图书介绍
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- 刘洪星编著 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：9787111279341
- 出版时间：2009
- 标注页数：281页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：289页
- 主题词：高等代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 多项式1
一、多项式的概念、多项式相等1
二、多项式的带余除法、整除4
三、关于多项式的最大公因式、互素及最小公倍式9
四、因式分解问题13
五、重因式14
六、多项式函数15
七、复数域、实数域、有理数域上多项式的因式分解18
八、多元多项式与对称多项式26
练习一29
第二章 行列式31
一、定义与性质31
二、关于n阶行列式的计算32
三、抽象型行列式的计算46
四、行列式按行（列）展开定理，及代数余子式的应用52
练习二57
第三章 线性方程组59
一、线性方程组的概念59
二、线性方程组的求解方法59
三、向量组的线性相关性65
四、向量组的极大无关组与秩65
五、矩阵的秩71
六、线性方程组解的结构73
七、关于已知线性方程组的解，寻找原方程组问题84
八、关于线性方程组公共解问题86
练习三89
第四章 矩阵92
一、矩阵及其运算92
二、关于矩阵A=O的证明96
三、伴随矩阵、逆矩阵97
四、初等变换与初等矩阵102
五、有关矩阵秩的证明104
六、矩阵分块110
练习四121
第五章 二次型123
一、二次型及其矩阵表示、二次型的秩123
二、二次型的标准形123
三、复（实）二次型的规范形124
四、正定二次型、正定矩阵131
练习五147
第六章 线性空间149
一、基本概念149
二、线性空间的基、维数和坐标149
三、基变换与坐标变换149
四、子空间及其交与和156
五、子空间的直和163
六、线性空间的同构170
练习六172
第七章 线性变换175
一、线性映射与线性变换的定义及性质175
二、线性变换的运算175
三、线性变换的矩阵176
四、特征值与特征向量184
五、对角阵194
六、线性变换的值域与核209
七、不变子空间214
练习七218
第八章 λ—矩阵、若当标准形221
一、λ—矩阵的秩与可逆221
二、λ—矩阵在初等变换下的标准形221
三、行列式因子、不变因子、初等因子222
四、矩阵相似的条件223
五、关于若当标准形223
练习八245
第九章 欧几里得空间247
一、内积与欧几里得空间247
二、标准正交基252
三、子空间的正交、正交补259
四、正交变换与对称变换267
五、向量到子空间的距离275
六、酉空间276
练习九280
参考文献281