图书介绍
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- 张秋杰，丛凌博，姚君主编 著
- 出版社： 哈尔滨：东北林业大学出版社
- ISBN：9787811314496
- 出版时间：2009
- 标注页数：277页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：284页
- 主题词：复变函数
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图书目录
1 复数与复变函数1
1.1 复数1
1.2 复平面上的点集14
1.3 复变函数19
1.4 复球面与无穷远点28
总复习一30
2 解析函数32
2.1 解析函数的概念与柯西-黎曼方程32
2.2 初等解析函数41
2.3 初等多值函数45
总复习二57
3 复变函数的积分59
3.1 复积分的概念及其基本性质59
3.2 柯西积分定理66
3.3 柯西积分公式及其推论81
3.4 解析函数与调和函数的关系93
总复习三98
4 级数101
4.1 复级数的基本性质101
4.2 幂级数111
4.3 泰勒（Taylor）展式116
4.4 解析函数零点的孤立性及唯一性定理127
4.5 洛朗（Laurent）展式136
4.6 解析函数的孤立奇点145
4.7 解析函数在无穷远点的性质152
4.8 整函数与亚纯函数的概念与Schwarz引理157
总复习四162
5 留数166
5.1 留数166
5.2 用留数定理计算实积分174
5.3 辐角原理及其应用191
总复习五202
6 共形映射205
6.1 解析变换的特性与共形映射的概念205
6.2 分式线性变换211
6.3 几个初等函数所构成的共形映射221
6.4 黎曼定理和边界对应原理229
总复习六232
7 解析延拓235
7.1 解析延拓的概念与幂级数延拓235
7.2 透弧解析延拓、对称原理239
7.3 完全解析函数及黎曼面的概念244
7.4 多角形区域的共形映射247
总复习七255
8 调和函数256
8.1 调和函数与其性质256
8.2 狄利克雷问题259
总复习八264
习题答案265
参考文献277