图书介绍
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- 冯有前主编；王国正，李炳杰，郭罗斌副主编 著
- 出版社： 清华大学出版社；北京交通大学出版社
- ISBN：7810824953
- 出版时间：2005
- 标注页数：188页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：198页
- 主题词：数值计算－高等学校－教材
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 数值分析的一般概念1
1.2 误差的基本概念2
1.3 选用和设计算法应注意的问题6
习题9
第2章 高次代数方程与超越方程数值解法11
2.1 根的隔离与二分法11
2.2 一般迭代法14
2.3 牛顿法20
2.4 弦截法24
习题27
第3章 解线性方程组的直接法28
3.1引言28
3.2 消去法28
3.3 矩阵的三角分解30
3.4 紧凑格式与平方根法33
3.5 三对角线性方程组的追赶法37
3.6 向量和矩阵的范数39
3.7 矩阵的条件数和方程组的性态43
习题45
第4章 解线性方程组的迭代法47
4.1 引言47
4.2 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法48
4.3 超松弛迭代法51
4.4 迭代法的收敛性53
习题59
5.2 拉格朗日插值60
第5章 插值法60
5.1 引言60
5.3 分段插值64
5.4 差商与牛顿插值多项式67
5.5 差分与等距节点的插值多项式70
5.6 三次样条插值73
习题77
6.2 最小拟合多项式79
6.1 引言79
第6章 函数最优逼近法79
6.3 函数的最优平方逼近81
6.4 最优一致逼近法86
习题91
第7章 数值积分与数值微分92
7.1 引言92
7.2 牛顿-柯特斯型数值积分公式95
7.3 复化求积公式97
7.4 龙贝格积分法100
7.5 高斯求积公式103
7.6 数值微分107
习题110
第8章 矩阵的特征值与特征向量的计算111
8.1 引言111
8.2 幂法、反幂法111
8.3 雅可比方法116
8.4 豪斯荷尔德方法119
8.5 求矩阵特征值的QR方法124
习题128
第9章 微分方程数值解法130
9.1引言130
9.2 欧拉方法131
9.3 龙格-库塔方法138
9.4 单步法的收敛性与稳定性144
9.5 阿达姆斯公式147
9.6 微分方程组及高阶微分方程的数值解法151
9.7 常微分方程边值问题的差分法154
习题157
第10章 MATLAB和MATHEMATICA介绍159
10.1 MATLAB软件的使用159
10.2MATLAB基础知识介绍161
10.3MATLAB的数学应用170
10.4MATHEMATICA软件的使用175
10.5MATHEMATICA的数学应用181
习题186
参考文献188