图书介绍
应用数学基础PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 吴翊等编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040193221
- 出版时间：2006
- 标注页数：241页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：250页
- 主题词：应用数学－高等学校－教材
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图书目录
第一篇 泛函分析3
第1章 预备知识3
1.1 集合与映射3
1.2 集合的基数与可数集8
1.3 实数的完备性10
1.4 线性空间13
习题119
第2章 赋范线性空间21
2.1 度量空间21
2.2 赋范线性空间31
2.3 内积空间39
2.4 函数的最佳平方逼近47
习题250
3.1 有界线性算子和算子空间53
第3章 有界线性算子53
3.2 有界线性泛函及其表示63
3.3 有限维赋范线性空间74
习题376
第4章 Lebesgue积分及应用79
4.1 Lebesgue测度和可测函数79
4.2 Lebesgue积分90
4.3 Lp空间102
习题4107
第二篇 矩阵代数与矩阵分析111
第5章 矩阵的相似标准形111
5.1 多项式矩阵111
5.2 多项式矩阵的等价标准形113
5.3 多项式矩阵的等价不变量117
5.4 矩阵的相似标准形123
5.5 最小多项式131
习题5135
第6章 Hermite二次型138
6.1 酉矩阵及其酉对角化138
6.2 Hermite矩阵及其酉对角化143
6.3 正规矩阵及其酉对角化147
6.4 Hermite二次型151
6.5 正定Hermite矩阵155
习题6158
第7章 矩阵的分解160
7.1 矩阵的三角分解160
7.2 矩阵的谱分解164
7.3 矩阵的奇异值分解167
7.4 矩阵的QR分解173
7.5 矩阵的极分解176
习题7179
8.1 方阵范数181
第8章 矩阵分析181
8.2 方阵的算子范数183
8.3 方阵序列与方阵幂级数187
8.4 方阵函数及其计算191
习题8199
第三篇 Fourier分析与小波变换203
第9章 Fourier级数与Fourier分析203
9.1 Fourier级数及其收敛性203
9.2 Fourier变换及其性质207
9.3 离散Fourier变换214
习题9217
第10章 小波变换及其应用220
10.1 一元连续小波变换221
10.2 二进小波变换225
10.3 多元小波的构造228
参考文献241