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第一章 函数与极限1

第一节 函数1

一、变量与区间1

二、函数概念2

三、函数的几种特性4

四、反函数6

五、复合函数7

六、初等函数9

七、一些常见的经济函数10

习题1-112

第二节　数列极限13

一、数列极限的概念13

二、收敛数列的性质18

习题1-220

第三节　函数极限21

一、函数极限的定义21

二、函数极限的性质26

习题1-327

第四节　无穷小与无穷大28

一、无穷小28

二、无穷大31

习题1-432

第五节　极限的四则运算法则33

习题1-537

第六节　极限存在准则两个重要极限38

习题1-645

第七节　无穷小的比较46

习题1-748

第八节 函数的连续性48

一、连续函数的概念48

二、函数的间断点52

习题1-854

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性55

一、连续函数的四则运算55

二、反函数与复合函数的连续性55

三、初等函数的连续性56

习题1-959

第十节　闭区间上连续函数的性质59

习题1-1062

第一章　总练习题62

考研试题选讲（一）64

第二章　导数与微分68

第一节　导数概念68

一、引例68

二、导数定义69

三、求导数举例70

四、单侧导数73

五、可导性与连续性的关系73

习题2-174

第二节　求导法则和基本导数公式75

一、导数的四则运算法则75

二、反函数与复合函数的导数77

三、基本导数公式和求导法则79

四、求导举例80

五、高阶导数82

习题2-284

第三节 隐函数与参变量函数求导法则85

一、隐函数求导法则85

二、参变量函数求导法则87

习题2-389

第四节　微分90

一、微分的概念90

二、微分公式与运算法则92

三、微分的应用93

习题2-496

第二章总练习题96

第三章　微分中值定理和导数的应用98

第一节　微分中值定理98

一、罗尔（Rolle）定理98

二、拉格朗日（Lagrange）定理100

三、柯西（Cauchy）定理103

习题3-1104

第二节　不定式极限105

一、0/0型不定式105

二、∞/∞型不定式107

三、其他类型不定式极限108

习题3-2110

第三节　泰勒定理110

一、泰勒（Taylor）定理111

二、几个常用的麦克劳林公式113

习题3-3115

第四节 函数的增减性与极值116

一、函数的单调性116

二、函数的极值118

三、最大值与最小值121

习题3-4123

第五节 曲线的凹凸性、拐点与图形描绘124

一、曲线的凹凸性与拐点124

二、曲线的渐近线与函数图形的描绘126

习题3-5130

第六节　微分法在经济问题中的应用131

一、一些常见的经济函数131

二、边际与边际分析133

三、弹性与弹性分析135

习题3-6139

第三章总练习题140

考研试题选讲（二、三）142

第四章　不定积分149

第一节　不定积分的概念与性质149

一、原函数与不定积分的概念149

二、基本积分表152

三、不定积分的性质153

习题4-1156

第二节　换元积分法157

一、第一换元积分法157

二、第二换元积分法161

习题4-2166

第三节　分部积分法167

习题4-3171

第四章总练习题171

第五章　定积分173

第一节　定积分的概念与性质173

一、引例173

二、定积分的定义175

三、定积分的性质177

习题5-1180

第二节　微积分基本公式180

一、变动上限积分及其导数181

二、牛顿-莱布尼兹公式182

习题5-2184

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法185

一、定积分的换元积分法185

二、定积分的分部积分法190

习题5-3191

第五章总练习题192

第六章　定积分的应用194

第一节　微元法194

一、什么是微元法194

二、用微元法求定积分表达式的一般步骤195

三、微元法求出的是近似值还是精确值196

第二节　定积分的几何应用196

一、平面图形的面积196

二、体积199

三、函数的平均值202

习题6-1202

第三节　定积分在经济中的应用203

一、由边际函数求原函数203

二、资本现值和投资问题205

三、消费者剩余和生产者剩余206

四、社会收入分配的平均程度209

习题6-2210

第六章总练习题211

考研试题选讲（四、五、六）211

习题答案216