图书介绍
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- 罗敏娜等编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030318145
- 出版时间：2011
- 标注页数：314页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：322页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数1
1.1预备知识1
1.2函数4
1.3初等函数10
1.4经济学中常见的函数15
本章小结20
习题120
自测题122
第2章 极限与连续25
2.1数列极限25
2.2函数极限28
2.3无穷小与无穷大32
2.4极限的运算法则35
2.5极限存在准则及两个重要极限39
2.6利息和连续复利问题45
2.7无穷小的比较48
2.8函数的连续性51
2.9闭区间上连续函数的性质56
本章小结58
习题259
自测题262
第3章 导数与微分64
3.1导数的概念64
3.2求导法则与导数公式71
3.3高阶导数77
3.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数79
3.5函数的微分83
本章小结86
习题387
自测题389
第4章 中值定理与导数的应用91
4.1微分中值定理91
4.2洛必达法则98
4.3函数的单调性与极值102
4.4曲线的凹凸性及函数作图109
4.5导数在经济学中的简单应用115
本章小结124
习题4125
自测题4128
第5章 不定积分130
5.1不定积分130
5.2积分法133
本章小结149
习题5150
自测题5153
第6章 定积分及其应用155
6.1定积分155
6.2微积分基本定理162
6.3定积分的换元积分法与分部积分法167
6.4反常积分170
6.5定积分在几何上的应用174
6.6定积分在经济上的应用179
本章小结184
习题6185
自测题6187
第7章 无穷级数190
7.1常数项级数的概念和性质190
7.2正项级数的审敛法195
7.3任意项级数的绝对收敛和条件收敛199
7.4幂级数202
7.5函数展开成幂级数210
本章小结215
习题7216
自测题7218
第8章 多元函数微积分学及应用220
8.1多元函数的概念220
8.2偏导数与全微分228
8.3多元复合函数和隐函数的求导法则237
8.4多元函数的极值242
8.5二重积分249
本章小结258
习题8259
自测题8262
第9章 微分方程与差分方程初步264
9.1微分方程的基本概念264
9.2一阶微分方程的解法266
9.3可降阶的高阶微分方程272
9.4二阶线性微分方程274
9.5微分方程在经济中的简单应用279
9.6差分方程初步280
本章小结284
习题9285
自测题9286
参考答案288
附录1积分表306
附录2几种常用的曲线313