图书介绍
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- 王纪东，王冬琳主编 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：9787303092239
- 出版时间：2008
- 标注页数：164页
- 文件大小：49MB
- 文件页数：178页
- 主题词：经济数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第1章 函数的极限与连续1
1.1 函数的极限1
1.1.1 函数的概念1
1.1.2 函数的极限5
1.1.3 无穷小与无穷大7
1.2 极限的运算9
1.2.1 极限的运算法则9
1.2.2 两个重要极限10
1.3 函数的连续性11
1.4 数学实验：MATLAB软件简介及极限运算12
1.5 数学建模案例17
1.5.1 数学模型的概念17
1.5.2 数学建模过程17
第2章 导数与微分19
2.1 导数的概念19
2.1.1 变化率19
2.1.2 导数的定义20
2.1.3 基本初等函数的导数公式21
2.1.4 导数的几何意义22
2.2 导数的运算24
2.2.1 导数的和、差、积、商的求导法则24
2.2.2 复合函数的求导法则26
2.2.3 高阶导数28
2.3 微分30
2.3.1 微分的定义30
2.3.2 微分的几何意义31
2.3.3 微分在近似计算上的应用32
2.3.4 微分形式不变性33
2.4 函数的单调性与函数的极值34
2.4.1 函数单调性的判定34
2.4.2 函数极值及函数极值的判定37
2.5 函数的最大值与最小值40
2.6 导数的应用举例42
2.6.1 导数在物理上的应用42
2.6.2 最大值、最小值问题的应用43
2.6.3 导数在经济上的应用（边际函数）45
2.7 数学实验：MATLAB中导数的求法46
2.8 数学建模案例50
第3章 积分59
3.1 不定积分概念59
3.1.1 原函数59
3.1.2 不定积分59
3.1.3 不定积分的几何意义60
3.1.4 不定积分的性质60
3.2 基本积分公式61
3.3 换元积分法63
3.3.1 第一换元积分法63
3.3.2 第二换元积分法66
3.4 分部积分法68
3.5 定积分的概念与性质71
3.5.1 定积分的概念71
3.5.2 定积分的基本性质72
3.6 定积分的计算73
3.6.1 牛顿—莱布尼茨公式73
3.6.2 定积分换元法74
3.6.3 定积分分部积分法75
3.7 定积分应用76
3.7.1 平面图形的面积76
3.7.2 经济问题举例78
3.8 数学实验：MATLAB中积分的求法79
第4章 线性代数84
4.1 行列式（determinant）初步84
4.1.1 二阶行列式概念84
4.1.2 三阶行列式的概念85
4.1.3 n阶行列式的概念86
4.1.4 克莱姆（Cramer）法则89
4.2 矩阵的概念90
4.3 矩阵的运算92
4.3.1 矩阵的加法93
4.3.2 数与矩阵的乘法93
4.3.3 矩阵的乘法94
4.3.4 矩阵的转置97
4.4 矩阵的初等变换、矩阵的秩98
4.4.1 阶梯形矩阵98
4.4.2 矩阵的秩99
4.5 逆矩阵100
4.5.1 逆矩阵的定义100
4.5.2 逆矩阵的性质101
4.5.3 求逆矩阵的方法101
4.6 解线性方程组103
4.6.1 线性方程组103
4.6.2 高斯（Gauss）消元法解线性方程组104
4.7 数学实验：MATLAB在线性代数中的应用108
4.8 建模实例：线性代数110
第5章 线性规划113
5.1 线性规划的数学模型及其标准形式113
5.1.1 线性规划数学模型113
5.1.2 线性规划的标准形式117
5.2 线性规划的单纯型解法119
5.2.1 单纯型方法的理论基础119
5.2.2 换基迭代求最优解的过程121
5.2.3 用单纯型法解线性规划问题122
5.3 用LINGO软件求解线性规划问题124
5.4 数学实验：MATLAB在优化问题中的应用126
5.5 建模实例：优化问题128
第6章 概率论与数理统计初步132
6.1 概率的定义与公式132
6.1.1 随机事件、概率的定义132
6.1.2 概率的加法、乘法公式135
6.2 随机变量及其分布139
6.2.1 随机变量的概率139
6.2.2 几种常见的随机变量的分布140
6.3 期望与方差143
6.3.1 数学期望（平均数）143
6.3.2 方差144
6.4 数理统计初步145
6.4.1 常用统计量146
6.4.2 参数估计147
6.5 一元线性回归模型149
6.6 数学实验152
6.7 数学建模案例156
附录一 小型计算器统计计算方法介绍160
附录二 标准正态分布上侧临界值表162
参考文献164