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1 数学与数理科学1

1.1 数学与神经系统2

1.1.1 数字的画、空间的歌2

1.1.2 数学分化、运动统一2

1.1.3 协调发展、神经系统3

1.2 数学与三次危机3

1.2.1 数学萌芽时期4

1.2.2 初等（常量）数学时期4

1.2.3 高等（变量）数学时期4

1.2.4 现代数学时期5

1.2.5 第三次危机尚未结束6

1.3 数学与应用数学7

1.3.1 应用数学源自德国7

1.3.2 观点分歧接踵而至8

1.4 数学与数学物理8

1.4.1 数理科学8

1.4.2 数学模型9

1.4.3 数学物理在中国10

1.5 数理科学强调的是边缘研究12

1.5.1 数学物理名称的时代背景12

1.5.2 数理科学强调的是边缘研究12

1.6 数理科学与思维科学13

2 MEMS曲梁驱动器的大变形电动力学特性分析15

2.1 引言16

2.2 理论分析17

2.2.1 模型的描述17

2.2.2 控制方程17

2.3 数值计算方法20

2.4 数值结果21

2.4.1 结果的验证21

2.4.2 微曲梁驱动器分析22

2.5 结论24

参考文献25

3 One Non-standard Nonhomogeneous Heat Equation:Identification and Regularization for the Inhomofeneous Term27

3.1 Introduction28

3.2 Uniqueness29

3.3 Regularization30

Referenes33

4 随机动力系统与现代应用数学34

4.1 引言34

4.2 动力系统与现代应用数学35

4.3 随机动力系统35

4.3.1 随机动力系统35

4.3.2 随机动力系统中的一些重要概念36

4.3.3 随机动力系统中大家关注的一些问题37

4.4 例子39

4.4.1 地球、气候与环境39

4.4.2 医学成像与疾病检测39

4.4.3 金融市场与投资风险40

参考文献40

5 Regularization of Ill-posed Cauchy Problem Associated with Partial Differential Operator with Constant Coefficients42

5.1 Introduction42

5.2 Case of abstract differential operators44

5.3 Case of partial differential operators46

References47

6 带时间窗的允许工件重复中断情况下排序问题49

6.1 引言49

6.2 到达时间为不可支配型50

6.2.1 到达时间为确定型和静态型50

6.2.2 到达时间为随机型和动态型52

6.2.3 应用实例52

6.3 到达时间为可支配型52

6.4 总结54

参考文献55

7 A New GL Anisotropic and Isotrapic Invisible Cloak Without Exceeding Light Speed Wave56

7.1 Introduction57

7.2 A new GL EM invisible cloak class58

7.2.1 GL EM cloak without exceeding light speed wave58

7.2.2 The GLisotropic invisible cloak without exceeding light speed violation58

7.2.3 The anisotropic model GLM-2 EM cloak59

7.3 GL EM modeling and Inversion in spherical system59

7.3.1 Three dimension spherical Maxwell equation59

7.3.2 One dimensional radial Maxwell equation60

7.3.3 New radial EM integral equation61

7.3.3 New GL modeling for radial EM wave propagation61

7.4 Properties of GL invisible cloak62

7.5 The proof of the property 7.566

7.6 No scattering from GL cloak to disturb the exterior wave66

7.6.1 The continuous of the solution of ODE with the variable coefficient66

7.6.2 No scattering from GL cloak to disturb the exterior wave67

7.6.3 No scattering from coordinate transform cloak to disturb the exterior wave67

7.7 Full electromagnetlc wave propagation through GL cloak and has no exceeding light speed propagation68

7.8 The conclusion68

References69

8 The Crack Problem in Bonded Materials70

8.1 Introduction70

8.2 Boundary conditions and solution of the problem71

8.3 Criterion of brittle fracture72

References73

9 一类随机矩阵特征值的估计及其应用74

9.1 引言75

9.2 一类随机矩阵的特征值估计75

9.3 在间断动力系统中的应用79

参考文献81

10 A Perspective on Dynamical Systems under Non-Gaussian Fluctuations83

10.1 Motivation84

10.2 Random dynamical systems with Lévy motions84

10.2.1 Random dynamical systems84

10.2.2 Lévy motions85

10.2.3 Differential equations driven by Lévy motions86

10.3 Invariant manifolds87

10.3.1 Converting a Marcus canonical equation to a random equation88

10.3.2 Random stable manifolds88

10.3.3 Random stable and unstable manifolds90

References91

11 Synthesis and Structural Characterization of the Novel Cluster Compound94

11.1 Introduction97

11.2 Results and discussion97

11.3 Conclusion101

11.4 Experimental section101

11.5 Acknowledgement105

References105

12 Pansystems Logoi:Mathematics ＆ Pan-Mathematics with Hilbert Problems107

12.1 Introduction:panmathematics108

12.2 Pansystems sublation109

12.3 Pansystems traffics-kinematics～～C＊＊intelligence＊111

12.4 Pansystems mathematics:an epitome～～Pansystems Maxims 200115

12.5 Pansystems approach to Hilbert problems122

12.6 0＊＊／／0＊＊＊→＊xy＊＊125

12.7 Pansystems topology ＆ W-fuzziness＊127

12.8 History megawave ＆ pansystems sublation129

References132

13 Researches on Graphical Design Method of Concurrent Software134

13.1 Introduction134

13.2 Basic assumptions136

13.3 Relations between communications136

13.4 Definition of concurrent design language CONDL137

13.4.1 Communication137

13.4.2 Selection137

13.4.3 Communication successive relation and successive relation sequence138

13.4.4 Nesting communication relation138

13.4.5 Iteration139

13.5 Graphical representation of CONDL139

13.6 Condlas:a concurrent software design tool141

References141

14 GLLH EM Invisible Cloak with Novel Front Branching and without Exceed Light Speed Violation143

14.1 Introduction144

14.2 GLLH EM cloak without exceed light speed145

14.2.1 GLLH EM invisible cloak146

14.2.2 Invisible functions of GLLM EM cloak146

14.3 GL EM cloak inversion147

14.3.1 3D EM integral equation147

14.3.2 Functionx in GL EM cloak inversion148

14.3.3 GL EM cloak exterior inversion148

14.3.4 GL EM cloak inner inversion148

14.3.5 Constraint in GLLH EM cloak inversion149

14.3.6 GL EM cloak inversion149

14.4 Novei EM propagation in GLLH EM cloak without exceed light speed149

14.4.1 The simulation model of the GLLH EM cloak149

14.4.2 Novel electric wave propagation150

14.5 Invisible properties of GLLH EM cloak153

14.5.1 The invisibility of the GLLH EM cloak154

14.5.2 Without exceed light speed violation155

14.5.3 Wave front branching156

14.6 GLLH EM double layer cloak157

14.7 EM wave field decay to zero inverse radial158

14.8 History and discussion159

14.9 Conclusion160

References161

15 系统演化与演化经济学163

15.1 绪论164

15.2 经济学演化简史164

15.2.1 经济学演化4个阶段164

15.2.2 国外演化经济学研究166

15.2.3 国内演化经济学研究169

15.3 系统演化与改革开放170

15.3.1 系统目标功能与结构170

15.3.2 开放系统与复杂系统170

15.4 能量转换与信息转换172

15.4.1 三种人与三个时代172

15.4.2 三次产业与三个世界174

15.5 希尔伯特问题与演化经济学公理化175

15.5.1 4个假定175

15.5.2 4个原理176

15.5.3 4个方法176

15.6 时空变化与关系分级178

15.6.1 场与时空变化179

15.6.2 量子化与关系分级180

15.6.3 宇宙演化与经济学的进一步数学化182

15.7 对称破缺与制度演进183

15.7.1 对称性与守恒律183

15.7.2 对称性破缺与物质六态184

15.7.3 对称破缺与制度演进是经济增长的决定因素187

15.7.4 信息对称破缺与结构自闭是前赴后继的制度根源188

15.8 古典热力学与边际革命189

15.8.1 外微分形式与热力学焓190

15.8.2 热力学函数与熵增原理190

15.8.3 钻石悖论与边际革命191

15.8.4 对偶与测不准原理193

15.8.5 极值原理与贫富分布193

15.9 耗散结构与熵经济学194

15.9.1 熵流与熵产出194

15.9.2 热力学第二阶段——倒易律194

15.9.3 热力学第三阶段——耗散结构196

15.9.4 自组织系统197

15.9.5 对称破缺与时空有序198

15.10 突变理论与灾害经济学198

15.10.1 平衡与非平衡相变198

15.10.2 Thom的方法199

15.10.3 灾害经济学200

15.11 协同理论与竞争优势理论201

15.11.1 自组织理论201

15.11.2 序参量与绝热消去201

15.11.3 特征值与门槛理论202

15.12 Nash平衡与博弈革命203

15.12.1 Nash平衡与Nash定理204

15.12.2 共同优超与PARETO优势207

15.12.3 改革深水区与台湾选举210

15.13 特征阻抗与长波理论211

15.13.1 长波、创新与新经济212

15.13.2 经济混沌（economic chaos）216

15.13.3 特征阻抗与传输相似性217

15.13.4 一种长波理论模型220

15.14 现代场论与混沌革命220

15.14.1 混沌革命220

15.14.2 数理经济学和物理学的启示224

15.15 演化与非演化经济学225

15.15.1 线性经济系统——非演化经济学225

15.15.2 非线性经济系统——演化经济学226

15.15.3 微观演化与宏观演化经济学228

16 4S一体化系统231

16.1 引言232

16.2 研究现状232

16.3 4S一体化系统（本系统）234

16.3.1 工作原理234

16.3.2 技术实现234

16.3.3 功能的定义与实现237

16.4 4S一体化系统与现有系统的对比242

16.4.1 4S一体化系统的RTS功能与传统形变测量系统的对比242

16.4.2 4S一体化系统的RTS功能与国际先进的GPS测量系统的对比243

16.4.3 4S一体化系统的道路自动测绘功能与国际领先的3S集成道路自动测绘系统的对比244

16.5 新功能的创建244

16.6 结语245

附录：已公开发表的部分研发内容245

17 Regularization for 2-D Nonhomogeneous Backward Heat Problem250

17.1 Introduction250

17.2 Regularization252

17.3 Experiment257

References258

18 Metric for Gaussian Weave State in Loop Gravity260

18.1 The eigenations of metric matrix diagonal component operators ？（sα，sα）on vertex φk261

18.1.1 The eigenaction of operator ？(so,so)on φk262

18.1.2 The eigenactions of other diagonal component operators on φk264

18.2 The eigenactions of metric matrix off-diagonal component operators ？（Sα，Sβ）on vertex φk266

18.3 Expression of generic recoupling matrix for volume operator270

18.4 Recoupling matrices used to the calculation of generic 5-valent vertex271

18.4.1 W[123]k？ i？271

18.4.2 W[124]k？ i？272

18.4.3 W[234]k？ i？ and W[134]k？ i？273

18.5 Recoupling matrix elements for 5-valent vertex(1,2,1,1,1)273

18.5.1 Matrix elements of recoupling matrix W[123]k2k3 i2i3274

18.5.2 Matrix elements of other recoupling matrices275

18.5.3 Summary276

18.6 Recoupling matrix elements for 5-valent vertex(？,0,1,1,1)276

18.7 Matrix elements of expectation values of volume operator ？ and normalization factors277

18.8 Expectation values of metric matrix diagonal component operators278

18.9 Expectation values of metric matrix off-diagonal compenent operators281

18.10 Spin-geometry of Gaussian weave state284

18.10.1 Case of k=1285

18.10.2 Case of k=2285

References286

19 《数理科学展望》英文版简介287

19.1 书籍介绍287

19.1.1 世界科学出版公司288

19.1.2 书籍内容288

19.1.3 书籍目录288

19.1.4 读者对象289

19.2 主编的话289

20 《数理科学纪录》简介291

20.1 书籍介绍291

20.1.1 中国国际文化出版社292

20.1.2 书籍内容292

20.1.3 书籍目录293

20.1.4 读者对象294

20.2 主编的话294

Postscript296

后语299