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第1章　导论1

统计应用：质量管理中的6σ1

1.1　统计及其应用领域2

1.1.1　什么是统计学2

1.1.2　统计的应用领域3

1.1.3　历史上著名的统计学家6

1.2　统计数据的类型7

1.2.1　分类数据、顺序数据、数值型数据7

1.2.2　观测数据和实验数据8

1.2.3　截面数据和时间序列数据8

1.3　统计中的几个基本概念9

1.3.1　总体和样本9

1.3.2　参数和统计量11

1.3.3　变量12

思考与练习13

人物传记——Adolphe Quetelet15

第2章　数据收集17

统计应用：北京市2005年1％人口抽样调查17

2.1 数据来源19

2.1.1　数据的间接来源19

2.1.2　数据的直接来源19

2.2　调查设计25

2.2.1　调查方案的结构25

2.2.2　调查问卷设计26

2.3　数据质量36

2.3.1　数据的误差36

2.3.2　数据的质量要求36

思考与练习37

人物传记——William G.Cochran37

第3章　数据的图表展示39

统计应用：把数据画图之后要用用脑袋！39

3.1.2　数据筛选40

3.1　数据的预处理40

3.1.1　数据审核40

3.1.3　数据排序43

3.1.4　数据透视表44

3.2　品质数据的整理与展示48

3.2.1　分类数据的整理与图示48

3.2.2　顺序数据的整理与图示55

3.3　数值型数据的整理与展示57

3.3.1　数据分组57

3.3.2　数值型数据的图示62

3.4　合理使用图表75

3.4.1　鉴别图形优劣的准则76

3.4.2　统计表的设计76

思考与练习79

人物传记——John W.Tukey86

统计应用：一种测量的平均数比单个的测量更可靠87

第4章　数据的概括性度量87

4.1　集中趋势的度量88

4.1.1　分类数据：众数88

4.1.2　顺序数据：中位数和分位数89

4.1.3　数值型数据：平均数93

4.1.4　众数、中位数和平均数的比较98

4.2　离散程度的度量99

4.2.1　分类数据：异众比率100

4.2.2　顺序数据：四分位差100

4.2.3　数值型数据：方差和标准差101

4.2.4　相对离散程度：离散系数107

4.3　偏态与峰态的度量109

4.3.1　偏态及其测度109

4.3.2　峰态及其测度110

思考与练习113

人物传记——Pafnuty Lvovich Chebyshev118

统计应用：买彩不是“押宝”120

第5章　概率与概率分布120

5.1　事件及其概率122

5.1.1　试验、事件和样本空间122

5.1.2　事件的概率124

5.1.3　概率的性质和运算法则125

5.1.4　条件概率与事件的独立性130

5.1.5　全概率公式与逆概率公式134

5.2　离散型概率分布137

5.2.1　随机变量137

5.2.2　离散型随机变量的概率分布138

5.2.3　离散型随机变量的数学期望和方差140

5.2.4　几种常用的离散型概率分布141

5.3　连续型概率分布151

5.3.1　概率密度函数151

5.3.2　正态分布152

5.3.3　其他连续型概率分布166

思考与练习170

人物传记——James Bernoulli Carl Friedrich Gauss173

第6章　抽样与抽样分布176

统计应用：“抓阄”征兵计划176

6.1　概率抽样方法177

6.1.1　简单随机抽样177

6.1.2　分层抽样179

6.1.3　系统抽样180

6.1.4　整群抽样180

6.2.1 总体分布181

6.2　3种不同性质的分布181

6.2.2　样本分布182

6.2.3　抽样分布182

6.3　一个总体参数推断时样本统计量的抽样分布183

6.3.1　样本均值的抽样分布183

6.3.2　样本比例的抽样分布189

6.3.3　样本方差的抽样分布190

6.4.1　两个样本均值之差的抽样分布194

6.4　两个总体参数推断时样本统计量的抽样分布194

6.4.3　两个样本方差比的抽样分布195

6.4.2　两个样本比例之差的抽样分布195

思考与练习198

人物传记——William Sealy Gosset201

第7章　参数估计203

统计应用：一次失败的民意调查203

7.1　参数估计的一般问题204

7.1.1　估计量与估计值204

7.1.2　点估计与区间估计205

7.1.3　评价估计量的标准209

7.2　一个总体参数的区间估计211

7.2.1　总体均值的区间估计211

7.2.2　总体比例的区间估计217

7.2.3　总体方差的区间估计219

7.2.4　正态总体未来观测值的预测区间估计220

7.3.1　两个总体均值之差的区间估计222

7.3　两个总体参数的区间估计222

7.3.2　两个总体比例之差的区间估计228

7.3.3　两个总方差比的区间估计229

7.4　样本容量的确定234

7.4.1　估计总体均值时样本容量的确定234

7.4.2　估计总体比例时样本容量的确定235

7.4.3 估计两个总体均值之差时样本容量的确定236

7.4.4　估计两个总体比例之差时样本容量的确定237

思考与练习237

人物传记——Jerzy Neyman244

第8章　假设检验246

统计应用：药物筛选中的假设检验246

8.1　假设检验的基本问题248

8.1.1　假设的陈述248

8.1.2　两类错误与显著性水平252

8.1.3　检验统计量与拒绝域255

8.1.4　利用P值进行决策257

8.1.5　统计显著性与实际显著性261

8.2　一个总体参数的检验264

8.2.1　总体均值的检验264

8.2.2　总体比例的检验272

8.2.3　总体方差的检验275

8.3　两个总体参数的检验278

8.3.1　两个总体均值之差的检验278

8.3.2　两个总体比例之差的检验290

8.3.3　两个总体方差比的检验293

思考与练习297

人物传记——Egon Sharpe Pearson304

第9章　方差分析与试验设计306

统计应用：SARS病毒灭活疫苗临床试验306

9.1　方差分析引论308

9.1.1　方差分析及其有关术语308

9.1.2　方差分析的基本思想和原理310

9.1.3　方差分析中的基本假定313

9.1.4　问题的一般提法315

9.2　单因素方差分析316

9.2.1　数据结构316

9.2.2　分析步骤317

9.2.3　关系强度的测量324

9.2.4　方差分析中的多重比较325

9.3　双因素方差分析327

9.3.1　双因素方差分析及其类型327

9.3.2　无交互作用的双因素方差分析328

9.3.3　有交互作用的双因素方差分析334

9.4　试验设计初步338

9.4.1　完全随机化设计338

9.4.2　随机化区组设计339

9.4.3　因子设计341

思考与练习342

人物传记——Ronald Aylmer Fisher348

统计应用：回归分析在投资风险中的应用351

第10章　一元线性回归351

10.1　变量间关系的度量353

10.1.1　变量间的关系353

10.1.2　相关关系的描述与测度354

10.1.3　相关关系的显著性检验359

10.2　一元线性回归361

10.2.1　一元线性回归模型362

10.2.2　参数的最小二乘估计365

10.2.3 回归直线的拟合优度370

10.2.4　显著性检验374

10.2.5 回归分析结果的评价378

10.3　利用回归方程进行估计和预测379

10.3.1　点估计379

10.3.2　区间估计380

10.4.1　用残差证实模型的假定384

10.4　残差分析384

10.4.2　用残差检测异常值和有影响的观测值388

思考与练习390

人物传记——Francis Galton397

第11章 多元线性回归400

统计应用：预测大学足球比赛的获胜得分差额400

11.1　多元线性回归模型401

11.1.1　多元回归模型与回归方程402

11.1.2　估计的多元回归方程403

11.1.3　参数的最小二乘估计403

11.2 回归方程的拟合优度406

11.2.1　多重判定系数406

11.2.2　估计标准误差407

11.3　显著性检验408

11.3.1　线性关系检验408

11.3.2 回归系数检验和推断409

11.4.1 多重共线性及其所产生的问题411

11.4　多重共线性411

11.4.2　多重共线性的判别412

11.4.3　多重共线性问题的处理413

11.5　利用回归方程进行估计和预测415

11.6　变量选择与逐步回归416

11.6.1　变量选择过程416

11.6.2　向前选择417

11.6.3　向后剔除418

11.6.4　逐步回归418

11.7　虚拟自变量的回归420

11.7.1 含有一个虚拟自变量的回归420

11.7.2　用虚拟自变量回归解决方差分析问题426

11.8　非线性回归429

11.8.2　幂函数曲线430

11.8.3　对数曲线430

11.8.1　双曲线430

思考与练习433

人物传记——George Waddell Snedecor440

第12章 时间序列分析和预测441

统计应用：平均增长率的计算争议441

12.1　时间序列及其分解443

12.2　时间序列的描述性分析446

12.2.1 图形描述446

12.2.2　增长率分析447

12.3　时间序列预测的程序451

12.3.1　确定时间序列的成分451

12.3.2　选择预测方法454

12.3.3　预测方法的评估455

12.4　平稳序列的预测457

12.4.1　简单平均法457

12.4.2　移动平均法458

12.4.3　指数平滑法460

12.5.1　线性趋势预测463

12.5　趋势型序列的预测463

12.5.2　非线性趋势预测465

12.6　季节型序列的预测475

12.7　复合型序列的分解预测479

12.7.1　确定并分离季节成分479

12.7.2　建立预测模型并进行预测483

12.7.3　计算最后的预测值484

12.8　周期性分析485

思考与练习487

人物传记——Abraham Wald494

第13章　指数496

统计应用：报道价格指数496

13.1　引言497

13.2　加权指数498

13.2.1　加权综合指数498

13.2.2　加权平均指数500

13.2.3　价值指数与指数体系502

13.3　几种常用的价格指数503

13.3.1　零售价格指数503

13.3.2　消费者价格指数504

13.3.3　生产价格指数506

13.3.4　股票价格指数507

13.4　多指标综合评价指数508

13.4.1　多指标综合评价指数的构建508

13.4.2　几种常用的综合评价指数510

思考与练习513

人物传记——Karl Pearson515

附录1　各章练习题答案518

附录2　常用统计表543

表1　标准正态曲线下的面积543

表2　t统计量的临界值545

表3　x2统计量的临界值546

表4　F统计量的临界值548

参考文献556