图书介绍
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- 郑成德主编；李志斌，王国灿，孙日明，李焱淼编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302232827
- 出版时间：2010
- 标注页数：232页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：241页
- 主题词：数值计算－计算方法－高等学校－教材
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图书目录
绪论1
第1章 基本概念与数学软件MATLAB简介3
1.1 误差的来源与误差分析的重要性3
1.2 误差的概念与误差的传播5
1.3 数值运算中应注意的几个原则8
1.4 数学软件MATLAB简介10
小结16
习题116
第2章 解线性方程组的直接方法18
2.1 高斯消去法19
2.2 高斯列主元素消去法23
2.3 矩阵分解在解线性方程组中的应用27
2.4 向量与矩阵的范数39
2.5 误差分析41
小结43
习题244
第3章 解线性方程组的迭代法45
3.1 简单迭代法45
3.2 雅可比迭代法49
3.3 高斯—塞德尔迭代法52
3.4 逐次超松弛迭代法56
小结60
习题361
第4章 插值与拟合63
4.1 引言63
4.2 拉格朗日插值65
4.3 差商与牛顿插值70
4.4 差分与等距节点插值74
4.5 埃尔米特插值78
4.6 分段低次插值80
4.7 三次样条插值82
4.8 曲线拟合的最小二乘法86
小结89
习题491
第5章 函数逼近与计算94
5.1 最佳一致逼近多项式94
5.2 函数的最佳平方逼近97
5.3 用正交多项式作最佳平方逼近101
5.4 有理逼近108
小结113
习题5113
第6章 数值积分与数值微分115
6.1 引言115
6.2 牛顿—柯特斯公式118
6.3 龙贝格算法124
6.4 高斯公式130
6.5 数值微分136
小结139
习题6140
第7章 非线性方程求解142
7.1 二分法142
7.2 迭代法146
7.3 牛顿法152
7.4 弦截法157
小结158
习题7158
第8章 常微分方程数值解法160
8.1 引言160
8.2 欧拉方法162
8.3 改进的欧拉方法166
8.4 龙格—库塔方法170
8.5 单步法的收敛性与稳定性178
8.6 线性多步法182
8.7 微分方程组与高阶微分方程的数值解法189
8.8 微分方程边值问题的数值解法194
小结196
习题8197
第9章 矩阵的特征值与特征向量计算200
9.1 幂法与反幂法200
9.2 对称矩阵的雅可比方法208
9.3 豪斯霍尔德方法214
9.4 QR算法218
小结223
习题9223
附录 部分习题参考答案226
参考文献232