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全书知识结构图解·名师学法指津1

第1章　解直角三角形4

1.1 锐角三角函数（第1课时）4

1.1　锐角三角函数（第2课时）9

1.2　有关三角函数的计算（第1课时）14

1.2　有关三角函数的计算（第2课时）19

1.3 解直角三角形（第1课时）23

1.3　解直角三角形（第2课时）30

1.3　解直角三角形（第3课时）36

单元知识梳理与能力整合47

知识与能力同步测控题53

第2章　简单事件的概率56

2.1 简单事件的概率（第1课时）56

2.1 简单事件的概率（第2课时）61

2.2　估计概率68

2.3　概率的简单应用74

单元知识梳理与能力整合81

知识与能力同步测控题86

第3章　直线与圆、圆与圆的位置关系88

3.1 直线与圆的位置关系（第1课时）88

3.1 直线与圆的位置关系（第2课时）93

3.2　三角形的内切圆100

3.3 圆与圆的位置关系106

单元知识梳理与能力整合112

知识与能力同步测控题117

第4章　投影与三视图119

4.1　视角与盲区119

4.2　投影（第1课时）123

4.2　投影（第2课时）129

4.3 简单物体的三视图（第1课时）133

4.3 简单物体的三视图（第2课时）137

单元知识梳理与能力整合144

知识与能力同步测控题148

教材学业水平考试试题151

答案与提示153

第1章　解直角三角形4

1.1　锐角三角函数（第1课时）4

1．锐角三角函数4

2．锐角三角函数的性质5

3．互为余角的三角函数间的关系5

4．求锐角三角函数值的方法5

5．构建直角三角形求锐角三角函数值6

1.1　锐角三角函数（第2课时）9

1．30°,45°,60°角的三角函数值及其计算9

2．30°,45°,60°角的三角函数值的记忆及运用9

3．特殊角的三角函数值的应用10

4．同角三角函数间的关系10

1.2 有关三角函数的计算（第1课时）1．用科学计算器求锐角三角函数值14

2．利用互余关系求锐角三角函数值14

3．利用同角三角函数关系求锐角三角函数值15

4．比较锐角三角函数的大小15

5．利用三角函数求直角三角形的边的方法15

6．非特殊角三角函数值的应用16

1.2 有关三角函数的计算（第2课时）1．已知三角函数值，求锐角19

2．求直角三角形中的锐角19

3．三角函数的计算在实际中的应用20

1.3 解直角三角形（第1课时）23

1．解直角三角形的概念23

2．解直角三角形的依据23

3．解直角三角形的基本类型及其解法24

4．构造直角三角形求未知量25

5．涉及两个直角三角形的计算25

6．用解直角三角形解决实际问题26

1.3 解直角三角形（第2课时）30

1．坡度与坡角30

2．将筑坝、开渠、挖河和修路等实际问题转化为数学问题的方法30

3．解直角三角形在圆中的有关应用31

4．应用解直角三角形知识解实际应用问题的一般步骤32

1.3 解直角三角形（第3课时）36

1．仰角、俯角36

2．方位角、方向角36

3．与仰角、俯角相关的实际问题的常见图形及解题方法37

4．与方向角相关的实际问题的常见图形及解题方法37

5．解直角三角形的应用题应注意的一些问题38

第2章 简单事件的概率56

2.1 简单事件的概率（第1课时）56

1．概率56

2．简单事件的概率56

3．概率的意义57

4．获得概率的方法57

5．概率的表示57

2.1 简单事件的概率（第2课时）61

1．古典概型61

2．古典概型的计算61

3．用列表法求概率61

4．用树形图法求概率62

5．几何概型的概率62

6．利用概率解释一些厂家、商场的促销活动63

7．计算古典概型的关键63

8．用列表法、树形图法求概率的关键63

2.2 估计概率68

1．用模拟实验的频率估计随机事件发生的概率68

2．频率与概率68

3．频率与概率的区别与联系69

4．用频率估计概率69

5．用不同的工具进行模拟实验69

6．用计算机产生随机数来进行模拟实验70

2.3　概率的简单应用74

1．概率的意义的应用74

2．古典型概率的应用74

3．用频率估计概率的应用74

4．彩票中奖与概率75

5．用概率判断游戏是否公平75

6．如何估算某一事物的总数75

7．概率在生产、生活、比赛中的应用76

第3章　直线与圆、圆与圆的位置关系88

3.1　直线与圆的位置关系（第1课时）1．直线与圆的位置关系88

2．直线与圆的位置关系的性质和判定89

3．圆的切线的作法89

3.1　直线与圆的位置关系（第2课时）1．圆的切线的判定方法93

2．圆的切线的性质93

3．证明圆的切线的两种常见类型及其辅助线作法94

4．切线的判别及运用94

3.2　三角形的内切圆100

1．三角形的内切圆100

2．切线长及切线长定理100

3．切线长定理的证明及结论101

3.3　圆与圆的位置关系106

1．圆与圆的位置关系106

2．两圆相切时圆心距d与半径R、r的关系106

3．两圆相切的性质107

4．两圆相交的性质107

第4章　投影与三视图119

4.1　视角与盲区119

1．视点、视线、视角和盲区119

2．盲区作图119

3．利用盲区为我们服务120

4.2　投影（第1课时）123

1．投影123

2．平行投影123

3．正投影的性质123

4．平行投影的特征124

5．如何利用平行光线进行作图124

6．利用太阳光下的影子的知识解决建筑方面的问题125

4.2　投影（第2课时）129

1．中心投影129

2．中心投影的性质129

3．中心投影与平行投影的区别与联系129

4．平行投影与中心投影的判别方法130

5．点光源的确定130

6．中心投影的应用130

4.3　简单物体的三视图（第1课时）133

1．三种视图133

2．几何中常见物体的三视图133

3．三种视图的画法134

4.3　简单物体的三视图（第2课时）137

1．组合体的三视图137

2．由视图描述物体的形状137

3．利用三种视图解决有关零件的设计问题138

4．三视图、展开图与几何体间的转化138