图书介绍
力学和电磁学中的变分原理及其应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 梁立孚著 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社
- ISBN：9787566100443
- 出版时间：2011
- 标注页数：208页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：218页
- 主题词：力学变分原理－研究
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图书目录
绪论1
第1章 一般力学的变分原理和广义变分原理4
1.1 一般力学的经典变分原理4
1.2 一般力学的广义变分原理10
1.3 一般力学初值问题的变分原理和广义变分原理14
第2章 弹性静力学中的经典变分原理和广义变分原理22
2.1 虚功原理和最小势能原理22
2.2 最小势能原理的驻值条件24
2.3 余虚功原理和最小余能原理31
2.4 最小余能原理的驻值条件32
2.5 两类变量的广义变分原理35
2.6 三类变量的广义变分原理41
2.7 一个派生的两类变量的广义变分原理44
2.8 弹性力学变分原理的检验50
2.9 弹性力学变分原理的分类53
第3章 弹性动力学中的经典变分原理和广义变分原理60
3.1 弹性动力学中的Hamilton原理61
3.2 弹性动力学中的余Hamilton原理61
3.3 弹性动力学中两类变量的广义变分原理62
3.4 弹性动力学中三类变量的广义变分原理64
3.5 弹性动力学初值问题的基本方程65
3.6 卷积型势能原理66
3.7 卷积型余能原理68
3.8 卷积型两类变量的广义变分原理69
3.9 卷积型三类变量的广义变分原理72
第4章 电磁场理论变分原理和广义变分原理75
4.1 电磁场理论边值问题的变分原理和广义变分原理75
4.2 电磁场理论初值问题的变分原理及广义变分原理87
4.3 压电动力学问题的变分原理91
第5章 变分原理在有限元素法中的应用99
5.1 概述99
5.2 修正的势能原理103
5.3 修正的余能原理109
5.4 修正的Hellinger-Reissner原理114
5.5 修正的胡海昌-鹫津久一郎原理125
5.6 理性有限元和分片实验130
第6章 离散分析的有关问题——论加权残数法与变分原理的关系136
6.1 加权残数法136
6.2 Ritz方法与Galerkin法等价吗？143
6.3 残数平方泛函的极值原理145
6.4 罚函数法147
6.5 变分原理各类条件的完备性148
6.6 积分方程法153
6.7 收敛问题155
附录160
F.1 变分学中的三级变量和三类变量160
F.2 关于Lagrange乘子法162
F.3 关于变积方法171
F.4 关于非等时变分184
参考文献190
跋语208