离散数学简明教程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

离散数学简明教程PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 绪言1

第2章 集合论基础5

2.1 集合的基本概念6

2.1.1 集合介绍6

2.1.2 集合的表示方法7

2.1.3 集合概念间的关系8

2.1.4 集合的基本性质10

2.2 集合运算11

2.2.1 集合基本运算11

2.2.2 集合运算的21个定律12

2.2.3 集合运算定律的证明13

2.2.4 集合运算的应用16

2.3 集合的扩充运算17

2.3.1 集合的扩充运算之一——集合差运算与对称差运算17

2.3.2 集合扩充运算之二——幂运算18

2.3.3 集合扩充运算之三——笛卡儿乘19

2.3.4 集合扩充运算之四——无序偶笛卡儿乘21

2.3.5 集合运算扩充之五——n元有序组与n阶笛卡儿乘21

2.4 有限集与无限集22

小结23

习题24

第3章 关系27

3.1 关系的基本概念27

3.1.1 关系介绍27

3.1.2 关系的表示29

3.2 关系性质31

3.3 关系运算32

3.3.1 关系的并、交、补运算32

3.3.2 关系的复合运算与逆运算33

3.3.3 关系上的闭包运算36

3.4 两种常用的关系39

3.4.1 次序关系39

3.4.2 等价关系45

3.5 函数48

3.6 n元关系与多元函数50

小结51

习题52

第4章 代数系统55

4.1 代数系统基本概论56

4.1.1 代数系统介绍56

4.1.2 代数运算中的常见性质58

4.1.3 代数系统的同态与同构61

4.1.4 代数系统的分类67

4.2 群论68

4.2.1 群及其性质69

4.2.2 群同态与变换群70

4.2.3 有限群73

4.2.4 置换群73

4.2.5 循环群75

4.2.6 子群77

4.3 布尔代数79

4.3.1 格介绍79

4.3.2 布尔代数介绍80

4.3.3 布尔函数82

4.3.4 布尔代数应用83

小结83

习题85

第5章 图论88

5.1 图论的基本概念88

5.1.1 图的定义88

5.1.2 结点的度90

5.1.3 完全图和补图92

5.1.4 子图与图的同构93

5.2 通路、回路与连通图94

5.2.1 通路94

5.2.2 图的连通性95

5.3 图的矩阵表示96

5.3.1 无向图的关联矩阵96

5.3.2 无环有向图的关联矩阵97

5.3.3 有向图的邻接矩阵97

5.3.4 无向图的邻接矩阵98

5.3.5 有向图的可达矩阵99

5.3.6 无向图的可达矩阵100

5.4 树101

5.4.1 树的概念101

5.4.2 生成树及其应用102

5.4.3 根树及其应用105

小结108

习题109

第6章 数理逻辑113

6.1 命题逻辑114

6.1.1 命题114

6.1.2 命题联结词115

9.1.3 命题公式120

6.1.4 命题公式的真值表与重言式121

6.1.5 命题逻辑的等式推理123

6.1.6 命题逻辑的蕴涵推理127

6.2 谓词逻辑131

6.2.1 谓词逻辑的三个基本概念——个体、谓词与量词131

6.2.2 谓词逻辑中的个体变元补充概念——自由变元与约束变元134

6.2.3 谓词公式135

6.2.4 谓词逻辑的永真公式137

6.2.5 谓词逻辑的等式推理139

6.2.6 谓词逻辑的蕴涵推理141

6.3 自动推理——消解原理介绍144

6.3.1 范式144

6.3.2 谓词公式的进一步规范——子句与子句集145

6.3.3 消解原理146

6.3.4 PROLOG语言简介148

小结150

习题152

第7章 离散建模156

7.1 离散建模概念与方法156

7.1.1 离散建模概念156

7.1.2 离散建模方法157

7.1.3 离散建模方法的五个步骤159

7.2 操作系统中死锁检测的离散建模160

7.3 数字逻辑电路的离散建模163

7.4 智力测验——水容器问题的离散建模168

7.5 电话线路故障影响分析中的离散建模171

小结175

习题176

参考文献178