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第1章 最优控制问题的提出和数学描述1

1.1 最优控制问题举例1

1.2 最优控制问题的数学描述5

习题17

第2章 函数极值的基本理论8

2.1 向量函数的无条件极值8

2.2 等式约束下的向量函数极值10

2.3 不等式约束下的向量函数极值14

习题219

第3章 最优控制中的变分法20

3.1 变分法基本原理20

3.2 无终端约束的最优控制26

3.3 终端固定约束的最优控制29

3.4 终端等式约束的最优控制30

3.5 终端时刻自由的最优控制33

3.6 内点等式约束的最优控制37

3.7 离散时间系统最优控制41

习题345

第4章 极小值原理47

4.1 定常系统极小值原理47

4.2 时变系统极小值原理53

4.3 不等式过程约束下的最优控制59

4.4 积分过程约束下的最优控制61

4.5 离散时间系统极小值原理64

习题469

第5章 动态规划70

5.1 Bellman最优性原理70

5.2 离散系统最优控制的动态规划求解71

5.3 连续系统最优控制的动态规划求解79

5.4 三种经典方法的比较81

习题582

第6章 时间最短和燃料最省控制84

6.1 时间最短控制与Bang-Bang控制原理84

6.2 线性定常系统时间最短控制86

6.3 线性定常系统燃料最省控制93

6.4 时间与燃料综合最优控制97

习题6102

第7章 线性二次型最优调节器设计104

7.1 最优调节器问题104

7.2 连续时间系统有限时间最优状态调节器106

7.3 连续时间系统无限时间最优状态调节器112

7.3.1 线性时变系统的情形112

7.3.2 线性定常系统的情形114

7.3.3 无限时间最优状态调节系统的稳定性116

7.4 指定衰减速度的最优状态调节器121

7.5 利用状态观测器的最优状态调节器122

7.5.1 全维状态观测器的情形122

7.5.2 降维状态观测器的情形124

7.6 离散时间系统最优状态调节器125

7.6.1 离散时间系统有限时间最优调节器125

7.6.2 离散时间系统无限时间最优调节器127

习题7130

第8章 最优状态调节系统的鲁棒稳定性133

8.1 最优状态调节器的频域公式133

8.2 最优状态调节系统的稳定余量134

8.3 最优状态调节系统对非线性摄动的鲁棒稳定性136

习题8138

第9章 最优控制系统的渐近特性和加权矩阵的选择139

9.1 单输入最优控制系统闭环极点的渐近特性139

9.2 多输入最优控制系统闭环极点的渐近特性140

9.3 线性最优调节器的加权矩阵选取141

习题9145

第10章 线性最优跟踪控制器设计147

10.1 轨迹跟踪问题的三种类型147

10.2 连续时间系统最优跟踪控制器148

10.2.1 连续系统最优伺服控制器148

10.2.2 连续系统最优跟踪控制器154

10.2.3 连续系统最优模型跟随控制器157

10.3 离散时间系统最优跟踪控制器165

10.3.1 离散系统最优伺服控制器166

10.3.2 离散系统最优跟踪控制器170

10.3.3 离散系统最优模型跟随控制器174

习题10181

第11章 H2和H∞控制理论182

11.1 引论182

11.2 H2和H∞控制问题的描述186

11.3 线性定常系统H2控制190

11.3.1 状态反馈H2控制190

11.3.2 输出反馈H2控制191

11.3.3 H2控制器设计举例191

11.4 线性定常系统H∞控制197

11.4.1 状态反馈H∞次优控制197

11.4.2 输出反馈H∞次优控制198

11.4.3 H∞最优控制199

11.4.4 H∞控制器设计举例199

11.4.5 H2控制与H∞控制特性比较204

习题11208

第12章 鲁棒最优控制器设计209

12.1 不确定受控对象描述209

12.2 鲁棒线性二次型最优调节器设计209

12.3 鲁棒线性二次型最优动态输出反馈调节器设计214

12.4 鲁棒线性二次型最优伺服控制器设计222

12.5 鲁棒最优控制器设计举例223

12.6 扩展与应用240

习题12241

附录A 矩阵微分与向量函数的Taylor展开242

A.1 对标量的微分242

A.2 对向量的微分242

A.3 对矩阵的微分244

A.4 复合函数的情形244

A.5 向量函数的Taylor展开245

参考文献246