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1多元统计分析概述1

1.1多元统计分析的历史1

1.2多元统计分析的用途1

1.3多元统计分析的内容2

1.4软件及其在统计分析中的应用6

1.4.1强大的统计分析软件6

1.4.2完整的数值计算软件8

1.4.3免费的数据分析软件9

思考练习题10

2多元数据的数学表达及R使用11

2.1如何收集和整理多元分析资料11

2.2数据的数学表达14

2.3数据矩阵及R语言表示15

2.4数据的R语言表示——数据框23

2.5多元数据的R语言调用24

2.6多元数据的简单R语言分析26

思考练习题32

3多元数据的直观表示及R使用35

3.1简述35

3.2均值条图及R使用37

3.3箱尾图及R使用38

3.4星相图及R使用39

3.5脸谱图及R使用41

3.6调和曲线图及R使用43

3.7其他多元分析图44

思考练习题44

4多元相关与回归分析及R使用46

4.1变量间的关系分析46

4.1.1简单相关分析的R计算46

4.1.2一元线性回归分析的R计算49

4.2多元线性回归分析55

4.2.1多元线性回归模型的建立55

4.2.2多元线性回归模型的检验58

4.3多元线性相关分析61

4.3.1矩阵相关分析61

4.3.2复相关分析63

4.4回归变量的选择方法64

4.4.1变量选择准则64

4.4.2逐步回归分析68

思考练习题71

5线性与非线性模型及R使用76

5.1数据的分类与模型选择76

5.1.1变量的取值类型76

5.1.2模型选择方式77

*5.2广义线性模型78

5.2.1广义线性模型概述78

5.2.2 Logistic模型80

5.2.3对数线性模型86

5.3非线性回归模型88

5.3.1一元非线性回归模型及其应用88

5.3.2多元非线性回归模型概述96

5.3.3多元非线性回归模型的计算97

思考练习题101

6判别分析及R使用105

6.1判别分析的概念105

6.2线性判别分析106

6.3距离判别法110

6.3.1两总体距离判别110

6.3.2多总体距离判别115

6.4 Bayes判别法121

6.4.1 Bayes判别准则121

6.4.2正态总体的Bayes判别121

思考练习题126

7聚类分析及R使用131

7.1聚类分析的概念和类型131

7.2聚类统计量132

7.3系统聚类法136

7.3.1系统聚类法的基本思想136

7.3.2系统聚类法的计算公式136

7.3.3系统聚类法的基本步骤138

7.4 kmeans聚类法145

7.4.1 kmeans聚类的概念145

7.4.2 kmeans聚类的原理与计算146

7.5聚类分析的一些问题149

思考练习题150

8主成分分析及R使用153

8.1主成分分析的直观解释153

8.2主成分分析的性质155

8.3主成分分析的步骤157

8.4应用主成分分析的注意事项163

思考练习题163

9因子分析及R使用168

9.1因子分析的思想168

9.2因子分析模型169

9.3因子载荷的估计及解释170

9.3.1主因子估计法170

9.3.2极大似然估计法171

9.3.3因子载荷的统计意义171

9.4因子旋转方法176

9.5因子得分计算178

9.6因子分析的步骤180

9.7实际中如何进行因子分析188

思考练习题190

10对应分析及R使用193

10.1对应分析的提出193

10.2对应分析的基本原理193

10.3对应分析的计算步骤196

10.4对应分析应注意的几个问题202

思考练习题202

11典型相关分析及R使用206

11.1引言206

11.2典型相关分析的基本架构207

11.3典型相关分析的基本原理207

11.4典型相关系数的显著性检验209

11.5典型相关系数及变量的计算210

思考练习题217

*12多维标度法MDS及R使用221

12.1 MDS的基本理论和方法221

12.2 MDS的古典解222

12.3非度量方法227

12.4多维标度法的计算过程228

思考练习题231

*13综合评价方法及R使用235

13.1综合评价的基本概念235

13.2综合评价中指标体系的构建235

13.2.1选择并构建综合评价指标体系235

13.2.2确定观测指标的量纲方法238

13.2.3综合评价指标的合成方法239

13.2.4确定评价指标的权数240

13.3综合评价方法及其应用243

13.3.1综合评分法243

13.3.2层次分析法246

思考练习题253

14统计分析软件Rstat使用简介255

14.1关于R语言255

14.1.1什么是R语言255

14.1.2为什么要用R语言255

14.1.3 R语言进行统计分析的优势和缺点255

14.2关于Rstat软件256

14.2.1 Rstat简介256

14.2.2 Rstat使用简介257

15 基于Rstat的多元案例分析268

【案例1】基于R语言的统计计算框架268

【案例2】多元数据的基本统计分析269

【案例3】广东省各地区城市现代化水平的直观分析270

【案例4】财政收入的多因素分析274

案例分析题279

【案例5】年龄和性别对服务产品观点的差异分析279

案例分析题281

【案例6】企业财务状况的判别分析282

案例分析题284

【案例7】我国区域经济的综合评价285

案例分析题289

【案例8】广东省各地区电信业发展情况综合分析290

案例分析题295

【案例9】因子分析在上市公司经营业绩评价中的应用295

案例分析题300

【案例10】对应分析在市场细分和产品定位中的应用300

案例分析题304

【案例11】农村居民收入和支出的典型相关分析304

案例分析题307

【案例12】国内各地区工资水平分析308

案例分析题310

附录A R使用界面和命令311

附录B R语言包及其函数313

附录C 自编R语言包及函数318

参考文献319