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第1章 概述1

1.1问题的提出1

1.2数学模型及其种类2

1.3建模方法2

1.4建模中应注意的问题3

第2章 建模方法基础知识5

2.1变换域分析基础5

2.1.1傅立叶变换5

2.1.2傅立叶变换与拉氏变换、Z变换之间的关系7

2.1.3时域与频域非参数模型的转换9

2.2多项式回归分析的几个问题12

2.2.1矩阵的条件数12

2.2.2待估函数的表示14

2.2.3 Householder阵与Householder变换16

2.2.4减小数值病态的多项式快速回归算法21

2.3模型阶次估计的若干准则26

2.3.1基于残差平方和的几种准则26

2.3.2 F检验准则28

2.3.3信息量准则法28

2.4受扰动数据的建模方法29

2.4.1分组拟合加权平均30

2.4.2实验结果及分析31

第3章 建立动态数学模型的频域方法33

3.1系统频响函数估计及图解法求传递函数33

3.1.1系统频响函数估计34

3.1.2图解法求传递函数36

3.2线性系统传递函数的频域辨识法38

3.2.1传递函数模型的形式38

3.2.2延迟时间τ已知时参数θ的估计方法39

3.2.3延迟时间τ未知时参数的估计方法41

3.2.4模型结构的判定43

3.3由瞬态响应求传递函数的两步法44

3.3.1两步法的基本思路44

3.3.2应用中应注意的问题44

3.4多谐差相信号激励下的频域建模法45

3.4.1频域建模法的一般原理45

3.4.2多谐差相信号（SPHS）及其特点47

3.4.3频域方程组的最小二乘解法49

3.4.4建模的步骤50

3.5 SPHSM在导弹控制系统动态测试中的应用50

3.5.1基于SPHS激励的测试原理51

3.5.2测试结果及指标换算52

第4章 建立动态数学模型的时域方法54

4.1概述54

4.1.1非参数模型建模方法54

4.1.2参数类建模方法55

4.2同时辨识模型阶次和参数的非递推算法56

4.2.1问题的提出56

4.2.2算法原理56

4.2.3同时辨识模型阶次和参数的扩展算法58

4.3动态系统相关分析建模方法60

4.3.1问题的提出60

4.3.2相关滤波原理60

4.3.3动态测试的原理63

4.4伪随机激励下导弹控制系统动态测试66

4.4.1伪随机激励下姿态控制系统动态测试的步骤67

4.4.2实验68

4.4.3结论69

第5章 测试数据时间序列分析建模法70

5.1平稳随机时间序列线性模型的辨识方法70

5.1.1时间序列与平稳时间序列70

5.1.2平稳时间序列的类型70

5.1.3模型参数估计72

5.2长自回归ARMA参数估计76

5.2.1长自回归模型法76

5.2.2长自回归模型法的计算步骤77

5.2.3长自回归模型法的特点78

5.3陀螺仪随机漂移的时间序列建模78

5.3.1陀螺仪随机漂移概述78

5.3.2漂移数据的预处理79

5.3.3利用漂移数据建立合适模型80

5.3.4结论82

5.4其它应用举例82

5.4.1基于系统脉冲响应信号的ARMA建模82

5.4.2飞行器结构件建模试验85

5.4.3结论86

第6章 非平稳数据建模方法88

6.1概述88

6.2非平稳AR模型88

6.2.1基于时间基函数的一阶矩外推法88

6.2.2基于时间基函数的二阶矩外推法——-Y-W方法91

6.2.3基于RBF神经网络的AR模型系数学习算法92

6.2.4 AR模型自动辨识过程94

6.2.5 TVAR模型系数的神经网络辨识仿真95

6.3非平稳ARMA模型97

6.3.1白噪声序列估计的自回归逼近法97

6.3.2基于逆函数和时间基相结合的时变ARMA模型的自动参数辨识99

6.3.3 TVARMA算法验证103

6.4 ARIMA模型104

6.5应用举例105

6.5.1基于时变参数模型的飞行器遥测速变信号特征提取方法105

6.5.2基于遥测信号参数模型的飞行器设备隔振控制方法111

参考文献116