
积分论评述1
第一章 集合与点集1
1.1 集合与子集合2
1.2 集合的运算4
1.3 映射与基数12
1.4 Rn中点与点之间的距离·点集的极限点25
1.5 Rn中的基本点集：闭集·开集·Borel集·Cantor集30
1.6 点集间的距离50
习题153
注记57
第二章 Lebesgue测度64
2.1 点集的Lebesgue外测度65
2.2 可测集与测度71
2.3 可测集与Borel集的关系79
2.4 正测度集与矩体的关系84
2.5 不可测集87
2.6 连续变换与可测集89
习题294
注记96
第三章 可测函数102
3.1 可测函数的定义及其性质102
3.2 可测函数列的收敛112
3.3 可测函数与连续函数的关系119
习题3125
注记127
第四章 Lebesgue积分131
4.1 非负可测函数的积分131
4.2 一般可测函数的积分143
4.3 可积函数与连续函数的关系163
4.4 Lebesgue积分与Riemann积分的关系170
4.5 重积分与累次积分的关系177
习题4189
注记194
第五章 微分与不定积分201
5.1 单调函数的可微性202
5.2 有界变差函数212
5.3 不定积分的微分219
5.4 绝对连续函数与微积分基本定理222
5.5 分部积分公式与积分中值公式232
5.6 R上的积分换元公式236
习题5241
注记244
第六章 Lp空间248
6.1 Lp空间的定义与不等式248
6.2 Lp空间的结构256
6.3 L2内积空间263
6.4 Lp空间的范数公式274
6.5 卷积278
6.6 弱收敛284
习题6289
注记291
附录294
（Ⅰ）Rn上不定积分的微分定理与积分换元公式294
（Ⅱ）勒贝格传302
（Ⅲ）部分思考题及习题的参考解答或提示307
（Ⅳ）人名表331
参考书目333