图书介绍
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- 陈火旺总主编；刘任任，郑瑾主编；张陵山，袁友伟副主编 著
- 出版社： 长沙：中南大学出版社
- ISBN：7811051494
- 出版时间：2005
- 标注页数：231页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：244页
- 主题词：离散数学－高等学校－教材
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图书目录
第一篇 集合论1
第1章 集合1
1.1 集合的概念及其表示1
目录1
1.2 集合的基本运算3
1.3 笛卡尔积4
第2章 关系7
2.1 关系及其表示7
2.2 关系的运算8
2.3 等价关系11
2.4 序关系13
3.1 基本概念18
第3章 映射18
3.2 映射的运算19
第4章 可数集与不可数集21
4.1 等势21
4.2 集合的基数22
4.3 可数集与不可数集23
第二篇 图论26
第5章 图与子图26
5.1 图的概念26
5.2 图的同构28
5.3 顶点的度29
5.4 子图及图的运算30
5.5 通路与连通图31
5.6 图的矩阵表示33
5.7 应用34
第6章 树41
6.1 树的定义41
6.2 生成树43
6.3 应用45
第7章 图的连通性48
7.1 点连通度和边连通度48
7.2＊ 块50
7.3 应用52
8.1 七桥问题与E图55
第8章 E图与H图55
8.2 周游世界问题与H图56
8.3 应用60
第9章＊ 匹配与点独立集63
9.1 匹配63
9.2 独立集和覆盖67
9.3 Ramsey数69
9.4 应用72
第10章 图的着色76
10.1 顶点着色76
10.2 边着色78
10.3 色多项式81
11.1 平面图的概念85
第11章 平面图85
11.2 欧拉公式87
11.3＊ 可平面性判定89
11.4 平面图的面着色90
第12章 有向图93
12.1 有向图的概念93
12.2 有向通路与有向回路94
12.3 有向树及其应用97
第13章＊ 网络最大流与Petri网101
13.1 网络的流与割101
13.2 最大流最小割定理103
13.3 Petri网107
14.1 命题与逻辑联结词116
第三篇 数理逻辑116
第14章 命题逻辑116
14.2 命题公式与等值演算119
14.3 对偶与范式122
14.4 推理理论127
14.5 命题演算的公理系统132
第15章 一阶逻辑138
15.1 谓词与量词138
15.2 合式公式及解释141
15.3 等值式与范式143
15.4 一阶逻辑的推理理论147
16.1 整除性154
第四篇 代数结构154
第16章＊ 整数154
16.2 质因数分解159
16.3 同余161
16.4 孙子定理·Euler函数163
第17章 群168
17.1 群的概念168
17.2 子群171
17.3＊ 置换群175
17.4 陪集与Lagrange定理179
17.5 同态与同构182
18.1 环与子环189
第18章 环与域189
18.2 环同态192
18.3＊ 域的特征·质域196
18.4＊ 有限域198
18.5＊ 有限域的结构202
第19章 格与布尔代数209
19.1 格的定义209
19.2 格的性质211
19.3 几种特殊的格214
19.4 布尔代数218
19.5＊ 有限布尔代数的结构224
参考文献231