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第1章　矩阵力学之基本概念1

1.1　量子力学发展的背景1

1.2　Heisenberg理论的出发点2

1.3　矩阵代数6

1.4　矩阵微积分14

1.5　矩阵力学18

1.6　变换理论——变换矩阵与概率20

习题22

第2章　矩阵力学24

2.1　角动量矩阵24

2.2　简谐振荡28

2.3　微扰理论：非简并系统（perturbation theory:non-degenerate systems）30

习题34

第3章 波动力学：L.de Broglie及E.Schr？dinger之基本概念37

3.1　L.de Broglie的理论（1923）37

3.2　Schr？dinger的理论（1926）39

3.3　Schr？dinger波动力学的特性43

3.3.1　线性及重叠原则43

3.3.2　Ψ的意义44

3.3.3　Ψ所须满足的条件45

3.3.4　稳定态（stationary state）与本征值46

习题47

第4章　波动力学48

4.1　导言48

4.2　Einstein-de Broglie关系49

4.2.1　对易关系（commutation relation）49

4.2.2　测不准原理（principle of indeterminacy，但常称为uncertainty principle）51

4.2.3 补原理（complementarity principle）54

4.3　本征值问题——Sturm-Liouville方程式56

4.4　圆心场（central field）宇称性（Parity）61

4.5　氢原子66

4.5.1　稳定态（E<0）66

4.5.2 连续能谱（E>0）69

4.6　角动量70

4.7　连续本征值谱函数74

4.8　Schr？dinger方程式的积分方程式形式76

附录甲　Hermite多项式77

附录乙　Sturm-Liouville方程式解之全集性79

附录丙　Legendre及联附Legendre系数82

附录丁　联附（associated）Laguerre式85

附录戊　简谐振荡方程式92

习题96

第5章　量子力学的结构100

5.1　量子力学的基础——引言及提要100

5.1.1　Einstein-de Broglie关系——互补原理100

5.1.2　测不准原理101

5.1.3　概率的观念102

5.2　量子力学的结构——基本假定103

5.2.1　互补原理的基本假定103

5.2.2　概率性的基本假定116

5.3　幺正变换122

5.3.1 幺正变换U122

5.3.2　空间平移（translation，或displacement）124

5.3.3　转移（rotation）126

5.3.4　时移（time translation）算符U(t)127

5.4　Schr？dinger方程式与Heisenberg方程式128

5.5　爱因斯坦氏与Copenhagen派哲学观点的分歧130

5.6　密度矩阵——纯态及杂态132

5.6.1　纯态与杂态132

5.6.2　密度算符与密度矩阵133

5.6.3　对角和135

5.6.4　归一化135

5.6.5　ρ2及纯态的条件136

5.6.6　密度矩阵及杂态的物理解释137

5.6.7　ρ的变换特性139

5.6.8　量子Liouville方程式139

5.6.9　密度矩阵与巨观过程的不可逆性141

5.7　表象论——度量论141

习题144

第6章　微扰理论——稳定系统146

6.1　微扰理论——非简并系统146

6.1.1　非简谐振荡148

6.1.2　Stark效应150

6.1.3　Raman效应151

6.2　微扰理论——简并系统155

6.3　散射问题——｜Ψ｜2的概率解释158

6.3.1　圆心对称场的散射159

6.3.2　Coulomb场的散射162

6.4　散射之分波分析（partial wave analysis）162

附录甲　Stark效应——抛物线坐标法166

附录乙　Coulomb场的散射——抛物线坐标法168

习题170

第7章　微扰理论——态间的跃迁173

7.1　Dirac的微扰理论173

7.2　爱因斯坦的跃迁概率176

7.2.1　爱因斯坦1917年的跃迁理论176

7.2.2　爱因斯坦系数Am↓n,Bm↑n177

7.3　色散理论180

7.4　位场散射183

7.5　重新组合的撞碰（rearrangement collisions）185

7.6　Green氏函数法188

7.7　Schr？dinger方程式的微扰解法——Dirac的幺正算符法196

第8章　氢原子的量子力学200

8.1　辐射强度——选择定则200

8.2　相对论（Sommerfeld氏）的修正202

8.3　电子自旋（spin），（j,m）-及（ml,ms）-表象205

8.3.1　电子自旋——算符及本征值205

8.3.2　自旋-轨道交互作用（spin-orbit interaction）207

8.3.3　（j,m）-表象与（ml,ms）-表象间的变换213

8.4　j及m的选择定则214

8.5　微细结构（fine structure）217

8.6　Zeeman效应220

8.6.1　Paschen-Back效应220

8.6.2　强磁场221

8.6.3　弱磁场221

8.6.4　任意磁场222

8.7　不相交定理（non-crossing of energy levels）223

8.8　电子-氢原子的散射——Born近似法225

习题227

第9章　二电子的原子229

9.1　多电子系统的对称性229

9.1.1　设一个系统中有N个相同的粒子（如原子或分子中的电子）229

9.1.2　空间与自旋的个别对称性230

9.2　二电子的原子——对称性231

9.3　微扰法；Ritz变分法；Hartree-Fock法；Hylleraas法236

9.3.1　微扰法236

9.3.2　Ritz变分法240

9.3.3　Hartree-Fock法241

9.3.4　Hylleraas法243

9.4　电子组态（configuration）；（L,S）耦合（coupling）245

9.4.1　nsn′p1P3,P247

9.4.2　np2 3P,1D,1S248

9.5　电子自旋——（L,S）-及（j,j）-耦合251

9.5.1　（L,S）-耦合：e2/r12》∑iHsO(i)252

9.5.2　（j,j）-耦合：e2/r12《∑iHsO(i)257

9.5.3　任意的耦合：e2/r12∑HsO(i)262

9.6　组态交互作用（configuration interaction）264

9.6.1　双激起态——自电离（doubly excited state,auto-ionization）265

9.6.2　Auger效应269

9.6.3　1L与3L态能的异常位置270

9.7 电子原子Hamiltonian的本征谱271

附录甲272

附录乙274

习题278

第10章 多电子的原子279

10.1　Slater法279

10.1.1　（L,S）-态之能279

10.1.2　满壳层的性质283

10.1.3　一个任意电子（n,l,ml,ms）与满壳层的电子之Coulomb作用283

10.1.4　两个满壳层的电子的交互作用285

10.1.5　一个（n,l）满壳层中每对电子的交互作用286

10.2　Hartree-Fock法286

10.3　选择定则288

10.4　（L,S）-及（j,j）-耦合291

10.5　组态交互作用291

10.5.1 光谱系的微扰——量子差（quantum defect）的反常291

10.5.2　碱金属原子双线（doublets）的倒置293

第11章　分子的结构——电子态295

11.1　Born-Oppenheimer近似理论295

11.2　分子的电子态——分子轨道（molecular orbital）法298

11.3　Heitler-London理论——原子轨道法302

11.4　原子的化学键的方向性306

11.5　共振态（resonance states）310

第12章　二原分子312

12.1 原分子的振动及转动312

12.2　二原分子的光谱316

12.2.1　振动-转动跃迁——红外光谱317

12.2.2　振动-转动跃迁——Raman光谱318

12.2.3　电子，振动及转动同时跃迁及光谱318

12.3　原子核自旋与分子态的对称性320

12.4　ortho-与para-氢分子的比热323

第1节附录324

习题325

第13章　多原分子326

13.1　多原分子的振动326

13.1.1　电偶跃迁——红外光谱327

13.1.2　Raman光谱331

13.2　多原分子的转动333

13.2.1　直线形分子333

13.2.2　对称陀螺（symmetrical top）336

13.2.3　非对称陀螺——一般的分子（IA<IB<IC）339

13.3　分子的振动-转动光谱342

13.3.1　直线形分子343

13.3.2　对称陀螺分子344

参考文献349

索引351