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第1章 走近DSP1

1.1历史回顾1

1.2信号及其分类2

1.2.1模拟信号和数字信号2

1.2.2能量信号和功率信号3

1.2.3确定性信号和随机信号4

1.3数字信号处理学科概貌5

1.4数字信号处理的优势6

1.5 DSP系统及其实现7

1.6 DSP的应用8

1.7 DSP课程学习方法9

1.8 MATLAB简介10

第2章 离散时间信号与系统12

2.1时域离散信号——序列12

2.1.1定义12

2.1.2模拟信号与采样序列的关系13

2.1.3常用序列13

2.1.4序列的简单运算与变换17

2.1.5认识周期序列19

2.2用单位采样序列表示任意序列20

2.3线性时不变系统20

2.3.1系统的定义20

2.3.2线性移不变系统21

2.3.3单位冲激响应22

2.4卷积和22

2.4.1定义22

2.4.2卷积和的性质22

2.4.3卷积和的计算方法23

2.5因果稳定系统27

2.5.1稳定性27

2.5.2因果性28

2.5.3卷积运算与实时处理29

2.6线性常系数差分方程29

2.6.1 LTI系统的数学模型30

2.6.2线性常系数差分方程的递推解法31

2.6.3应用例子32

2.7离散时间信号的相关性33

2.7.1互相关序列和自相关序列的定义与计算33

2.7.2互相关序列和自相关序列的性质35

2.7.3周期序列的相关性36

2.7.4应用举例37

2.8离散时间系统和信号的频域表示38

2.8.1正交变换38

2.8.2离散时间系统和信号的频域表示——DTFT和IDTFT40

2.8.3 DTFT与FT的关系42

2.8.4计算FT和DTFT44

2.8.5关于DTFT存在的条件45

2.8.6系统无失真传输条件46

2.8.7时移性质47

2.8.8频移性质48

2.8.9时域卷积定理49

2.8.10频域卷积定理49

2.9离散时间傅里叶变换的一些对称性质50

2.10采样定理54

2.10.1概述54

2.10.2时域采样定理55

2.10.3抗混叠滤波器59

2.10.4对频谱混叠的进一步说明59

2.11信号重建62

2.11.1理想的信号重建器62

2.11.2实际的信号重建器63

2.12与本章有关的MATLAB函数65

习题67

第3章 变换域中的离散时间系统70

3.1 z变换70

3.1.1 z变换的定义70

3.1.2 z变换与序列傅里叶变换的关系71

3.1.3 z变换的收敛域71

3.2 z反变换74

3.2.1留数法75

3.2.2长除法76

3.2.3部分分式法78

3.3 z变换的性质81

3.4系统函数86

3.4.1系统函数的定义86

3.4.2因果稳定系统对系统函数的要求86

3.4.3系统函数与差分方程的关系87

3.4.4系统函数的负幂形式和正幂形式88

3.4.5频率响应的几何确定法88

3.4.6描述离散时间系统的方法91

3.5 z变换和拉氏变换的关系92

3.6数字陷波器93

3.7数字谐振器95

3.8梳状滤波器96

3.9全通系统100

3.10最小相位系统102

3.10.1概述102

3.10.2非最小相位系统的组成103

3.11与本章有关的MATLAB函数105

习题106

第4章 数字滤波器的结构109

4.1概述109

4.2信号流图110

4.2.1信号流图的术语及简化规则110

4.2.2信号流图的转置112

4.3 FIR系统的基本网络结构112

4.3.1直接型结构112

4.3.2级联型结构114

4.3.3频率采样结构115

4.3.4快速卷积结构116

4.4 IIR系统的基本网络结构117

4.4.1直接形式117

4.4.2级联形式119

4.4.3并联形式119

4.5与本章有关的MATLAB函数121

习题127

第5章 离散傅里叶变换131

5.1引言131

5.2周期序列的表示——离散傅里叶级数132

5.2.1离散时间傅里叶级数变换132

5.2.2旋转因子及其性质133

5.2.3周期卷积134

5.3离散傅里叶变换136

5.3.1定义136

5.3.2时域与频域的关系137

5.3.3 DFT和IDFT的矩阵表示138

5.3.4变换矩阵的滤波作用139

5.3.5几种变换的关系142

5.3.6对时域采样与频域采样的要求143

5.4 DFT的性质144

5.4.1周期性144

5.4.2线性关系144

5.4.3序列的循环移位145

5.4.4序列翻转146

5.4.5 DFT的对称性147

5.4.6循环卷积149

5.4.7循环相关150

5.4.8 Parseval定理150

5.5通过循环卷积实现线性卷积151

5.6通过循环相关实现线性相关152

5.7基于DFT的频谱分析技术154

5.7.1概述154

5.7.2数据截取——加窗（windowing）154

5.7.3矩形窗函数的DTFT155

5.7.4加窗效应157

5.7.5非周期截取与频谱泄漏160

5.7.6栅栏效应162

5.7.7序列补零162

5.7.8采样频率的选择164

5.8总结——利用DFT对非周期连续时间信号傅里叶变换的逼近165

5.9 Goertzel算法及其应用167

5.9.1 Goertzel算法167

5.9.2双音多频（DTMF）信号169

5.9.3用Goertzel算法实现DTMF检测170

5.10与本章有关的MATLAB函数171

习题172

第6章 快速傅里叶变换177

6.1概述177

6.2基-2 FFT的时分算法——第一种形式178

6.2.1算法推导178

6.2.2算法特点180

6.3基-2 FFT的时分算法——第二种形式182

6.4基-2 FFT的频分算法——第一种形式183

6.5基-2 FFT的频分算法——第二种形式185

6.6 IDFT的运算方法186

6.7 FFT的软件实现187

6.7.1使用MATLAB提供的函数187

6.7.2用VC++6.0和VB 6.0编写FFT程序187

6.8实序列的FFT高效算法188

6.8.1高效算法1——用N点复序列计算两个N点实序列的DFT188

6.8.2高效算法2——用N点复序列计算2N点实序列的DFT189

6.9快速卷积190

6.10快速相关191

6.11分段卷积192

6.11.1概述192

6.11.2重叠保留法193

6.11.3重叠相加法194

6.12 Chirp-z变换195

6.12.1概述195

6.12.2算法原理196

6.12.3计算量198

6.12.4应用举例199

6.13与本章有关的MATLAB函数200

习题201

第7章 两种正交变换——沃尔什变换与离散余弦变换204

7.1沃尔什变换204

7.1.1概述204

7.1.2定义205

7.1.3完备的正交函数集207

7.1.4沃尔什级数207

7.1.5阿达马编号的沃尔什函数208

7.1.6阿达马编号的快速沃尔什-阿达马变换210

7.1.7沃尔什编号的快速沃尔什-阿达马变换及其在数据压缩中的应用210

7.1.8二维沃尔什变换及其在数据压缩中的应用212

7.2离散余弦变换215

7.2.1概述215

7.2.2一维离散余弦变换216

7.2.3二维离散余弦变换219

7.2.4离散余弦变换的快速算法220

7.3与本章有关的MATLAB函数221

习题222

第8章 无限长冲激响应（IIR）数字滤波器设计223

8.1概述223

8.2幅度平方函数226

8.3冲激响应不变变换法227

8.4双线性变换法231

8.4.1基本概念231

8.4.2变换原理232

8.5原型滤波器234

8.5.1映射关系235

8.5.2原型滤波器的频率指标238

8.6巴特沃思模拟滤波器238

8.7切比雪夫Ⅰ型模拟滤波器242

8.8切比雪夫Ⅱ型模拟滤波器247

8.9椭圆模拟滤波器248

8.9.1椭圆滤波器的幅度特性248

8.9.2归一化模拟椭圆低通滤波器的设计249

8.9.3去归一化250

8.10从模拟滤波器的转移函数直接导出数字滤波器的系统函数251

8.11 z平面变换法——数字域的频率变换253

8.12s平面变换法——模拟域的频率变换259

8.13实现IIR数字滤波器的MATLAB函数261

8.13.1概述261

8.13.2模拟原型滤波器设计263

8.13.3离散化处理263

8.13.4数字域频带变换264

8.13.5数字滤波器频率特性显示265

8.13.6完全滤波器设计函数265

习题268

第9章 有限长冲激响应（FIR）数字滤波器设计271

9.1概述271

9.2线性相位条件272

9.3线性相位FIR数字滤波器的幅频特性274

9.4线性相位FIR数字滤波器的零点分布278

9.5用窗函数法设计FIR滤波器279

9.5.1 Gibbs效应279

9.5.2原理280

9.5.3滤波器频率特性分析282

9.5.4常用窗函数285

9.5.5设计步骤291

9.6用频率采样法设计FIR滤波器295

9.6.1原理295

9.6.2例子296

9.6.3减小逼近误差的措施298

9.6.4频率采样点的设置299

9.6.5设计步骤302

9.7 FIR数字滤波器的最优等波纹设计303

9.7.1数值逼近方法简介303

9.7.2等波纹逼近原理305

9.7.3 Herrman-Schuessler算法307

9.7.4 Parks-McClallan算法310

9.7.5 Parks-McClallan算法应用实例312

9.8数字微分器315

9.9 FIR滤波器和IIR滤波器的比较318

9.10与本章有关的MATLAB函数319

习题322

第10章 最小平方滤波323

10.1概述323

10.2最小平方误差准则323

10.3最佳系统方程324

10.4逆滤波325

10.5维纳滤波器327

10.6卡尔曼滤波器简介327

10.7非递归估计器329

10.8递归估计器331

10.9最优递归估计器——标量卡尔曼滤波器334

10.9.1系统模型334

10.9.2算法推导335

10.10向量卡尔曼滤波器337

10.10.1信号向量和数据向量337

10.10.2向量问题的表示339

10.10.3向量卡尔曼滤波器340

第11章 有限字长效应344

11.1概述344

11.2定点数与浮点数的量化344

11.2.1定点制344

11.2.2浮点制345

11.2.3定点数的定标345

11.2.4尾数的表示方法346

11.2.5定点数的量化处理347

11.2.6浮点数的量化处理350

11.3 A/D转换的量化效应352

11.3.1采样过程的非线性模型和统计模型352

11.3.2量化噪声的频谱353

11.3.3量化噪声的方差与A/D转换器字长的关系353

11.4量化噪声通过线性系统354

11.5滤波器系数量化效应355

11.6数字滤波器定点制运算中的有限字长效应360

11.6.1 IIR滤波器中的极限环振荡360

11.6.2 IIR滤波器有限字长效应的统计分析362

11.6.3 IIR系统定点实现中的幅度加权367

11.6.4 FIR滤波器的有限字长效应368

11.7离散时间系统的浮点实现369

11.8与本章有关的MATLAB函数370

习题370

第12章 采样率转换373

12.1概述373

12.2内插器的频谱与内插滤波器374

12.3内插滤波器实现方法之一——直接法375

12.4内插滤波器实现方法之二——多相分解法377

12.4.1从卷积算法导出多相分解法377

12.4.2多相分解滤波器演示379

12.5内插滤波器的结构380

12.5.1系统函数380

12.5.2结构381

12.5.3多相分解法的优点382

12.6抽取器的频谱与抽取滤波382

12.6.1抽取器的频谱与抽取滤波382

12.6.2结构384

12.7按有理数因子U/D的采样率转换386

12.8采样率转换系统的多级实现388

12.8.1多级增采样系统388

12.8.2多级减采样系统388

12.9过采样技术在A/D和D/A转换器中的应用390

12.9.1过采样技术在A/D转换系统中的应用390

12.9.2过采样技术在D/A转换系统中的应用392

12.10噪声整形技术394

12.10.1用直接量化的过采样A/D转换394

12.10.2噪声整形技术简介395

12.10.3增量调制器396

12.10.4 ∑-△调制器的原理397

12.10.5 ∑-△调制器的传输特性及量化信噪比398

12.11与本章有关的MATLAB函数402

习题404

附录 光盘主要内容405

A.全书解说405

B.讲座405

C.MATLAB程序目录405

D.VB 6.0课件EasyDSP411

E.C++程序413

参考文献414