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第一章　绪论1

1-1　弹性力学的任务和研究对象1

1-2　弹性力学基本假设2

1-3　弹性力学的研究方法4

1-4　弹性力学的发展简史5

习题6

第二章　弹性力学的基本方程和一般定理7

2-1载荷　应力7

2-2　平衡（运动）微分方程9

2-3　斜面应力公式　应力边界条件11

2-4　位移　应变和位移边界条件14

2-5　几何方程16

2-6　广义Hooke定律17

2-7　指标表示法19

2-8　弹性力学问题的一般提法22

2-9　迭加原理23

2-10　弹性力学问题解的惟一性定理25

2-11　圣维南原理26

习题28

第三章　平面问题的直角坐标解法31

3-1　两类平面问题31

3-2　平面问题的基本方程与边界条件34

3-3　应力边界条件在特殊情况下的具体化37

3-4　位移解法38

3-5　相容方程　应力解法40

3-6　应力函数　应力函数解法44

3-7　多项式逆解法解平面问题45

3-8　悬臂梁的弯曲47

3-9　简支梁的弯曲52

3-10　楔形体受重力和液体压力54

3-11　简支梁受任意横向载荷的三角级数形式解答55

习题58

第四章　平面问题极坐标解法61

4-1　极坐标中的基本方程与边界条件61

4-2　极坐标中的应力函数　相容方程64

4-3　应力轴对称问题及其相应的位移66

4-4　圆环或圆筒问题68

4-5　曲梁的纯弯曲71

4-6　含小圆孔平板的拉伸73

4-7　楔形体在楔顶或楔面受力76

4-8　轴对称问题的位移解法81

习题83

第五章　应力张量　应变张量与应力-应变关系87

5-1　应力分量的坐标变换　应力张量87

5-2　主应力　应力张量不变量89

5-3　最大剪应力93

5-4　笛卡尔张量基础95

5-5　物体内无限邻近两点位置的变化　转动张量99

5-6　应变的坐标变换　应变张量101

5-7　主应变　应变张量不变量105

5-8　广义Hooke定律的一般形式106

5-9　弹性体变形过程中的能量107

5-10　应变能及应变余能110

5-11　各向异性弹性体应力-应变关系112

5-12　各向同性弹性体应力-应变关系116

5-13　各向同性弹性体各常数间的关系118

习题120

第六章　空间问题的控制方程与求解方法125

6-1　位移法　Navier-Lame方程125

6-2　应变相容方程128

6-3　由应变求位移132

6-4　Beltrami-Michell方程应力解法135

6-5应力函数及用应力函数表示的相容方程140

6-6柱坐标和球坐标系下的基本方程142

6-7弹性力学的位移通解145

习题150

第七章弹性力学的空间问题解答155

7-1半空间体在边界上受法向集中力作用155

7-2无限体内一点受集中力P作用157

7-3　半空间体在边界上受切向集中力作用158

7-4　半空间体表面圆形区域内受均匀分布压力作用159

7-5　两球体的接触问题161

7-6　两任意弹性体的接触164

7-7　回转体在匀速转动时的应力166

习题168

第八章　柱形体的扭转170

8-1　位移法的控制方程和边界条件170

8-2　应力函数解法173

8-3　剪应力分布特点176

8-4　椭圆截面杆的扭转177

8-5　等边三角形截面杆的扭转179

8-6　具有半圆槽的圆轴的扭转180

8-7　同心圆管的扭转181

8-8　矩形截面杆的扭转182

8-9　薄膜比拟184

8-10　开口薄壁杆件的扭转186

8-11　闭口薄壁杆件的扭转188

习题189

第九章　弹性力学问题的变分解法191

9-1　变分法基础191

9-2　变形体虚功原理195

9-3　虚位移原理及其应用197

9-4　最小势能原理200

9-5　用最小势能原理推导问题的平衡微分方程和力的边界条件202

9-6　瑞利-里兹（Rayleigh-Ritz）法205

9-7　伽辽金法（Галеркин）210

9-8　虚应力原理与最小余能原理212

9-9　基于最小余能原理的近似解法214

9-10　广义变分原理218

习题221

第十章　弹性力学问题的曲线坐标系解法226

10-1曲线坐标与正交曲线坐标226

10-2　正交曲线坐标中的平衡微分方程228

10-3　正交曲线坐标中的几何方程231

10-4　特殊正交曲线坐标中的基本方程233

10-5　平面问题的曲线坐标解法234

10-6　变直径圆轴扭转问题的曲线坐标解法237

习题239

第十一章　弹性力学问题的复变函数解法241

11-1　复变函数方法的数学基础241

11-2　应力函数的复变函数表示243

11-3　应力和位移的复变函数表示244

11-4　边界条件的复变函数表示246

11-5　保角变换247

11-6　正交曲线坐标下的应力和位移复变函数表示250

11-7　带圆孔无限大板的通解252

11-8　多连通域中应力和位移的单值条件256

11-9　无限大多连通域的情形258

11-10　孔口问题260

11-11　椭圆孔口263

11-12　裂纹尖端区域的应力267

习题271

第十二章　弹性力学的哈密顿求解体系274

12-1　哈密顿（Hamilton）原理与正则方程274

12-2　共轭辛正交关系　辛矩阵275

12-3　分离变量276

12-4　本征值多重根与约当型277

12-5　用哈密顿体系求解弹性柱体问题279

习题284

参考文献284