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第1章 实验数据的误差及数理统计基础1

1.1实验误差概述1

1.1.1误差与偏差的基本计算公式1

1.1.2误差的分布2

1.2置信区间及其应用3

1.2.1置信区间的基本概念3

1.2.2置信区间的应用4

1.3误差的传递5

1.3.1偶然误差的传递5

1.3.2系统误差的传递6

1.4实验数据的统计检验及其应用6

1.4.1离群值的检验7

1.4.2 t检验9

1.4.3x2检验11

1.5实验数据的方差分析12

1.5.1方法概述12

1.5.2单因素方差分析14

1.5.3多因素方差分析14

1.5.4应用示例16

1.6实验数据的主成分分析19

1.6.1方法概述19

1.6.2主成分分析的计算步骤19

1.6.3应用示例22

习题125

第2章 化学中常用的数值分析方法26

2.1非线性方程的求解及其应用26

2.1.1二分法26

2.1.2迭代法29

2.1.3牛顿法32

2.1.4应用示例35

2.2线性代数方程组的求解及其应用38

2.2.1高斯（Gauss）-约当（Jordan）消去法38

2.2.2高斯-赛德尔（Gauss-seidel）迭代法42

2.2.3病态方程组和条件数45

2.2.4应用示例46

2.3实验数据的拟合及回归分析49

2.3.1一元线性拟合及回归分析49

2.3.2多元线性拟合及回归分析53

2.3.3化非线性拟合为线性拟合57

2.3.4应用示例58

2.4插值法与数值积分62

2.4.1梯形法求积分62

2.4.2辛普生法求积分63

2.4.3高斯法求积分65

2.4.4插值法67

2.4.5应用示例70

2.5常微分方程的数值解71

2.5.1欧拉（Euler）法简介72

2.5.2预测-校正法简介72

2.5.3解一阶微分方程组的预测-校正法73

2.5.4应用示例74

习题275

第3章 实验设计与优化方法简介78

3.1基本概念78

3.2正交实验设计79

3.2.1正交表简介79

3.2.2正交表设计实验过程及实验结果分析80

3.2.3具有交互作用的正交实验设计与结果分析83

3.3均匀实验设计85

3.3.1均匀设计表简介86

3.3.2均匀设计实验结果分析方法概述86

3.3.3应用示例88

3.4单纯形实验优化设计法89

3.4.1基本单纯形法概述89

3.4.2改进单纯形法概述91

3.4.3初始单纯形顶点的构造方法92

习题393

第4章 数学建模及其应用95

4.1数学建模概述95

4.1.1数学模型的类型95

4.1.2数学模型的建模步骤96

4.1.3数学建模的基本方法97

4.2化学中常用的数学建模示例98

4.2.1难溶化合物的溶解度模型的建立98

4.2.2混合体系的萃取分离效率模型的建立99

4.2.3天然水体中pH值波动模型的建立101

4.2.4工业废水厌氧消化处理建模示例104

习题4108

第5章 化学中常用软件的应用109

5.1 Mathcad 7.0软件应用概述109

5.1.1 Mathcad 7.0的功能与特点109

5.1.2 Mathcad的使用基础110

5.1.3 Mathcad编程方法概述112

5.1.4 Mathcad的解析计算115

5.1.5常用Mathcad的内置函数简介117

5.2 Matlab 7.0软件应用概述120

5.2.1 Matlab 7.0的特点与功能120

5.2.2 Matlab运算基础120

5.2.3 Matlab程序设计基础126

5.2.4常用Matlab内置函数简介130

5.3 Origin 6.0软件应用概述131

5.3.1 Origin 6.0的基础知识131

5.3.2绘制二维和多层图形133

5.3.3曲线拟合135

5.4 ChemOffice 7.0软件应用概述140

5.4.1 Chem Draw的使用基础140

5.4.2 Chem 3D的使用基础142

5.4.3 Chem Finder的使用基础144

附录151

附表1标准正态分布表151

附表2 t分布表152

附表3 F分布表153

附表4x2分布表155

附表5相关系数临界值γa，f表157

附表6正交表158

附表7均匀设计表162

参考文献165