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1 绪论1

1.1 材料力学的任务2

1.2 变形固体的基本假设2

1.3 外力及其分类3

1.4 变形与位移3

1.5 杆件变形的基本形式4

知识归纳5

思考题5

2 轴向拉伸、压缩与剪切6

2.1 轴向拉伸、压缩的概念7

2.2 轴向拉（压）杆的内力7

2.2.1 轴力7

2.2.2 轴力图7

2.3 轴向拉（压）杆的应力9

2.3.1 横截面上的应力9

2.3.2 斜截面上的应力10

2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性能11

2.4.1 材料在拉伸时的力学性能11

2.4.2 材料在压缩时的力学性能14

2.4.3 材料的力学性能指标15

2.4.4 温度和时间对材料力学性能的影响15

2.5 轴向拉伸和压缩时的强度计算16

2.5.1 许用应力和安全系数16

2.5.2 拉（压）杆的强度计算17

2.6 轴向拉伸和压缩时的变形计算20

2.6.1 纵向变形与胡克定律20

2.6.2 横向变形与泊松比21

2.7 轴向拉伸或压缩杆件的应变能23

2.7.1 应变能的概念23

2.7.2 轴向拉伸或压缩杆件的应变能23

2.8 简单拉、压静不定问题24

2.8.1 静不定问题的解法24

2.8.2 装配应力25

2.8.3 温度应力26

2.9 应力集中与圣维南原理27

2.9.1 应力集中的概念27

2.9.2 圣维南原理28

2.10 剪切与挤压的实用计算28

2.10.1 剪切变形的概念28

2.10.2 剪切的实用计算29

2.10.3 挤压的实用计算29

知识归纳34

思考题35

习题36

3 扭转42

3.1 扭转的概念43

3.2 外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图43

3.2.1 外力偶矩的计算43

3.2.2 扭矩和扭矩图44

3.3 薄壁圆筒的扭转45

3.3.1 薄壁圆筒扭转时的切应力45

3.3.2 切应力互等定理46

3.3.3 剪切胡克定律46

3.4 圆轴扭转时的强度计算47

3.4.1 横截面上的切应力47

3.4.2 截面极惯性矩和抗扭截面系数49

3.4.3 圆轴扭转的强度计算49

3.5 圆轴扭转时的变形和刚度计算50

3.5.1 圆轴扭转时的变形50

3.5.2 圆轴扭转时的刚度计算51

3.6 圆轴扭转时的应变能53

3.7 非圆截面杆的自由扭转54

3.7.1 非圆截面杆自由扭转的概念54

3.7.2 矩形截面杆的自由扭转55

3.7.3 开口薄壁杆件的自由扭转56

3.7.4 闭口薄壁杆件的自由扭转57

知识归纳58

思考题59

习题60

4 平面图形的几何性质63

4.1 静矩与形心64

4.1.1 静矩与形心的概念64

4.1.2 静矩与形心之间的关系64

4.1.3 组合图形的静矩与形心64

4.2 极惯性矩、惯性矩和惯性积65

4.2.1 极惯性矩65

4.2.2 惯性矩和惯性半径66

4.2.3 惯性积66

4.3 平行移轴公式和转轴公式67

4.3.1 平行移轴公式67

4.3.2 转轴公式68

4.4 主惯性轴和主惯性矩69

4.4.1 主惯性轴和主惯性矩的定义69

4.4.2 主惯性轴和主惯性矩的计算公式69

4.5 组合图形的形心主惯性矩计算70

知识归纳72

思考题73

习题73

5 弯曲内力76

5.1 平面弯曲的概念及梁的计算简图77

5.1.1 平面弯曲的概念77

5.1.2 梁的计算简图77

5.2 梁的剪力和弯矩78

5.2.1 剪力和弯矩78

5.2.2 剪力图和弯矩图81

5.2.3 平面刚架与曲杆的内力图88

知识归纳90

思考题90

习题91

6 弯曲应力94

6.1 弯曲正应力95

6.1.1 纯弯曲梁的正应力95

6.1.2 横力弯曲梁的正应力97

6.2 多种材料的组合梁99

6.3 弯曲切应力100

6.3.1 矩形截面梁的切应力100

6.3.2 工字形截面梁的切应力102

6.3.3 圆形截面梁的切应力103

6.3.4 环形截面梁的切应力104

6.4 弯曲强度计算106

6.4.1 弯曲正应力强度条件106

6.4.2 弯曲切应力强度条件106

6.5 提高弯曲强度的一些措施109

6.5.1 合理安排梁的支座和载荷110

6.5.2 采用合理的截面形状111

6.5.3 采用等强度梁112

6.6 开口薄壁杆件的弯曲中心113

6.7 梁的极限弯矩与塑性铰117

6.7.1 纯弯曲梁的极限弯矩117

6.7.2 梁的弹塑性弯曲、塑性铰118

知识归纳119

思考题120

习题121

7 弯曲变形124

7.1 挠度和转角125

7.1.1 挠度125

7.1.2 转角125

7.2 梁的挠曲近似微分方程125

7.3 用积分法求弯曲变形126

7.4 用叠加法求弯曲变形129

7.5 梁的弯曲应变能132

7.5.1 纯弯曲梁的应变能132

7.5.2 横力弯曲梁的应变能132

7.6 简单静不定梁133

7.7 提高梁弯曲刚度的措施134

7.7.1 梁的刚度条件134

7.7.2 提高梁弯曲刚度的措施135

知识归纳135

思考题136

习题136

8 应力状态分析和强度理论139

8.1 概述140

8.1.1 应力状态的概念140

8.1.2 应力状态的分类141

8.2 二向应力状态分析——解析法141

8.2.1 任意截面上的正应力和切应力142

8.2.2 主平面及主平面位置142

8.2.3 最大切应力及其作用平面的位置142

8.3 二向应力状态分析——图解法144

8.3.1 应力圆方程144

8.3.2 应力圆的作法145

8.3.3 应力圆的应用145

8.4 三向应力状态分析150

8.5 广义胡克定律151

8.5.1 广义胡克定律151

8.5.2 体积胡克定律152

8.6 单元体的应变能密度154

8.6.1 单向应力状态单元体的应变能密度154

8.6.2 纯切应力状态单元体的应变能密度154

8.6.3 复杂应力状态单元体的应变能密度155

8.7 强度理论156

8.7.1 强度理论概述156

8.7.2 四种常用强度理论157

8.7.3 莫尔强度理论161

知识归纳166

思考题166

习题166

9 组合变形170

9.1 组合变形概述171

9.2 拉伸或压缩与弯曲的组合171

9.2.1 轴向力和横向力共同作用171

9.2.2 轴向偏心力作用172

9.3 两个平面弯曲的组合——斜弯曲173

9.3.1 斜弯曲的概念173

9.3.2 斜弯曲的正应力174

9.3.3 中性轴的位置175

9.3.4 斜弯曲的最大正应力175

9.4 弯曲与扭转的组合变形178

9.4.1 弯曲与扭转组合变形的应力178

9.4.2 弯曲与扭转组合变形的强度条件179

9.5 偏心压缩与截面核心183

9.5.1 偏心压缩183

9.5.2 截面核心184

9.6 开口薄壁梁的切应力与弯曲中心186

9.6.1 开口薄壁截面梁的切应力186

9.6.2 开口薄壁截面梁的弯曲中心187

知识归纳188

思考题189

习题189

10 压杆稳定193

10.1 压杆稳定概述194

10.2 细长压杆的临界载荷195

10.2.1 两端铰支细长压杆的临界载荷195

10.2.2 其他约束条件下细长压杆的临界载荷196

10.3 压杆的临界应力198

10.3.1 临界应力和柔度198

10.3.2 欧拉公式的适用范围199

10.3.3 超过比例极限的压杆稳定问题200

10.3.4 临界应力总图200

10.4 压杆的稳定性计算201

10.4.1 安全因数法201

10.4.2 稳定因数法202

10.5 提高压杆稳定性的措施208

10.5.1 尽量减小压杆的相当长度208

10.5.2 合理选择截面形状208

10.5.3 合理选择材料209

知识归纳210

思考题210

习题211

11 能量法214

11.1 杆件的应变能215

11.1.1 轴向拉伸或压缩时杆件的应变能215

11.1.2 扭转变形时杆件的应变能215

11.1.3 弯曲变形时杆件的应变能216

11.2 互等定理217

11.2.1 克拉贝依隆原理217

11.2.2 功的互等定理和位移互等定理219

11.3 余能定理与卡氏第二定理221

11.3.1 余能定理221

11.3.2 卡氏第二定理223

11.4 虚功原理226

11.5 单位载荷法与莫尔积分228

11.5.1 单位载荷法228

11.5.2 莫尔积分230

11.6 能量法在超静定问题中的应用231

11.6.1 卡氏定理求解超静定问题232

11.6.2 单位载荷法求解超静定问题233

11.6.3 力法求解超静定问题234

11.6.4 对称与反对称性质的利用237

知识归纳241

思考题242

习题243

12 动载荷249

12.1 概述250

12.2 动静法的应用250

12.2.1 构件作匀加速直线运动时的应力与变形计算250

12.2.2 构件作匀速转动时的应力和变形计算252

12.3 杆件受冲击时的应力和变形计算255

12.3.1 竖向冲击255

12.3.2 水平冲击256

12.4 冲击韧度259

知识归纳260

思考题261

习题261

13 交变应力与疲劳强度265

13.1 交变应力及其描述266

13.1.1 交变应力的概念266

13.1.2 交变应力的名词和术语266

13.1.3 几种典型的交变应力267

13.2 疲劳失效与疲劳极限268

13.2.1 疲劳失效268

13.2.2 疲劳极限268

13.3 影响疲劳极限的主要因素269

13.3.1 构件外形的影响269

13.3.2 构件尺寸的影响271

13.3.3 构件表面质量的影响272

13.4 疲劳强度计算273

13.4.1 对称循环下构件的疲劳强度条件273

13.4.2 非对称循环下构件的疲劳强度条件274

13.4.3 弯扭组合交变应力下构件的疲劳强度条件276

13.5 提高疲劳强度的措施277

13.5.1 减缓应力集中277

13.5.2 提高表面光洁度278

13.5.3 提高表面层质量278

知识归纳279

思考题279

习题279

附录 型钢表281

参考文献294