高等数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数与极限1

1.1函数1

1.1.1函数的概念1

1.1.2函数的基本性质3

1.1.3反函数与复合函数5

1.1.4初等函数6

1. 1.5其他类型的函数7

习题1.110

1.2数列极限11

1.2.1数列极限的定义11

1.2.2收敛数列的性质13

习题1.214

1. 3函数极限15

1.3.1自变量趋于无穷大时函数的极限15

1.3.2自变量趋于有限值时函数的极限16

1.3.3函数极限的性质17

习题1.319

1.4无穷小量与无穷大量19

1.4.1无穷小量19

1.4.2无穷大量20

1.4.3极限运算法则21

习题1.423

1.5两个重要极限24

1.5.1极限存在的两个准则24

1.5.2两个重要极限26

习题1.529

1.6无穷小量的比较30

习题1.632

1.7函数的连续性33

1.7.1函数连续的概念33

1.7.2函数的间断点34

1.7.3连续函数的性质 初等函数的连续性36

1.7.4闭区间上连续函数的性质37

习题1.739

第1章总习题40

第2章 导数与微分42

2.1导数的概念42

2.1.1导数的定义42

2.1.2利用定义求导举例45

2.1.3函数可导性与连续性的关系47

习题2. 148

2.2导数的求导法则49

2.2.1导数的四则运算法则49

2.2.2反函数的求导法则50

2.2.3复合函数的求导法则52

2.2.4隐函数的求导法则54

2.2.5由参数方程确定的函数的导数55

习题2.256

2.3高阶导数57

习题2.361

2.4函数的微分62

2.4.1微分的概念62

2.4.2微分基本公式与运算法则64

2. 4. 3微分在近似计算中的应用65

习题2.467

第2章总习题68

第3章 微分中值定理与导数的应用70

3.1微分中值定理70

3.1.1罗尔定理70

3.1.2拉格朗日中值定理71

3.1.3柯西中值定理73

3.1.4泰勒公式74

习题3.176

3.2洛必达法则77

3.2.1 0/0与∞/∞型未定式77

3.2.2其他类型未定式80

习题3.281

3.3函数的单调性与曲线的凹凸性81

3.3.1函数的单调性81

3.3.2曲线的凹凸性83

习题3.385

3.4函数的极值与最大值、最小值86

3.4.1函数的极值86

3.4.2函数的最大值与最小值89

习题3.491

3.5函数图形的描绘92

3.5.1曲线的渐近线92

3.5.2函数图形的描绘94

习题3.595

3.6导数在经济学中的应用96

3.6.1边际分析96

3.6.2弹性分析97

习题3. 6100

第3章总习题100

第4章 不定积分103

4.1不定积分的概念与性质103

4.1.1原函数的概念103

4.1.2不定积分的概念104

4.1.3不定积分的性质105

4.1.4基本积分公式106

习题4.1108

4.2换元积分法108

4.2.1第一类换元法109

4.2.2第二类换元法114

习题4.2117

4.3分部积分法119

习题4.3122

4.4有理函数的积分123

4.4. 1有理函数的积分123

4.4.2可化为有理函数的积分127

习题4.4129

4.5积分表的使用129

习题4.5131

第4章总习题131

第5章 定积分及其应用133

5. 1定积分的概念与性质133

5.1.1引例133

5.1.2定积分的定义134

5.1.3定积分的性质137

习题5.1139

5.2微积分基本公式140

5.2. 1可变上限定积分及其导数140

5.2.2牛顿-莱布尼茨公式142

习题5.2144

5. 3定积分的换元积分法和分部积分法145

5.3. 1定积分的换元积分法146

5.3.2定积分的分部积分法149

习题5. 3151

5.4广义积分与Г函数152

5.4.1积分区间为无限的广义积分152

5.4.2被积函数为无界的广义积分153

5. 4. 3 Г函数155

习题5. 4156

5.5定积分的应用156

5.5. 1定积分的元素法157

5. 5.2平面图形的面积157

5.5. 3体积160

5.5.4经济学、生物学等方面的应用实例162

习题5.5164

5.6定积分的近似计算165

5.6. 1矩形法165

5.6.2梯形法166

习题5. 6167

第5章总习题167

第6章 多元函数微积分169

6. 1空间解析几何简介169

6.1.1空间直角坐标系169

6.1.2空间曲面171

习题6. 1173

6.2多元函数的极限与连续174

6. 2. 1区域174

6.2.2多元函数概念175

6.2.3二元函数的极限176

6.2.4二元函数的连续性176

习题6.2177

6. 3偏导数178

6.3. 1偏导数的概念178

6.3.2高阶偏导数180

习题6. 3181

6.4全微分182

6.4.1全微分的定义182

6.4. 2全微分在近似计算中的应用183

习题6. 4184

6.5多元复合函数与隐函数的求导法则184

6.5. 1多元复合函数的求导法则184

6.5.2多元隐函数的求导法则186

习题6.5187

6. 6多元函数的极值及其应用188

6.6.1多元函数的极值188

6.6.2条件极值189

6.6.3多元函数的最大值与最小值192

习题6.6193

6.7二重积分193

6.7.1二重积分的概念与性质193

6.7.2二重积分的计算196

习题6.7203

第6章总习题205

第7章 微分方程与差分方程207

7.1微分方程的基本概念207

习题7. 1210

7.2可分离变量的微分方程211

7.2.1可分离变量的微分方程211

7.2.2齐次微分方程214

习题7.2215

7.3一阶线性微分方程216

习题7. 3220

7.4可降阶的高阶微分方程220

7.4.1 y（n)=f（x）型的微分方程220

7.4.2 y"=f（x，y'）型的微分方程221

7.4.3 y"=f（y，y'）型的微分方程222

习题7.4223

7.5高阶线性微分方程223

7.5. 1二阶线性微分方程解的结构223

7. 5.2二阶常系数齐次线性微分方程225

7. 5.3二阶常系数非齐次线性微分方程228

习题7. 5230

7. 6差分方程的基本概念231

7. 6. 1差分的概念与性质231

7. 6.2差分方程的概念233

习题7.6233

7. 7常系数线性差分方程234

7.7. 1一阶常系数线性差分方程234

7.7.2二阶常系数线性差分方程237

习题7. 7239

第7章总习题239

第8章 无穷级数241

8.1常数项级数241

8.1.1级数敛散性概念241

8.1.2收敛级数的基本性质243

习题8.1244

8.2常数项级数敛散性判别方法245

8.2.1正项级数敛散性判别方法245

8.2. 2交错项级数敛散性判别方法249

8.2. 3任意项级数的绝对收敛与条件收敛250

习题8.2252

8.3幂级数252

8.3. 1函数项级数的概念252

8.3.2幂级数及其收敛域253

8.3. 3幂级数的运算256

习题8. 3258

8.4函数的幂级数展开258

8.4.1泰勒级数258

8.4.2函数展开成幂级数259

习题8.4262

第8章总习题262

第9章 高等数学实验265

9.1 MATLAB操作基础265

9.1.1 MATLAB桌面平台265

9.1.2 MATLAB帮助系统268

9.1.3 MATLAB的基本命令与函数268

9.1.4 MATLAB的数值计算270

9.1.5 MATLAB的程序设计273

9.2基于MATLAB的高等数学实验278

9.2.1求极限278

9.2.2求导数279

9.2.3泰勒级数逼近计算器280

9.2.4二维与三维图像描绘280

9.2.5非线性方程求根285

9.2.6求积分287

9.2.7求解微分方程289

9.3数学建模案例292

附录一 常用三角函数公式298

附录二 希腊字母表299

附录三 积分表300

部分习题答案与提示309