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第1章 随机事件与概率1

1.1 概率的基本概率1

1.1.1 随机事件1

1.1.2 事件之间的关系和运算2

1.1.3 事件的概率4

1.2 概率的运算法则7

1.2.1 条件概率与事件的独立性7

1.2.2 全概率公式和逆概率公式9

习题111

第2章 一维随机变量13

2.1 一维随机变量及其分布13

2.1.1 随机变量13

2.1.2 随机变量的分布函数13

2.2 离散型随机变量及其分布律14

2.2.1 离散型随机变量及其分布律14

2.2.2 常用的离散型随机变量的分布16

2.3 连续型随机变量及其概率密度19

2.3.1 连续型随机变量及其概率密度19

2.3.2 常用的连续型随机变量的分布21

2.4 随机变量的函数的分布26

2.4.1 离散型随机变量的函数的分布26

2.4.2 连续型随机变量的函数的分布27

习题228

第3章 二维随机变量31

3.1 二维随机变量及其分布31

3.1.1 二维随机变量及分布函数31

3.1.2 二维离散型随机变量的联合分布律32

3.1.3 二维连续型随机变量的联合概率密度33

3.1.4 两个常用的二维随机变量的分布34

3.2 边缘分布与独立性35

3.2.1 二维连续型随机变量的边缘分布35

3.2.2 随机变量的独立性36

习题339

第4章 随机变量的数字特征40

4.1 数学期望40

4.1.1 离散型随机变量的数学期望40

4.1.2 连续型随机变量的数学期望41

4.1.3 随机变量的函数的数学期望42

4.1.4 数学期望的性质43

4.2 方差45

4.2.1 方差的概念45

4.2.2 方差的性质45

4.3 常用分布的数学期望与方差46

4.4 极限定理48

4.4.1 大数定律49

4.4.2 中心极限定理49

习题451

第5章 样本分布与数据处理54

5.1 简单随机样本54

5.2 样本数据的初步统计分析54

5.3 常用统计量及其分布56

5.3.1 统计量57

5.3.2 常用统计量的分布57

习题560

第6章 参数估计62

6.1 点估计62

6.1.1 数字特征估计法62

6.1.2 极大似然估计法63

6.2 估计量的评选标准64

6.2.1 无偏性64

6.2.2 有效性65

6.3 区间估计66

6.3.1 置信区间66

6.3.2 正态总体均值与方差的置信区间66

6.3.3 其他69

习题670

第7章 假设检验72

7.1 假设检验的基本概念72

7.1.1 问题的提出72

7.1.2 假设检验方法72

7.1.3 假设检验中的两类错误74

7.2 单个正态总体均值与方差的假设检验75

7.2.1 正态总体均值的假设检验75

7.2.2 正态总体方差的假设检验77

7.3 两个正态总体均值与方差的假设检验80

7.3.1 两个正态总体均值相等的假设检验80

7.3.2 两个正态总体方差相等的假设检验83

7.4 总体分布的假设检验85

习题788

第8章 方差分析与回归分析90

8.1 方差分析90

8.1.1 问题的提出90

8.1.2 单因素方差分析91

8.2 回归分析95

8.2.1 一元线性回归95

8.2.2 线性相关关系的显著性检验98

8.2.3 预测与控制99

8.2.4 可线性化的一元非线性回归100

习题8104

第9章 正交试验设计106

9.1 正交表简介106

9.2 无交互作用的正交试验设计107

9.3 有交互作用的正交试验设计109

习题9111

第10章 课程实验113

10.1 预备实验--MATLAB使用练习113

10.1.1 MATLAB软件简介113

10.1.2 MATLAB基本用法113

10.2 课程实验116

10.2.1 概率分布和数字特征116

10.2.2 参数估计122

10.2.3 假设检验125

10.2.4 方差分析与回归分析126

习题答案132

附录 常用统计数表138

附表1 泊松分布表138

附表2 标准正态分布表139

附表3 x2分布表140

附表4 t分布表141

附表5 F分布表142

附表6 相关系数显著性检验表147

附表7 正交表148