图书介绍
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- 李伯德编著 著
- 出版社： 兰州：甘肃教育出版社
- ISBN：7542315617
- 出版时间：2006
- 标注页数：358页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：371页
- 主题词：数学模型
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图书目录
第1章 数学建模概述1
§1.1数学模型的概念、分类及作用1
1.1.1数学模型的概念1
1.1.2数学模型的分类3
1.1.3数学模型的作用4
§1.2数学建模的一般步骤与基本方法6
1.2.1数学建模的概念6
1.2.2数学建模的步骤8
1.2.3数学建模与数学模型的关系11
1.2.4数学建模的基本方法12
习题113
第2章 初等数学方法14
§2.1贷款买房方案的选择14
§2.2公平席位的分配方法17
§2.3双层玻璃的功效21
§2.4围棋中的两个问题24
§2.5商品包装的规律31
§2.6划艇比赛的成绩33
习题239
第3章 微积分方法42
§3.1最优价格42
§3.2存贮模型44
3.2.1不允许缺货的存贮模型44
3.2.2允许缺货的存贮模型46
§3.3走路步长的选择48
§3.4洛伦兹曲线与基尼系数50
§3.5下雪时间的确定51
§3.6森林救火费用最小问题53
习题355
第4章 微分方程方法57
§4.1常微分方程的平衡点及其稳定性57
§4.2人口模型59
4.2.1 Malthus人口模型59
4.2.2 Logistic模型60
4.3.1新产品推销模型63
4.3新产品的推销与广告63
4.3.2广告模型65
4.4Horrod-Domer经济增长模型69
4.5饿狼追兔问题71
4.6捕鱼业的持续稳产高效益73
习题480
第5章 差分方程方法82
§5.1差分方程的平衡点及其稳定性82
§5.2价格变动模型84
§5.3 Samuelson-Hicks宏观经济模型88
§5.4蛛网模型91
§5.5国民收入的稳定问题97
习题5100
§6.1插值与数据拟合的一般方法101
6.1.1一般插值问题101
第6章 插值与数据拟合101
6.1.2曲线拟合最小二乘法109
§6.2建模实例——估计水箱的水流量114
习题6122
第7章 线性规划124
§7.1线性规划124
7.1.1线性规划问题及其数学模型124
7.1.2线性规划问题的图解法127
7.1.3线性规划问题解的理论129
7.1.4单纯形法简介133
7.1.5应用举例138
§7.2整数规划141
7.2.1整数规划问题141
7.2.2整数规划的解法143
7.2.3 0-1型整数规划149
7.2.4 0-1型整数规划的解法151
7.2.5应用举例153
7.3.1 目标规划问题156
§7.3 目标规划156
7.3.2目标规划的基本概念157
7.3.3目标规划的数学模型159
7.3.4目标规划的解法160
7.3.5应用举例163
习题7166
第8章 非线性规划与动态规划170
§8.1非线性规划的基本理论170
8.1.1问题的引入170
8.1.2基本概念173
8.1.3二维非线性规划问题的图解法175
§8.2非线性规划的求解方法176
8.2.1非线性规划问题求解的基本思路176
8.2.2一维搜索方法177
8.2.3最速下降法：最优生产计划183
8.2.4拉格朗日方法：石油最优储存方法187
8.2.5太空饮水杯的设计189
§8.3动态规划191
8.3.1最短路问题192
8.3.2基本概念和基本方程196
8.3.3应用举例200
习题8205
第9章 概率统计方法207
§9.1几个简单模型207
9.1.1化验问题的数学模型207
9.1.2票券收集的数学模型212
9.1.3机器间行走距离的数学模型215
§9.2方差分析217
9.2.1单因素方差分析217
9.2.2双因素方差分析221
§9.3回归分析225
9.3.1一元线性回归分析225
9.3.2多元线性回归分析239
9.3.3逐步回归分析245
9.4.1判别分析问题249
§9.4判别分析249
9.4.2距离判别方法250
9.4.3费希尔（Fisher）判别方法250
9.4.4贝叶斯（Bayes）判别方法251
9.4.5判别效果检验251
§9.5马尔可夫链预测方法252
9.5.1 马尔可夫链预测模型简介252
9.5.2市场占有率预测254
9.5.3最佳服务地点选择257
§9.6建模实例258
9.6.1蠓的分类258
9.6.2气象观测站的优化模型263
习题9272
第10章 决策与对策方法276
§10.1层次分析法276
10.1.1层次分析法的基本步骤277
10.1.2简单高校排名281
10.1.3工作人员的招聘284
§10.2决策方法287
10.2.1决策的基本概念及分类287
10.2.2风险型决策289
10.2.3不确定型决策293
§10.3对策方法298
10.3.1零和对策299
10.3.2合作型对策305
§10.4建模实例312
10.4.1证券组合投资决策分析312
10.4.2股份公司生产经营决策分析317
习题10323
附录A奥运会临时超市网点设计（CUMCM2004年A题）325
附录B电力市场的输电阻塞管理模型（CUMCM2004年B题）341
参考文献355
后记357