图书介绍
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- 敬晓龙，谢小凤，贾堰林主编 著
- 出版社： 重庆：重庆大学出版社
- ISBN：9787562496151
- 出版时间：2016
- 标注页数：271页
- 文件大小：42MB
- 文件页数：281页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第6章 空间解析几何与向量代数1
§6.1向量及其线性运算1
6.1.1向量的概念1
6.1.2向量的线性运算2
6.1.3空间直角坐标系及向量的坐标4
6.1.4向量的模、方向余弦、投影7
习题6-110
§6.2数量积 向量积 混合积11
6.2.1两向量的数量积11
6.2.2两向量的向量积13
6.2.3两向量的混合积15
习题6-216
§6.3平面及其方程17
6.3.1平面的点法式方程17
6.3.2平面的一般方程19
6.3.3两平面的夹角20
习题6-323
§6.4空间直线及其方程24
6.4.1空间直线的一般方程24
6.4.2空间直线的对称式方程和参数方程24
6.4.3两直线的夹角26
6.4.4直线与平面的夹角27
习题6-430
§6.5曲面及其方程32
6.5.1曲面方程的概念32
6.5.2旋转曲面33
6.5.3柱面35
6.5.4二次曲面35
习题6-536
§6.6空间曲线及其方程37
6.6.1空间曲线的一般方程37
6.6.2空间曲线的参数方程38
6.6.3空间曲线在坐标面上的投影39
习题6-641
第7章 多元函数微分法及其应用43
§7.1多元函数的基本概念43
7.1.1平面点集43
7.1.2多元函数的概念47
7.1.3多元函数的极限48
7.1.4多元函数的连续性49
习题7-152
§7.2偏导数53
7.2.1偏导数的定义及其计算法53
7.2.2高阶偏导数56
习题7-259
§7.3全微分60
7.3.1全微分的定义60
7.3.2全微分在近似计算中的应用63
习题7-364
§7.4多元复合函数的求导法则65
习题7-469
§7.5隐函数的微分法70
7.5.1一个方程的情形70
7.5.2方程组的情形72
习题7-576
§7.6多元函数微分学在几何上的应用77
7.6.1空间曲线的切线和法平面77
7.6.2曲面的切平面与法线79
习题7-681
§7.7方向导数与梯度82
7.7.1方向导数82
7.7.2梯度85
习题7-788
§7.8多元函数的极值及其求法89
7.8.1多元函数的极值89
7.8.2多元函数的最值91
7.8.3条件极值 最小二乘法93
习题7-895
第8章 重积分97
§8.1二重积分的概念与性质97
8.1.1二重积分的概念97
8.1.2二重积分的性质101
习题8-1103
§8.2二重积分的计算105
8.2.1二重积分在直角坐标系中的计算105
8.2.2二重积分在极坐标系中的计算113
8.2.3二重积分的换元法118
习题8-2122
§8.3三重积分124
8.3.1三重积分的概念124
8.3.2三重积分的计算126
习题8-3133
§8.4重积分的应用135
8.4.1曲面的面积135
8.4.2质心139
习题8-4142
第9章 曲线积分与曲面积分144
§9.1对弧长的曲线积分144
9.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质144
9.1.2对弧长的曲线积分的计算法146
习题9-1149
§9.2对坐标的曲线积分151
9.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质151
9.2.2对坐标的曲线积分的计算154
9.2.3两类曲线积分之间的联系157
习题9-2159
§9.3格林公式及其应用162
9.3.1格林公式162
9.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件166
9.3.3二元函数的全微分求积167
习题9-3170
§9.4对面积的曲面积分174
9.4.1对面积的曲面积分的概念与性质174
9.4.2对面积的曲面积分的计算175
习题9-4178
§9.5对坐标的曲面积分181
9.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质181
9.5.2对坐标的曲面积分的计算法186
9.5.3两类曲面积分之间的联系189
习题9-5191
§9.6高斯公式 通量与散度194
9.6.1高斯公式194
9.6.2通量与散度196
习题9-6198
§9.7斯托克斯公式 环流量与旋度200
9.7.1斯托克斯公式200
9.7.2环流量与旋度202
习题9-7203
第10章 无穷级数206
§10.1常数项级数206
10.1.1常数项级数的概念206
10.1.2收敛级数的基本性质207
习题10-1210
§10.2常数项级数的审敛法211
10.2.1正项级数及其审敛法211
10.2.2交错级数及其审敛法215
10.2.3绝对收敛与条件收敛216
习题10-2217
§10.3幂级数218
10.3.1幂级数及其敛散性218
10.3.2幂级数收敛半径与收敛区间219
10.3.3幂级数的运算221
习题10-3224
§10.4函数展开成幂级数225
10.4.1泰勒公式225
10.4.2直接展开法226
10.4.3间接展开法227
习题10-4230
§10.5傅里叶级数231
10.5.1三角级数231
10.5.2函数展开成傅里叶级数233
10.5.3正弦级数或余弦级数236
10.5.4一般周期的傅里叶级数236
习题10-5240
部分习题参考答案241