图书介绍
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- 何华灿等著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030096622
- 出版时间：2001
- 标注页数：255页
- 文件大小：18MB
- 文件页数：272页
- 主题词：逻辑(学科: 研究) 逻辑
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图书目录
第一章 泛逻辑学研究纲要1
1.1 为什么要研究泛逻辑学1
1.1.1 逻辑学发展的新阶段1
1.1.2 人工智能对逻辑学的需求6
1.1.3 人类即将进入柔性信息处理时代12
1.2 泛逻辑学的研究目标13
1.3 泛逻辑学研究的主要内容13
1.3.1 泛逻辑学的语法规则14
1.3.2 泛逻辑学的语义解释16
1.4 泛逻辑学的分类17
1.5 本书的主要任务和内容18
2.1 引言20
第二章 模糊逻辑的缺陷20
2.2 经典命题逻辑体系22
2.2.1 经典命题连接词的定义22
2.2.2 经典命题连接词的基本性质24
2.2.3 经典命题逻辑的常用推理公式24
2.2.4 经典命题逻辑的演绎推理规则26
2.3 模糊命题逻辑剖析27
2.3.1 模糊命题连接词的定义27
2.3.2 模糊命题连接词的基本性质28
2.3.3 常用推理公式和推理规则系统28
2.4 结论29
第三章 弥补缺陷的探索30
3.1 Zadeh算子组的合理性研究30
3.1.1 Zadeh算子组的公理化结构30
3.1.2 传统观念无法调和的矛盾31
3.2 对缺陷的实用性修补33
3.2.1 常用的模糊与/或算子对33
3.2.2 模糊与/或算子对的基本性质34
3.2.3 模糊算子的清晰域35
3.2.4 模糊与/或算子的与度35
3.2.5 常用的模糊蕴涵/等价算子对35
3.3 广义模糊算子对36
3.3.1 广义模糊算子对的定义36
3.3.2 广义模糊算子的落影表现理论37
3.4 基于三角范数的模糊算子研究38
3.4.1 三大模糊算子及其关系38
3.4.2 其他模糊算子40
3.5 结论41
第四章 模糊逻辑中的关系柔性43
4.1 引言43
4.2 关系柔性对模糊逻辑运算模型的影响43
4.2.1 广义相关性对模糊与/或运算的影响44
4.2.2 广义自相关性对模糊非运算的影响49
4.3 现实世界中的关系柔性53
4.4 模糊测度理论与关系柔性55
4.4.1 模糊测度之间的广义相关性55
4.4.2 不可加模糊测度的广义自相关性56
4.5 结论57
第五章 泛逻辑运算模型的生成规则59
5.1 引言59
5.2.1 泛逻辑运算的基模型60
5.2 泛逻辑运算模型的生成基60
5.3 泛逻辑运算模型的生成元完整簇61
5.3.1 零级生成元完整簇61
5.2.2 泛逻辑运算基模型的统一表达形式61
5.3.2 一级生成元完整簇66
5.4 正偏序和伪偏序泛逻辑运算模型68
5.4.1 正偏序泛逻辑运算模型68
5.4.2 伪偏序泛逻辑运算模型69
5.5 超序泛逻辑运算模型71
5.5.1 包含无定义状态的泛逻辑运算模型71
5.5.2 逻辑真值附加特性的运算72
6.1 N范数的定义76
6.1.1 N范数的一般定义76
第六章 N范数和N性生成元完整簇76
6.1.2 N范数的极限及其逆等性77
6.2 N范数的主要性质77
6.3 N范数的生成方法79
6.3.1 N性生成元的物理意义79
6.3.2 N性生成元的定义和主要性质79
6.3.3 N性生成元的上下极限80
6.3.4 N范数的生成定理81
6.4 N性生成元完整簇的定义82
6.4.1 k值的计算方法82
6.4.2 N性生成元完整簇的定义和常用模型82
6.4.3 N范数完整簇的定义和常用模型84
6.4.4 N完整簇内算子分布的单调性86
6.5 N完整簇上运算的广义自封闭性87
6.6 结论89
第七章 泛非命题连接词和阈元量词90
7.1 阈元量词及其基本性质90
7.1.1 阈元量词的物理意义和数学模型90
7.1.2 阈元量词的基本性质91
7.2 N范数的误差合成规律93
7.3 泛非命题连接词及其逻辑公式95
7.3.1 线序连续值逻辑的泛非命题的连接词95
7.3.2 有关泛非命题连接词的逻辑公式98
7.4 结论102
第八章 T范数和S范数的一般原理103
8.1 T范数和S范数的定义103
8.1.2 S范数的定义104
8.1.1 T范数的定义104
8.2 T范数和S范数的主要性质105
8.2.1 T范数的主要性质105
8.2.2 S范数的主要性质106
8.3 T范数和S范数的生成方法107
8.3.1 T性/S性生成元的物理意义107
8.3.2 T范数的生成定理108
8.3.3 S范数的生成定理112
8.4 NTS范数之间的弱对偶关系116
8.4.1 生成元之间的弱半对偶关系116
8.4.2 NTS范数之间的弱对偶关系122
8.4.3 求T范数和S范数生成元的方法124
9.1.1 零级T性生成元完整簇125
9.1 零级T性/S性生成元完整簇125
第九章 T/S范数和T/S性生成元完整簇125
9.1.2 零级S性生成元完整簇126
9.2 广义相关系数h的确定127
9.2.1 标准长度法127
9.2.2 算子体积比法129
9.2.3 函数拟合法130
9.3 相容条件和相容算子簇131
9.3.1 相容条件131
9.3.2 Schweizer算子簇的相容差132
9.3.3 Frank相容算子簇133
9.4 零级T范数和S范数簇135
9.4.1 零级T范数和S范数完整簇135
9.4.2 零级T范数和S范数相容簇135
9.4.3 零级弱T范数和弱S范数完整簇136
9.4.4 零级T范数/S范数完整簇内范数分布的单调性137
9.5 一级T范数和S范数完整超簇140
9.5.1 纯指数型一级T范数和S范数完整超簇140
9.5.2 混合型一级T范数和S范数完整超簇144
9.5.3 一级T/S完整超簇内范数分布的单调性147
9.5.4 几个重要的逻辑性质148
9.6 一级T/S完整超簇上N运算的广义自封闭性149
9.6.1 零级T/S范数完整簇内的对偶关系149
9.6.2 纯指数型一级T范数/S范数完整簇内的对偶关系151
9.6.3 混合型一级T/S范数完整簇内的对偶关系152
9.7 结论153
第十章 二元泛命题连接词154
10.1.2 泛与运算的性质155
10.1 泛与命题连接词155
10.1.1 泛与命题连接词的定义155
10.1.3 泛与运算的物理意义156
10.2 泛或命题连接词157
10.2.1 泛或命题连接词的定义157
10.2.2 泛或运算的性质158
10.2.3 泛或运算的物理意义159
10.3 泛蕴涵命题连接词及泛串行推理159
10.3.1 泛蕴涵命题连接词的定义160
10.3.2 泛蕴涵运算的性质161
10.3.3 泛蕴涵运算的物理意义164
10.3.4 泛串行推理运算165
10.4.2 泛等价运算的性质166
10.4.1 泛等价命题连接词的定义166
10.4 泛等价命题连接词166
10.4.3 泛等价运算的物理意义168
10.5 泛平均命题连接词170
10.5.1 泛平均命题连接词的定义170
10.5.2 泛平均运算的性质171
10.5.3 泛平均运算的物理意义172
10.6 泛组合命题连接词173
10.6.1 泛组合命题连接词的定义174
10.6.2 泛组合运算的性质175
10.6.3 泛组合运算的物理意义175
11.1.3 误差系数k181
11.1.2 广义相关系数h181
11.1 命题泛逻辑学的基本概念181
11.1.1 命题真值域181
第十一章 命题泛逻辑学体系181
11.2 泛命题连接词运算模型的生成规则182
11.2.1 生成基规则182
11.2.2 生成元规则184
11.2.3 拓序规则185
11.2.4 基空间变换规则186
11.3 泛逻辑学命题连接词的运算模型187
11.4 命题泛逻辑学的常用公式189
11.4.1 泛非命题连接词的公式190
11.4.2 永真蕴涵公式(除h=0和k=1外)191
11.4.3 永真等价公式(除h=0和k=1外)192
11.4.4 新增逻辑公式(除h=0和k=1外)193
11.5 命题泛逻辑学的演绎推理规则194
第十二章 命题泛逻辑学的应用与实现196
12.1 生成二值基命题逻辑196
12.1.1 直接生成二值命题逻辑196
12.1.2 直接生成四值命题逻辑和八值命题逻辑196
12.1.3 生成并分析Bochvar三值命题逻辑198
12.2 研究三值基命题逻辑199
12.2.1 3型三值命题逻辑199
12.2.2 1型三值命题逻辑200
12.2.3 0型三值命题逻辑201
12.3 分析程度逻辑201
12.3.3 程序逻辑的非守1形态202
12.3.2 程序逻辑的守1形态202
12.3.1 程序逻辑的基本形态202
12.4 研究连续值基命题逻辑203
12.4.1 完善模糊命题逻辑203
12.4.2 研究灰命题逻辑204
12.4.3 研究未确知命题逻辑205
12.5 泛逻辑运算的物理实现205
附录206
A N性生成元完整超簇206
A.1 不同N范数的N性生成元206
A.2 N性生成元与误差分布函数212
A.3 结论215
B.1 零级泛与完整簇内的算了分布情况216
B 算子在完整簇内严格单调分布216
B.2 零级泛或完整簇内的算子分布情况220
B.3 零级泛蕴涵完整簇内的算子分布情况223
B.4 零级泛等价完整簇内的算子分布情况227
B.5 零级泛平均完整簇内的算子分布情况231
B.6 零级泛组合完整簇内的算子分布情况234
C I泛蕴涵和S泛蕴涵的有限合理性238
C.1 I泛蕴涵运算Ii(x,y,h)238
C.2 I泛串行推理运算Ri(x,y,h)239
C.3 S泛蕴涵运算Is(x,y,h)240
C.4 S泛串行推理运算Rs(x,y,h)241
D 泛等价命题连接词的同性模型242
E 泛弱组合命题连接词242
参考文献246