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高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 宣立新主编；田桂林，成和平编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040077418
- 出版时间：1999
- 标注页数：242页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：253页
- 主题词：高等数学及高等数学相关数学教程
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图书目录
前言页1
第一章 函数的极限与连续1
第一节 函数1
一、常量与变量1
二、集合与映射1
三、函数的概念2
四、函数的表示法4
五、函数的几种特性5
六、初等函数6
七、建立函数关系的实例8
习题1-19
第二节 微积分的两个基本问题和我国古代学者的极限思想10
一、微积分的两个基本问题11
二、我国古代学者的极限思想13
第三节 函数的极限14
一、数列的极限14
二、x→∞时函数的极限15
三、x→x0时函数的极限16
四、极限的性质18
习题1-319
一、无穷小20
第四节 无穷小与无穷大20
二、无穷大21
习题1-422
第五节 极限的运算法则23
习题1-526
第六节 函数的连续性及其应用27
一、函数的连续性27
二、连续函数的运算29
三、初等函数的连续性31
四、函数的间断点32
五、闭区间上连续函数的性质34
习题1-635
第七节 两个重要极限36
一、极限？=136
二、极限？x=e38
习题1-740
第八节 无穷小的比较41
习题1-842
第二章 导数与微分44
第一节 导数的概念44
一、几个实例44
二、导数的定义45
三、导数的几何意义47
四、可导与连续的关系49
习题2-149
第二节 导数公式与函数的和差积商的导数50
一、常数和基本初等函数的导数公式51
二、函数的和差积商的导数51
习题2-254
第三节 反函数和复合函数的导数54
一、反函数的导数54
二、复合函数的导数55
习题2-358
第四节 隐函数和参数式函数的导数59
一、隐函数的导数59
二、参数式函数的导数61
三、相关变化率62
习题2-464
第五节 高阶导数65
习题2-567
第六节 微分及其应用67
一、微分的概念68
二、常数和基本初等函数的微分公式与微分的运算法则70
三、微分的应用72
习题2-675
第三章 微分中值定理和导数的应用77
第一节 拉格朗日定理和函数的单调性77
一、罗尔定理77
二、拉格朗日定理78
三、函数的单调性80
习题3-183
第二节 函数的极值与最值84
一、函数的极值84
二、函数的最值87
习题3-289
第三节 曲线的凹向、拐点与函数的分析作图法91
一、曲线的凹向与拐点91
二、曲线的渐近线93
三、函数的分析作图法94
习题3-396
第四节 曲线弧的微分 曲率96
一、曲线弧的微分97
二、曲率98
一、柯西定理102
第五节 柯西定理与洛必达法则102
习题3-4102
二、洛必达法则103
习题3-5105
第六节 导数在经济上的应用举例106
一、经济学中几个常见的函数106
二、边际与边际分析106
三、弹性与弹性分析108
习题3-6110
一、几个实例112
第一节 定积分的概念与性质112
第四章 定积分与不定积分112
二、定积分定义114
三、定积分的几何意义115
四、定积分的性质116
习题4-1118
第二节 原函数与不定积分119
一、函数的原函数与不定积分119
二、基本积分公式120
三、不定积分的性质121
习题4-2122
一、积分上限函数及其性质123
第三节 微积分基本公式123
二、微积分基本公式124
习题4-3126
第四节 积分的换元法127
一、不定积分的换元法127
二、定积分的换元法134
习题4-4140
第五节 积分的分部积分法141
一、不定积分的分部积分法141
二、定积分的分部积分法145
习题4-5147
第六节 积分举例和积分表的使用148
一、积分举例148
二、积分表和使用152
习题4-6154
第七节 反常积分155
一、无穷区间上的反常积分155
二、无界函数的反常积分157
习题4-7160
第五章 定积分的应用161
第一节 定积分的微元法161
一、平面图形的面积162
第二节 定积分在几何上的应用162
二、体积166
三、平面曲线的弧长169
习题5-2171
第三节 定积分在物理上的应用172
一、变力沿直线段作功172
二、液体的压力174
三、引力175
四、均匀落片的质心176
习题5-3178
第四节 函数的平均值及其应用179
习题5-4182
第六章 常微分方程184
第一节 微分方程的基本概念184
一、实例184
二、有关概念185
习题6-1187
第二节 一阶微分方程187
一、可分离变量的一阶微分方程188
二、一阶线性微分方程191
习题6-2194
第三节 一阶微分方程的应用举例195
习题6-3200
第四节 可降阶的高阶微分方程201
一、y(n)=f(x)型的微分方程201
二、y =f(x,y )型的微分方程201
三、y =f(y,y )型的微分方程202
习题6-4204
第五节 二阶线性微分方程的结构204
一、二阶线性齐次微分方程解的结构204
二、二阶线性非齐次微分方程解的结构205
一、二阶常系数线性齐次微分方程的解法207
习题6-5207
第六节 二阶常系数线性微分方程207
二、二阶常系数线性非齐次微分方程的解法210
习题6-6215
第七节 二阶微分方程的应用举例215
习题6-7219
附录Ⅰ 几种常用的曲线(a〉0)220
附录Ⅱ 积分表221
习题答案227
参考书目242