图书介绍
高等数学 甲种本 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 宋枚主编 著
- 出版社： 东营：石油大学出版社
- ISBN：7563614273
- 出版时间：2001
- 标注页数：420页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：431页
- 主题词：
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图书目录
第七章 多元函数微分学1
第一节 多元函数的基本概念1
一、区域1
二、多元函数概念4
三、多元函数的极限6
四、多元函数的连续性9
习题7-111
第二节 偏导数12
一、偏导数12
二、偏导数的几何意义15
三、高阶偏导数16
习题7-218
第三节 全微分及其应用19
一、全微分的概念19
二、函数可微的条件20
三、全微分在近似计算中的应用25
习题7-327
第四节 多元复合函数的微分法28
一、多元复合函数的求导法则28
二、全微分形式不变性33
习题7-435
第五节 方向导数与梯度36
一、方向导数36
二、梯度39
习题7-542
第六节 隐函数的求导公式43
一、由一个方程所确定的隐函数的求导公式43
二、由方程组所确定的隐函数的求导公式45
习题7-650
第七节 多元函数微分法的应用51
一、几何应用51
二、多元函数的极值与最大值、最小值56
习题7-765
第八节 二元函数的泰勒公式66
习题7-870
第七章总习题70
第八章 重积分72
第一节 重积分的概念与性质72
一、重积分的概念72
二、二重积分的性质78
习题8-179
第二节 二重积分的计算81
一、利用直角坐标计算二重积分81
二、利用极坐标计算二重积分88
三、二重积分的换元法93
习题8-299
第三节 三重积分的计算102
一、利用直角坐标计算三重积分103
二、利用柱面坐标计算三重积分110
三、利用球面坐标计算三重积分115
四、三重积分的换元法120
习题8-3123
第四节 重积分的应用125
一、几何应用125
二、物理应用130
习题8-4140
第八章总习题141
第九章 曲线积分与曲面积分144
第一节 对弧长的曲线积分144
一、概念与性质144
二、计算方法147
习题9-1153
第二节 对坐标的曲线积分153
一、概念与性质153
二、计算方法161
习题9-2166
第三节 对面积的曲面积分168
一、概念与性质168
二、计算方法170
习题9-3175
第四节 对坐标的曲面积分176
一、概念与性质176
二、计算方法184
习题9-4192
第五节 格林公式193
习题9-5206
第六节 高斯公式 斯托克斯公式207
一、高斯公式207
二、斯托克斯公式214
习题9-6220
第七节 通量与散度 环量与旋度222
一、通量与散度222
二、环量与旋度229
习题9-7236
第九章总习题237
第十章 无穷级数241
第一节 常数项级数的概念和性质241
一、常数项级数的概念241
二、级数的性质245
习题10-1248
第二节 常数项级数的收敛判别法249
一、正项级数及其收敛判别法249
二、交错级数及其收敛判别法257
三、任意项级数及其收敛判别法259
习题10-2263
第三节 幂级数264
一、函数项级数的概念264
二、幂级数及其收敛域265
三、幂级数的运算与性质270
习题10-3273
第四节 函数展开成幂级数274
一、泰勒（Taylor）级数274
二、函数展开成幂级数277
习题10-4282
第五节 幂级数的应用283
一、求数项级数的和283
二、近似计算284
三、欧拉（Euler）公式286
习题10-5287
第六节 傅里叶（Fourier）级数288
一、三角函数系的正交性289
二、函数展开成傅里叶级数290
三、奇、偶函数的傅里叶级数294
习题10-6297
第七节 周期为2l的函数的傅里叶级数298
习题10-7302
第八节 有限区间上的函数的傅里叶级数303
习题10-8307
第十章总习题307
第十一章 常微分方程310
第一节 常微分方程的基本概念310
一、两个实例310
二、微分方程的基本概念312
习题11-1313
第二节 一阶微分方程314
一、可分离变量微分方程及齐次方程315
二、一阶线性微分方程及伯努利方程323
三、全微分方程331
习题11-2336
第三节 可降阶的高阶微分方程339
一、y(n)=f（x,y（k），&，y（n-1））型方程340
二、y(n)=f（y,y′，&，y（n-1））型方程342
习题11-3344
第四节 高阶线性微分方程345
一、线性微分方程及其解的结构345
二、常系数齐次线性微分方程349
三、常系数非齐次线性微分方程354
习题11-4359
第五节 欧拉方程361
习题11-5364
第六节 微分方程的应用364
一、一阶微分方程的应用举例365
二、二阶微分方程的应用举例372
习题11-6378
第七节 常系数线性微分方程组求解379
一、消元法379
二、特征方程法381
习题117384
第十一章总习题385
习题参考答案与提示390