图书介绍
几何学 高观点下的中学数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 梁希泉编著 著
- 出版社： 长春：东北师范大学出版社
- ISBN：7560226477
- 出版时间：2000
- 标注页数：293页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：306页
- 主题词：
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图书目录
第一章 几何学的公理化方法1
1.1 几何学的公理化方法概述1
1.2 欧几里得几何学的产生、演进与公理化方法的形成15
1.3 欧几里得《几何原本》简介22
1.4 欧几里得几何的希尔伯特公理系统29
1.5 公理系统的模型和相容性、独立性、完备性43
1.6 公理的等价性52
1.7 中学几何的公理系统60
习题71
第二章 平行线理论与欧氏、非欧几何73
2.1 试证第五公设问题与非欧几何的产生73
2.2 绝对命题与真正的欧氏、罗氏命题78
2.3 两种平行线理论84
2.4 罗氏平面几何的其他知识简介94
2.5 欧氏、罗氏、黎氏三种几何的对立统一关系98
习题104
第三章：几何变换与变换群106
3.1 几个特殊的映射及其性质106
3.2 平面几何中几个常用的定理123
3.3 几何变换与变换群132
3.4 几个重要的变换群143
3.5 变换群与几何学156
3.6 坐标变换164
3.7 关于二次曲线的定义171
3.8 二次曲线的分类175
3.9 用不变量化简二次曲线方程为标准型184
习题189
第四章 初等几何问题的向量解法194
4.1 向量及其运算194
4.2 平面几何问题的向量解法207
4.3 三垂线定理、二面角与多面角224
4.4 数与形结合的思想方法243
习题261
第五章 双曲几何的克莱因（F.Klein）模型264
5.1 双曲运动与双曲几何264
5.2 双曲直线间的夹角269
5.3 双曲几何与中学几何比较275
5.4 平面双曲运动的分类282
习题289
参考文献292