图书介绍
变分方法的理论及应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 宋叔尼，张国伟编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030356239
- 出版时间：2012
- 标注页数：163页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：170页
- 主题词：变分法－研究
PDF下载
下载说明
变分方法的理论及应用PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
第1章 度量空间的完备性与紧性1
1.1 完备的度量空间与压缩映射原理1
1.2 空间的完备化6
1.3 紧性与可分性8
第2章 赋范线性空间11
2.1 Banach空间11
2.2 Hilbert空间14
第3章 线性算子与线性泛函21
3.1 有界线性算子21
3.2 Baire纲定理和Banach逆算子定理25
3.3 闭图像定理与共鸣定理26
3.4 Hahn-Banach定理和Riesz表示定理28
第4章 自反空间、共轭算子和弱收敛32
4.1 自反空间32
4.2 共轭算子33
4.3 弱收敛和弱＊收敛35
第5章 Fredholm理论和谱论初步38
5.1 紧线性算子38
5.2 Fredholm定理39
5.3 有界线性算子的谱42
5.4 实Hilbert空间中对称紧线性算子的谱45
第6章 Ekeland变分原理与不动点定理51
6.1 Ekeland变分原理与Caristi不动点定理51
6.2 紧算子的不动点56
第7章 Sobolev空间与Poisson方程的变分方法63
7.1 弱导数与Sobolev空间63
7.2 Poisson方程的变分方法69
7.3 Laplace算子的特征值73
7.4 一维Laplace算子78
第8章 Banach空间中的微分81
8.1 G微分与F微分81
8.2 高阶微分89
8.3 隐函数定理和反函数定理92
8.4 Riemann积分97
8.5 Banach空间中的微分方程100
第9章 临界点理论及应用103
9.1 能量泛函与临界点103
9.2 山路定理及其应用109
9.3 最小作用定理及其应用115
9.4 下降流线与Minimax定理117
第10章 泛函的极值与单调梯度映射121
10.1 梯度映射121
10.2 弱下半连续泛函125
10.3 泛函的极值与临界点127
10.4 单调梯度映射130
第11章 变分方法在工程中的应用133
11.1 刚塑性可压缩材料模型133
11.2 总能耗率泛函135
11.3 热轧过程总能耗率泛函极值点的存在与唯一性139
11.4 热轧问题的逼近可解性150
参考文献163