图书介绍
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- 李继彬主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040294606
- 出版时间：2010
- 标注页数：270页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：279页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第七章 多元函数微分学1
第一节 多元函数的基本概念1
一、平面点集及n维空间的点集1
二、多元函数概念4
三、多元函数的极限6
四、多元函数的连续性7
习题7－19
第二节 偏导数10
一、偏导数的定义及其计算10
二、高阶偏导数13
习题7－215
第三节 全微分16
一、函数可微及全微分的定义16
二、全微分在近似计算中的应用19
习题7－320
第四节 多元复合函数的求导法则21
一、一个中间变量，多个自变量情形21
二、多个中间变量，一个自变量情形21
三、多个中间变量及多个自变量情形22
习题7－426
第五节 隐函数的求导公式27
一、一个方程的情形27
二、方程组的情形30
习题7－533
第六节 多元函数微分学的几何应用34
一、空间曲线的切线与法平面34
二、空间曲面的切平面与法线36
习题7－639
第七节 方向导数与梯度40
一、方向导数40
二、梯度41
习题7－742
第八节 多元函数的极值43
一、多元函数的极大值和极小值43
二、多元函数的最大值和最小值46
三、条件极值和拉格朗日乘数法48
习题7－852
第九节 二元函数的泰勒公式53
一、二元函数的泰勒公式53
二、二元函数极值充分条件的证明55
习题7－956
总习题七56
第八章 重积分58
第一节 定积分的元素法58
第二节 二重积分的概念与性质59
一、二重积分的概念59
二、二重积分的性质62
习题8－264
第三节 利用直角坐标计算二重积分64
习题8－373
第四节 利用极坐标计算二重积分74
一、二重积分的极坐标计算公式74
二、极坐标下的二重积分计算法75
习题8－479
第五节 三重积分及其在直角坐标系下的计算方法80
一、三重积分的定义80
二、空间直角坐标系下三重积分的计算方法81
习题8－586
第六节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分87
一、利用柱面坐标计算三重积分87
二、利用球面坐标计算三重积分91
习题8－695
总习题八96
第九章 曲线积分与曲面积分98
第一节 对弧长的曲线积分98
一、对弧长的曲线积分的概念与性质98
二、对弧长的曲线积分的计算法100
习题9－1102
第二节 对坐标的曲线积分103
一、对坐标的曲线积分的概念与性质103
二、对坐标的曲线积分的计算法105
三、两类曲线积分之间的联系108
习题9－2109
第三节 格林公式及其应用110
一、格林公式110
二、平面上的曲线积分与路径无关的条件115
三、二元函数的全微分求积117
习题9－3120
第四节 对面积的曲面积分121
一、对面积的曲面积分的概念与性质121
二、对面积的曲面积分的计算法122
习题9－4125
第五节 对坐标的曲面积分126
一、有向曲面126
二、对坐标的曲面积分的概念与性质127
三、对坐标的曲面积分的计算法129
四、两类曲面积分之间的关系132
习题9－5134
第六节 高斯公式和斯托克斯公式134
一、高斯公式134
二、斯托克斯公式138
三、空间曲线积分与路径无关的条件141
习题9－6142
第七节 场论初步143
一、数量场与向量场143
二、向量场的通量和散度144
三、向量场的环流量与旋度144
习题9－7146
?``N槝]N& & 1第四节 高阶线性微分方程200
一、高阶线性微分方程的概念及例子200
二、二阶线性微分方程通解的结构201
三、常数变易法205
习题11－4206
第五节 常系数线性微分方程206
一、二阶常系数齐次线性微分方程207
二、二阶常系数非齐次线性微分方程210
习题11－5215
第六节 数学建模与微分方程应用简介216
一、数学模型简介217
二、微分方程应用之一——人口增长的数学模型218
三、微分方程应用之二——传染病传播的数学模型220
总习题十一222
第十二章 高等数学实验与数学建模实践224
第一节 MATLAB简介224
一、MATLAB的功能224
二、MATLAB的特点225
三、MATLAB基础知识227
四、数据可视化232
五、MATLAB编程及m文件234
第二节 高等数学实验235
一、空间函数曲线与曲面图形的绘制235
二、一元函数的极限、求导与积分239
三、无穷级数242
四、多元函数微积分243
五、微分方程247
第三节 用MATLAB进行数学模型实践248
一、导弹追踪问题249
二、捕食者－食饵（Predator-Prey）模型253
下册习题答案257
参考文献270