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第1章 MATLAB的数据基础1

1.1 MATLAB的主要功能1

1.1.1 MATLAB简介1

1.1.2 MATLAB的数据及数值分析2

1.1.3 MATLAB矩阵的建立及基本操作13

1.1.4 符号运算16

1.1.5 MATLAB的绘图功能18

1.1.6 MATLAB数据类型及输出输入26

1.2 MATLAB的程序编制29

1.2.1 关系及逻辑运算29

1.2.2 M函数文件30

1.2.3 M文件31

1.2.4 程序控制语句31

1.2.5 编程要点34

第2章 概率与数理统计基本概念35

2.1 随机事件及其概率35

2.1.1 随机事件35

2.1.2 概率36

2.1.3 排列与组合39

2.1.4 古典概率41

2.2 事件及运算43

2.3 条件概率与事件的独立性48

2.3.1 条件概率48

2.3.2 乘法公式49

2.3.3 独立性50

2.4 概率空间53

2.4.1 基本概念53

2.4.2 概率空间54

2.5 总体样本58

2.5.1 总体与样本的基础58

2.5.2 分布定理60

2.6 统计量与抽样分布60

2.6.1 统计量60

2.6.2 经验分布函数61

2.6.3 x2分布64

2.6.4 t分布66

2.6.5 F分布66

2.6.6 超几何分布67

2.6.7 正态分布68

2.6.8 正态总体的样本均值与样本方差的分布70

2.6.9 概率密度函数对比——直方图估计法75

2.7 统计检验76

2.7.1 统计检验的基本原理76

2.7.2 异常值检验77

2.7.3 方差检验78

2.7.4 分布拟合检验79

第3章 多维随机变量83

3.1 二维随机变量83

3.1.1 二维随机变量的定义83

3.1.2 离散型随机向量83

3.1.3 连续型随机向量85

3.1.4 随机向量的均匀分布86

3.2 随机向量的分布88

3.2.1 边缘分布88

3.2.2 条件分布93

3.2.3 二维正态分布95

3.3 随机向量函数的分布96

3.3.1 二维随机向量函数的概念96

3.3.2 函数分布97

3.4 二维随机向量的数字特征101

3.4.1 数学期望101

3.4.2 边缘分布的期望与方差102

3.4.3 协方差103

3.4.4 相关系数104

3.4.5 矩与协方差矩阵105

3.5 大数定律与中心极限定理109

3.5.1 切比雪夫不等式109

3.5.2 大数定律110

3.5.3 中心极限定理115

第4章 统计估计及统计特征120

4.1 统计图的绘制120

4.1.1 盒状图120

4.1.2 分布图121

4.1.3 散度图126

4.2 变量分布估计127

4.2.1 频率分布表与频率直方图127

4.2.2 五数概括与盒状图131

4.3 参数的点估计134

4.3.1 矩估计法135

4.3.2 极大似然估计法136

4.3.3 估计量的性能分析140

4.4 区间估计143

4.4.1 区间估计的概念143

4.4.2 单正态总体参数的区间估计146

4.4.3 单侧置信区间149

4.5 概率分布的统计特征150

4.5.1 概率密度和累积分布密度150

4.5.2 概率分布的均值和方差151

第5章 统计检验方法——假设检验153

5.1 假设检验概述153

5.1.1 假设检验的逻辑153

5.1.2 假设检验的步骤155

5.1.3 检验的p值156

5.1.4 假设检验错误与势函数158

5.1.5 假设检验与区间估计的关系160

5.2 单正态总体的假设检验161

5.2.1 总体均值的检验161

5.2.2 总体N（μ，σ2）方差σ2的检验167

5.3 两正态总体参数的假设检验169

5.3.1 方差未知但相等时两个正态总体均值的检验170

5.3.2 两个正态总体方差齐性（相等）的检验172

5.4 非正态总体参数的假设检验174

5.5 变量分布形态的检验176

5.5.1 x2拟合优度检验176

5.5.2 KLJIMOROPOB-CMHPHOB检验183

5.5.3 正态性检验187

5.5.4 符号检验法191

5.5.5 秩和检验法192

第6章 方差分析及曲线拟合194

6.1 方差分析的相关概念194

6.1.1 基本概念194

6.1.2 方差分析的必要性194

6.1.3 方差分析的基本思想195

6.2 单因素方差分析196

6.2.1 单因素统计模型及检验方法196

6.2.2 效应与误差方差的估计202

6.2.3 重复数相同的方差分析204

6.2.4 多重比较207

6.2 5 方差齐性检验209

6.3 双因素方差分析212

6.3.1 双因素无重复实验的方差分析212

6.3.2 双因素重复实验的方差分析214

6.3.3 多因素方差分析217

6.4 数据曲线拟合219

6.4.1 多项式拟合219

6.4.2 连分式展开及连分式的有理近似221

6.4.3 有理式拟合224

6.4.4 函数线性组合的曲线拟合方法226

6.4.5 最小二乘曲线拟合228

6.5 二次响应曲面模型231

第7章 回归分析233

7.1 一元线性回归分析233

7.1.1 一元线性回归分析的基本定义233

7.1.2 未知参数估计233

7.1.3 回归方程的显著性检验235

7.1.4 利用回归方程进行预测240

7.1.5 一元非线性回归模型242

7.2 多元线性回归分析245

7.2.1 多元线性回归分析的基本定义246

7.2.2 矩阵表示法246

7.2.3 未知参数估计247

7.2.4 误差方差σ2的估计247

7.2.5 有关的统计推断248

7.3 偏最小二乘回归分析260

7.3.1 偏最小二乘回归方法的数据结构与建模思想261

7.3.2 偏最小二乘回归方法的算法步骤262

7.3.3 偏最小二乘回归方法的辅助分析264

第8章 多元统计分析270

8.1 引言270

8.2 因素分析271

8.2.1 因素分析的理论介绍272

8.2.2 因素分析的函数介绍272

8.2.3 因素分析的应用示例分析274

8.3 聚类分析277

8.3.1 聚类分析的理论介绍277

8.3.2 聚类分析的函数介绍278

8.3.3 聚类分析的应用示例分析283

8.4 正交实验设计分析285

8.4.1 正交表分析285

8.4.2 不考虑交互作用正交实验设计的基本程序分析290

8.4.3 正交实验设计分析的应用示例分析299

8.5 多元方差分析304

8.5.1 多元方差分析的理论介绍304

8.5.2 多元方差分析的函数介绍304

8.5.3 多元方差分析的应用示例分析306

8.6 判别分析307

8.6.1 判别分析概述307

8.6.2 马氏距离309

8.6.3 多图像平均法312

8.7 实验设计分析313

8.7.1 实验设计分析的理论介绍313

8.7.2 实验设计分析的函数介绍314

8.7.3 实验设计分析的应用示例分析315

第9章 隐马尔可夫模型及统计工具箱的示范程序319

9.1 隐马尔可夫模型319

9.1.1 基本理论概述319

9.1.2 相关函数介绍323

9.1.3 HMM在语音识别中的应用329

9.2 示范程序332

9.2.1 aoctool演示程序333

9.2.2 disttool演示程序337

9.2.3 polytool演示程序338

9.2.4 randtool演示程序339

9.2.5 robustdemo演示程序340

9.2.6 rsmdemo演示程序341

附录345

附录A 标准正态分布函数表345

附录B x2分布上侧分位点表347

附录C t分布上侧分位点表349

参考文献350