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目录1

概述1

引言1

0.1 部分术语说明与约定2

0.1.1 降维等值变换与同维等值变换2

0.1.2 常面与扭面3

0.1.3 自然矿体与工业矿体4

0.1.4 块段划分与块段形态4

0.1.5 弯曲变形与扭转变形5

0.1.6 泛柱体与正箱体6

0.1.7 正工程与正厚度7

0.1.8 正断面与正面积8

0.1.9 单元面与单元层8

0.1.10 箱变坐标系与变值函数9

0.1.11 独立坐标系与统一坐标系10

0.1.12 厚度类12

0.1.13 品位类12

0.2 CS法的基本思路14

0.3 CS法的系统分类15

0.3.1 单元层的基本特征15

0.3.2 CS法的使用目的17

0.3.3 CS法的算法分类及基本算法概述17

0.4 CS法的基本特点20

第一章 一元线性类基本算法23

引言23

1.1.1 一元线性类单元面的独立坐标系24

1.1 一元线性类单元面基本算法24

（1）直边单元面的独立坐标系25

（2）弯变单元面的独立坐标系26

1.1.2 一元线性类单元面的各类基本算式26

（1）单元面内插正厚度基本算式26

（2）单元面内插线品位基本算式27

（3）单元面内插线品位积基本算式27

（1）一元线性类单元面各类基本算式的正算说明28

1.1.3 一元线性类单元面各类基本算式的算法说明28

（5）单元面内插面品位积基本算式28

（6）单元面内插面品位基本算式28

（4）单元面内插正面积基本算式28

（2）一元线性类单元面各类基本算式的反算说明30

1.2 一元线性类单元层基本算法34

1.2.1 一元线性类单元层的独立坐标系35

（1）直棱单元层的独立坐标系36

（2）弯变单元层的独立坐标系36

1.2.2 一元线性类单元层的各类基本算式36

（1）单元层内插正面积基本算式37

（2）单元层内插面品位基本算式38

（3）单元层内插面品拉积基本算式39

（4）单元层内插体积基本算式39

（5）单元层内插体品位积基本算式39

（6）单元层内插体品位基本算式39

1.2.3 一元线性类单元层各类基本算式的算法说明40

（1）一元线性类单元层各类基本算式的正算说明40

（2）一元线性类单元层各类基本算式的反算说明42

第二章 一元非线性类基本算法48

引言48

2.1 一元非线性类单元面基本算法49

2.1.1 一元非线性类单元面的独立坐标系49

2.1.2 一元非线性类单元面的各类基本算式49

（1）单元面内插正厚度基本算式50

（2）单元面内插线品位基本算式52

（3）单元面内插线品位积基本算式52

（4）单元面内插正面积基本算式53

（5）单元面内插面品位积基本算式54

（6）单元面内插面品位基本算式54

2.1.3 一元非线性类单元面各类基本算式的算法说明54

（1）一元非线性类单元面各类基本算式的正算说明54

（2）一元非线性类单元面各类基本算式的反算说明56

2.2 一元非线性类单元层基本算法59

2.2.1 一元非线性类单元层的独立坐标系59

（1）单元层内插正面积基本算式60

2.2.2 一元非线性类单元层的各类基本算式60

（2）单元层内插面品位基本算式61

（3）单元层内插面品位积基本算式62

（4）单元层内插体积基本算式62

（5）单元层内插体品位积基本算式63

（6）单元层内插体品位基本算式63

2.2.3 一元非线性类单元层各类基本算式的算法说明63

（1）一元非线性类单元层各类基本算式的正算说明63

（2）一元非线性类单元层各类基本算式的反算说明64

第三章 二元线性类基本算法66

引言66

3.0 二元线性类算法的统一坐标系67

3.0.1 关于箱变坐标系的说明67

3.0.2 二元线性类箱变坐标系的建立方法68

3.1 二元线性类单元面基本算法70

3.1.1 二元线性类单元面的各类基本算式70

（2）单元面内插线品位基本算式71

（1）单元面内插正厚度基本算式71

（3）单元面内插线品位积基本算式72

（4）单元面内插正面积基本算式73

（5）单元面内插面品位积基本算式74

（6）单元面内插面品位基本算式76

3.1.2 二元线性类单元面各类基本正算的提示76

3.1.3 二元线性类单元面各类基本反算的提示76

3.2 二元线性类单元层基本算法76

（1）单元层内插正厚度基本算式77

3.2.1 二元线性类单元层的各类基本算式77

（2）单元层内插线品位基本算式78

（3）单元层内插线品位积基本算式79

（4）单元层内插正面积基本算式80

（5）单元层内插面品位积基本算式81

（6）单元层内插面品位基本算式83

（7）单元层内插体积基本算式83

（8）单元层内插体品位积基本算式88

3.2.3 二元线性类单元层各类基本反算的提示92

3.2.2 二元线性类单元层各类基本正算的提示92

（9）单元层内插体品位基本算式92

第四章 二元非线性类基本算法94

引言94

4.0 二元非线性类算法的统一坐标系95

4.1 二元非线性类单元面基本算法97

4.1.1 二元非线性类单元面的各类基本算式97

（1）单元面内插正厚度基本算式97

（2）单元面内插线品位基本算式97

（3）单元面内插线品位积基本算式98

（4）单元面内插正面积基本算式99

（5）单元面内插面品位积基本算式101

（6）单元面内插面品位基本算式102

4.1.2 二元非线性类单元面各类基本正算的提示102

4.1.3 二元非线性类单元面各类基本反算的提示102

4.2 二元非线性类单元层的基本算法102

（1）单元层内插正厚度基本算式103

（2）单元层内插线品位基本算式103

4.2.1 二元非线性类体单元层的各类基本算式103

（3）单元层内插线品位积基本算式104

（4）单元层内插正面积基本算式106

（5）单元层内插面品位积基本算式108

（6）单元层内插面品位基本算式111

（7）单元层内插体积基本算式111

（8）单元层内插体品位积基本算式114

（9）单元层内插体品位基本算式118

4.2.3 二元非线性类单元层各类基本反算的提示119

4.2.2 二元非线性类单元层各类基本正算的提示119

第五章 三元线性类基本算法120

引言120

5.0 三元线性类算法的统一坐标系121

5.1 三元线性类单元面基本算法123

5.1.1 三元线性类单元面的各类基本算式123

（1）单元面内插正厚度基本算式123

（2）单元面内插线品位基本算式124

（3）单元面内插线品位积基本算式125

（4）单元面内插正面积基本算式126

（5）单元面内插面品位积基本算式127

（6）单元面内插面品位基本算式128

5.1.2 三元线性类单元面各类基本正算的提示128

5.1.3 三元线性类单元面各类基本反算的提示129

5.2 三元线性类单元层基本算法129

5.2.1 三元线性类单元层的各类基本算式129

（1）单元层内插正厚度基本算式130

（2）单元层内插线品位基本算式130

（3）单元层内插线品位积基本算式131

（4）单元层内插正面积基本算式132

（5）单元层内插面品位积基本算式134

（6）单元层内插面品位基本算式136

（7）单元层内插体积基本算式136

（8）单元层内插体品位积基本算式139

（9）单元层内插体品位基本算式142

5.2.2 三元线性类单元层各类基本正算的提示143

5.2.3 三元线性类单元层各类基本反算的提示143

6.0 三元非线性类算法的统一坐标系145

第六章 三元非线性类基本算法145

引言145

6.1 三元非线性类单元面基本算法147

6.1.1 三元非线性类单元面的各类基本算式147

（1）单元面内插正厚度基本算式147

（2）单元面内插线品位基本算式148

（3）单元面内插线品位积基本算式149

（4）单元面内插正面积基本算式150

（5）单元面内插面品位积基本算式152

（6）单元面内插面品位基本算式153

6.1.2 三元非线性类单元面各类基本正算的提示153

6.1.3 三元非线性类单元面各类基本反算的提示153

6.2 三元非线性类单元层的基本算法154

6.2.1 三元非线性类体单元层的各类基本算式154

（1）单元层内插正厚度基本算式154

（2）单元层内插线品位基本算式154

（3）单元层内插线品位积基本算式155

（4）单元层内插正面积基本算式156

（5）单元层内插面品位积基本算式160

（6）单元层内插面品位基本算式162

（7）单元层内插体积基本算式163

（8）单元层内插体品位积基本算式166

（9）单元层内插体品位基本算式170

6.2.2 三元非线性类单元层各类基本正算的提示170

6.2.3 三元非线性类单元层各类基本反算的提示171

7.1.1 单元面的分解174

（1）单元面的宽距分解（宽解或分区）174

引言174

7.1 单元面的分解与合并174

第七章 单元面和单元层的分解与合并174

（2）单元面的高距分解（高解、厚度或分层）177

（3）单元面的二维（高宽混合）分解178

7.1.2 单元面的合并178

（1）单元面的宽距合并178

（2）单元面的高距合并179

7.1.3 单元面分解与合并的组合181

（3）单元面的二维（宽高）合并181

7.2 单元层的分解与合并182

7.2.1 单元层的分解182

（1）单元层的长距分解182

（2）单元层的宽距分解184

（3）单元层的高距分解185

（4）单元层的长宽分解186

（5）单元层的长高分解186

（6）单元层的宽高分解187

（7）单元层的三维分解187

7.2.2 单元层的合并188

（1）单元层的长距合并188

（2）单元层的宽距合并189

（3）单元层的高距合并189

（4）单元层的长宽合并192

（5）单元层的长高合并192

7.3 开采块段的算法提示193

7.2.3 单元层分解与合并的组合193

（6）单元层的宽高合并193

（7）单元层的三维合并193

7.3.1 各分区被积函数的求法提示194

7.3.2 各分区积分区间的求法提示194

7.3.3 开采块段的最终算法提示194

第八章 CS法应用简介196

引言196

8.1 CS法的应用概述196

（2）各类工程和断面的正向变换197

8.1.1 CS法的基本算法思路197

（1）CS法的总体算法思路197

（3）单元面和单元层的原始划分与最简变换199

8.1.2 CS法的基本用法思路201

（1）CS法的总体用法思路201

（2）如何提高地质精度202

（3）如何保障算法精度203

（4）如何保障用法精度203

（5）几点说明与提示204

8.2 CS法应用示例206

8.2.1 CS法的基本算法示例207

（1）正厚度与线品位反向增减的线性近箱体基本算法209

（2）正厚度与线品位反向增减的线性次箱体基本算法213

（3）几种不同算法的比较215

8.2.2 CS法的合并算法示例218

（1）正箱体的变值合并算法219

（2）简柱体的变值合并算法221

8.3.1 CS11的参数整理223

8.3 CS11的特别说明223

8.3.2 CS11的算法简化226

附录 CS法的新型数学基础简介230

引言230

F1 泛柱体通用快捷算法简介230

F1.1 泛柱体的数学特征231

（1）泛柱体的数学约定231

（2）简柱体的主要类型分述231

（1）内插正面积通用算式233

F1.2 简柱体的内插正断面通用算法233

（3）简柱体的变形特征233

（4）泛柱体与单元层233

（2）Q和S3的三种常用求法235

F1.3 简柱体的内插块段通用算法238

（1）内插体积基本算式238

（2）内插体积的复合算式239

F1.4 杂柱体的通用快捷算法提示239

（1）杂柱体的内插正断面通用算法提示239

（2）杂柱体的内插块段通用算法提示240

F1.5 泛柱体的类型转换说明240

F2 箱变坐标系与变值函数简介241

F2.1 正箱体简介242

（1）正箱体的数学约定242

（2）正箱体的数学分类242

（3）正箱体与单元层244

F2.2 箱变坐标系简介244

（1）扭面方程的最初尝试244

（2）箱变坐标系的数学约定246

（3）箱变坐标系的建立方法248

（4）箱变坐标系的坐标换算251

F2.3 降维变换与最简变换252

（1）默认变换法253

（2）解析变换法253

F2.4 箱变函数的部分求法258

（1）直接推导法258

（3）变换系数法264

（2）基值系数法264

F2.5 箱变函数的部分算法265

（1）箱变函数的基本性质与变基运算和通基变换265

（2）箱变函数的加减运算与变值合并运算271

（3）箱变函数的乘除运算274

（4）箱变函数的积分运算274

（5）箱变函数的合积运算278

F2.6 各种变值坐标系与变值函数的简单提示281

后记284