图书介绍
复变函数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 李庆忠主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030083369
- 出版时间：2000
- 标注页数：214页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：221页
- 主题词：
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图书目录
第一章 复数系1
1 复数域1
2 复平面4
3 复数的根和极坐标表示6
4 复数在平面几何上的应用9
5 扩充复平面和它的球面表示13
第二章 度量空间和平面的拓扑16
1 度量空间的定义和例子16
2 序列和完备性21
3 紧性24
4 连续性27
5 一致收敛29
6 连通性32
1 幂级数35
第三章 解析函数的初等性质与例子35
2 解析函数的概念44
3 Cauchy-Riemann方程48
4 解析函数的例子53
5 初等多值解析函数的例子58
6 初等Riemann面62
7 从映射的观点看解析函数64
8 M？bius变换66
9 M？bius变换的应用73
第四章 解析函数的积分表示77
1 复积分的概念及简单性质77
2 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式85
3 解析函数的幂级数表示88
4 解析函数的零点93
5 零点的个数100
6 Goursat定理101
第五章 解析函数的奇点105
1 奇点的分类105
2 Laurent展式109
3 留数115
4 辐角原理122
5 开映射定理128
6 Schwarz引理130
7 解析开拓134
第六章 正规族与Riemann映射定理139
1 正规族139
2 Riemann映射定理142
第七章 Poincaré度量与Liouville定理146
1 Riemann度量和长度的概念146
2 复分析中的两个重要算子152
3 等距155
4 Poincaré度量158
5 Schwarz引理的几何解释165
6 曲率168
7 Liouville定理及其应用173
8 正规族和球面度量176
9 Picard定理的证明182
第八章 多复变函数185
1 多复变解析函数的定义185
2 多重幂级数与全纯函数187
3 全纯函数的零点192
4 单位球的自同构195
参考文献204
附录A 共形度量的Guass曲率计算公式205
附录B 非欧几何模型209
名词索引212