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目录1

第1章 随机变量1

第1.1 节随机事件及其概率1

1．随机事件1

2．随机事件的概率4

习题1.17

第1.2节 条件概率与独立性及其应用10

1．条件概率与独立性10

2．应用13

习题1.218

第1.3节 随机变量及其分布21

1．随机变量21

2．离散型随机变量的概率分布22

3．连续型随机变量的概率密度函数26

习题1.332

第1.4节 随机变量的分布函数36

1．分布函数36

2．正态分布的分布函数及其计算40

习题1.443

第2章 随机向量47

第2.1节 随机向量及其分布47

1．随机向量47

2．二维离散型随机向量及其联合概率分布、48

边缘概率分布48

3．二维连续型随机向量及其联合概率密度、边缘概率密度52

习题2.158

第2.2节 随机向量的联合分布函数61

1．联合分布函数61

2．随机变量的相互独立性62

3．随机向量函数的分布67

习题2.272

第3章 数字特征76

第3.1节 随机变量的数字特征77

1．数学期望77

2．方差86

习题3.192

第3.2节 随机向量的数字特征95

1．随机向量的数学期望和方差95

2．协方差95

3．相关系数97

习题3.2102

第3.3节 大数定律与中心极限定理104

1．大数定律104

2．中心极限定理107

习题3.3110

第4章 统计估值112

第4.1节 数理统计学中的基本概念113

1．基本概念113

2．正态总体下的常用统计量及其分布114

3．Excel实现117

习题4.1119

第4.2节 分布密度的近似求法122

1．频率柱形图122

2．Excel实现123

第4.3节 期望与方差的点估计125

1．参数估计的基本思想125

2．点估计的评选标准126

3．数学期望与方差的点估计129

习题4.3130

第4.4节 期望、方差的区间估计及Excel实现131

1．单正态总体数学期望的区间估计132

2．单正态总体方差的区间估计135

3．两个正态总体均值差的区间估计137

4．两个正态总体方差比的区间估计140

习题4.4143

第4.5节 点估计法145

1．矩估计法145

2．最大似然估计法146

习题4.5148

第5章 统计检验150

第5.1节 统计检验概要150

1．统计检验的基本思想152

3．两类错误153

2．统计检验的实施程序153

第5.2节 单正态总体的统计检验及Excel实现154

1．期望的检验154

2．方差的检验160

习题5.2163

第5.3节 两正态总体的统计检验及Excel实现164

1．两总体均值之差的检验164

2．成对数据比较检验法169

3．两总体方差之比的检验171

习题5.3174

第5.4节 两个需要说明的问题175

1．统计检验与区间估计的关系175

2．检验的p值176

第6.1节 方差分析的基本思想179

第6章 方差分析179

第6.2节 单因素方差分析181

1．数学模型181

2．方差分析182

第6.3节 双因素方差分析185

1．数学模型186

2．方差分析186

第7章 回归分析192

第7.1节 一元回归分析模型192

第7.2节 回归系数的最小二乘估计194

第7.3节 回归估计的统计推断198

1．a，b的点估计198

3．σ2的点估计和a，b的估计标准误差199

4．a和b的区间估计199

2．a，b的点估计的方差199

5．E（yi）的区间估计200

6．y的样本变差的分解200

7．回归方程的显著性检验200

8．回归分析的表述201

第7.4节 预测204

1．预测值204

2．预测区间207

第7.5节 多元回归分析208

1．t检验213

2．F检验214

附表1 标准正态分布表216

附表2 t分布表217

附表3 x2分布表218

附表4 F分布表219

参考文献220