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第一章 测量误差的概念及分类1

第一节 测量误差的概念1

一、测量误差定义1

二、测量误差的相关术语2

第二节 测量误差的分类4

一、随机误差5

二、系统误差6

三、随机误差与系统误差的区别8

四、测量误差的实际意义8

第三节 测量误差的来源10

一、测量仪器误差10

二、环境条件误差11

第二章 概率论的基本知识13

第一节 随机事件与概率13

一、随机事件13

二、概率定义13

三、概率性质14

四、概率定理15

第二节 随机变量及其概率分布15

一、随机变量15

二、分布函数16

三、分布密度17

四、概率分布18

五、置信概率22

第三节 随机变量的数字特征23

一、数学期望23

二、方差24

第四节 大数定律与中心极限定理27

一、大数定律27

二、中心极限定理28

第三章 随机误差的分布与估计29

第一节 随机误差的分布规律29

一、正态分布29

二、其他分布30

第二节 算术平均值原理30

一、算术平均值30

二、算术平均值的性质33

第三节 实验标准偏差34

一、实验标准偏差的估计34

二、实验标准偏差的其他估计36

三、自由度38

第四章 系统误差的发现与消除40

第一节 系统误差的来源及特点40

一、系统误差的来源40

二、系统误差的特点41

第二节 系统误差的影响41

一、确定性系统误差的影响41

二、规律性系统误差的影响42

第三节 系统误差的发现42

一、确定性系统误差的估计42

二、规律性系统误差的发现43

第四节 系统误差的减小和修正46

一、减小系统误差的方法46

二、修正系统误差的方法47

第五章 测量结果的数据处理49

第一节 异常值的剔除方法49

一、莱以特准则49

二、肖维勒准则51

三、格拉布斯准则51

第二节 有效数字的处理准则52

一、有效数字52

二、数字修约规则52

三、不确定度的有效位数53

第三节 等精度测量结果的处理53

一、直接测量结果的处理54

二、间接测量结果的处理56

三、相关量的实验标准偏差估计61

第四节 不等精度测量结果的处理64

一、“权”的确定方法64

二、加权算术平均值与标准偏差66

第五节 组合测量结果的处理68

一、最小二乘法原理68

二、被测量最佳估计值的确定69

三、被测量估计值的实验标准偏差71

第六章 测量不确定度的概念及术语73

第一节 测量不确定度的概念与分类73

一、测量不确定度的概念73

二、测量不确定度的分类74

第二节 测量不确定度的相关术语75

一、不确定度术语75

二、定义不确定度76

三、目标不确定度76

四、仪器不确定度77

五、最大允许误差78

六、测量准确度、正确度、精密度79

第三节 测量误差与不确定度的关系80

一、测量误差与不确定度的区别80

二、测量误差与不确定度的关系80

三、测量仪器最大允许误差与仪器不确定度的关系81

第七章 不确定度评定的测量函数83

第一节 不确定度评定的测量函数83

一、被测量的测量函数83

二、被测量估计值不确定度的测量函数84

三、建立测量函数的方法87

第二节 不确定度评定的说明89

一、不确定度评定内容89

二、不确定度来源分析91

第八章 测量不确定度的评定93

第一节 测量不确定度A类评定93

一、基本方法93

二、其他方法95

第二节 测量不确定度B类评定96

一、直接计算法97

二、正态分布法97

三、t分布法98

四、其他分布法98

五、假设分布法99

六、B类评定不确定度的自由度99

第三节 合成标准不确定度评定100

一、输入量不相关时合成标准不确定度100

二、输入量相关时合成标准不确定度101

三、合成标准不确定度的自由度102

第四节 扩展不确定度评定102

一、扩展不确定度的含义103

二、包含因子的选择103

第五节 测量不确定度报告与表示104

一、测量不确定度报告104

二、合成标准不确定度的报告形式104

三、扩展不确定度的报告形式105

第九章 误差与不确定度的应用109

第一节 微小误差与微小不确定度109

一、微小确定性系统误差准则109

二、微小不确定度准则110

三、微小误差准则110

第二节 不确定度分配111

一、等作用原理111

二、不确定度分配步骤113

第三节 如何选择最佳测量方案113

一、测量仪器的选择113

二、测量次数的选择114

三、计算公式的选择114

附录 测量不确定度评定实例117

实例1 砝码折算质量测量不确定度评定117

实例2 压电加速度计测量不确定度评定122

实例3 精密露点仪测量不确定度评定124

实例4 螺纹塞规中径测量不确定度评定128

实例5 三等金属线纹尺测量不确定度评定131

实例6 黏度测量不确定度评定135

实例7 气导听力零级测量不确定度评定138

实例8 塞尺厚度测量不确定度评定142

实例9 角度块测量不确定度评定144

实例10 液相色谱仪泵流量测量不确定度评定147

实例11 信号发生器频率测量不确定度评定152

实例12 照度计测量不确定度评定154

实例13 数字指示秤测量不确定度评定158

实例14 称重传感器测量不确定度评定161

实例15 示波器校准仪测量不确定度评定164

实例16 高精密玻璃水银温度计测量不确定度评定171

实例17 三相交流有功电能表测量的不确定度评定175

实例18 比较法三针直径测量不确定度评定178

实例19 光面环规直径测量不确定度评定180