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第1章 信号、系统与控制的基本概念1

1.1 信号1

1.1.1 信号的大小1

1.1.2 信号的分类3

1.1.3 信号的基本处理方法6

1.1.4 典型的信号模型7

1.2 线性系统12

1.2.1 系统分类13

1.2.2 脉冲响应函数与卷积积分17

1.2.3 线性系统的数学模型19

1.3 自动控制系统24

1.3.1 开环控制与闭环控制24

1.3.2 信号调节器与控制器26

本章小结27

习题29

第2章 连续时间信号的傅里叶分析31

2.1 矢量空间与基函数31

2.1.1 信号与矢量31

2.1.2 信号的相似度及相关函数35

2.1.3 基于正交函数系的信号表示方法38

2.2 周期信号的频谱40

2.2.1 三角傅里叶级数41

2.2.2 指数傅里叶级数48

2.3 非周期信号的频谱52

2.3.1 傅里叶变换52

2.3.2 傅里叶变换的性质59

2.4 傅里叶变换的应用实例64

2.4.1 信号通过线性定常系统64

2.4.2 理想滤波器和实际滤波器66

2.4.3 调制与解调68

本章小结72

习题74

第3章 离散时间序列的傅里叶分析79

3.1 采样定理79

3.1.1 采样信号及其频谱79

3.1.2 信号重构80

3.1.3 频谱重构83

3.2 离散时间序列84

3.2.1 序列及其表示方法84

3.2.2 几种常用序列85

3.2.3 序列的基本运算89

3.3 离散时间傅里叶变换93

3.3.1 离散时间傅里叶变换的基本概念93

3.3.2 离散时间傅里叶变换的对称性96

3.3.3 离散时间傅里叶变换的性质98

3.4 离散傅里叶变换100

3.4.1 傅里叶变换的数值计算100

3.4.2 离散傅里叶变换的性质106

3.4.3 快速傅里叶变换算法107

3.4.4 离散傅里叶变换的应用实例110

本章小结116

习题117

第4章 线性系统的输入-输出模型120

4.1 拉普拉斯变换120

4.1.1 拉普拉斯变换的定义120

4.1.2 拉普拉斯变换的性质123

4.1.3 拉普拉斯逆变换的计算方法127

4.2 连续时间系统的传递函数136

4.2.1 传递函数136

4.2.2 方框图模型140

4.2.3 建立系统数学模型的示例148

4.3 离散时间系统的脉冲传递函数152

4.3.1 z变换的定义152

4.3.2 z变换的主要性质156

4.3.3 z逆变换的计算方法159

4.3.4 脉冲传递函数164

本章小结166

习题167

第5章 线性系统分析171

5.1 连续时间系统的稳定性分析171

5.1.1 稳定性与冲激响应171

5.1.2 劳斯稳定判据173

5.1.3 应用MATLAB分析系统的稳定性176

5.2 连续时间系统的瞬态响应分析178

5.2.1 一阶系统的响应178

5.2.2 二阶系统的响应179

5.2.3 高阶系统的瞬态响应特性182

5.2.4 零、极点对瞬态响应特性的影响186

5.3 连续时间系统的频率响应分析188

5.3.1 系统的稳态响应188

5.3.2 一阶和二阶系统的频率响应190

5.3.3 高阶系统伯德图的绘制方法195

5.3.4 利用MATLAB绘制频率响应曲线199

5.3.5 最小相位系统201

5.4 离散时间系统分析204

5.4.1 离散时间系统的响应序列204

5.4.2 离散时间系统的稳定性分析205

5.4.3 离散时间系统的零、极点分析208

本章小结213

习题213

第6章 线性滤波器设计217

6.1 模拟滤波器的频率特性217

6.1.1 零、极点分布对频率响应特性的影响217

6.1.2 低通滤波器和高通滤波器219

6.1.3 带通滤波器和带阻滤波器221

6.1.4 实际滤波器的频率特性223

6.2 原型滤波器设计225

6.2.1 巴特沃斯低通滤波器225

6.2.2 切比雪夫低通滤波器231

6.2.3 椭圆低通滤波器236

6.3 原型滤波器的频率变换237

6.3.1 高通滤波器设计237

6.3.2 带通滤波器设计239

6.3.3 带阻滤波器设计241

6.4 数字滤波器设计244

6.4.1 IIR滤波器的间接设计方法244

6.4.2 FIR滤波器的设计方法251

6.4.3 数字滤波器的实现方法257

本章小结258

习题259

第7章 反馈控制原理262

7.1 反馈控制系统262

7.1.1 反馈控制系统的基本概念262

7.1.2 反馈控制系统的稳态误差270

7.1.3 反馈控制理论的基本问题273

7.2 根轨迹分析法276

7.2.1 根轨迹的基本概念277

7.2.2 连续反馈控制系统的根轨迹分析法281

7.2.3 离散反馈控制系统的根轨迹分析法289

7.3 奈奎斯特稳定判据292

7.3.1 伯德图中的奈奎斯特稳定判据292

7.3.2 连续反馈控制系统的稳定性分析297

7.3.3 离散反馈控制系统的稳定性分析301

本章小结303

习题304

第8章 反馈控制系统的校正方法307

8.1 反馈控制系统的校正问题307

8.1.1 反馈控制系统的性能指标307

8.1.2 串联与反馈校正方式313

8.1.3 复合校正方式314

8.2 基于伯德图的串联校正方法317

8.2.1 理想的频率响应特性318

8.2.2 相位超前校正318

8.2.3 相位滞后校正323

8.2.4 相位滞后-超前校正329

8.3 基于根轨迹图的串联校正方法332

8.3.1 PID控制器332

8.3.2 零-极点对消校正337

8.4 采样控制系统设计339

8.4.1 数字化模拟控制器339

8.4.2 具有最少拍响应的采样控制系统345

本章小结348

习题349

第9章 状态空间法352

9.1 线性系统的状态空间描述352

9.1.1 连续时间系统的状态空间表达式352

9.1.2 状态变量变换357

9.1.3 传递矩阵与交链解耦359

9.1.4 传递函数的最小实现363

9.1.5 离散时间系统的状态空间表达式369

9.2 线性系统的状态空间分析法372

9.2.1 连续时间系统的状态转移方程372

9.2.2 离散时间系统的状态转移方程376

9.2.3 李亚普诺夫稳定判据378

9.2.4 可控性和可观测性381

9.3 反馈控制系统的状态空间设计法387

9.3.1 利用状态反馈配置闭环极点388

9.3.2 带有积分器的状态反馈控制系统390

9.3.3 全维状态观测器392

本章小结397

习题397

附录401

附表1 连续时间傅里叶变换的主要性质401

附表2 离散时间傅里叶变换的主要性质401

附表3 拉普拉斯变换的主要性质402

附表4 z变换的主要性质403

附表5 常见的广义傅里叶变换对403

附表6 常见的离散时间傅里叶变换对404

附表7 常见的拉普拉斯变换对404

附表8 常见的z变换对405

参考文献407